第四章栈与队列

第四章栈与队列 • 熟练掌握： • 栈的定义、特性 • 栈的抽象数据类型、顺序表示、链表表示及相应操作 • （特别注意栈空和栈满的条件） • 队列的定义、特性 • 队列的抽象数据类型、顺序表示、链表表示及相应操作 • （特别是循环队列中队头与队尾指针的变化情况） • 掌握： • 优先队列的定义、特性 • 优先队列的的抽象数据类型 • 优先队列的插入与删除算法了解：在表达式计算时栈的使用，主要是中缀表示改为后缀表示的方法思路

栈的定义及基本运算 栈(Stack)是限制在表的一端进行插入和删除运算的线性表，通常称插入、删除的这一端为栈顶(Top)，另一端为栈底(Bottom)。当表中没有元素时称为空栈。栈LIFO 假设栈S=(a1，a2，a3，…an)，则a1称为栈底元素，an为栈顶元素。栈中元素按a1，a2，a3，…an的次序进栈，退栈按后进先出的原则进行的,因此an……a3 a2 a1的次序出栈。进栈：top+1;新元素插入elements[top]位置, 出栈：top-1

栈的定义 P71-72 顺序栈——（数组存储） • 类定义 • 数据成员： int top; • Type *elements; • int maxSize; • 成员函数： GetTop( ) ——取栈顶元素 • IsEmpty( )——判断栈空(top==-1) • IsFull( ) ——判断栈满(top==maxSize-1） • MakeEmpty( )——清空栈 • √ void Push( ) ——元素进栈 (判断栈满) • 　　　 √ int Pop( ) ——元素出栈 (判断栈空)

Push函数 P73 assert (!IsFull() ); //if (IsFull() ) 停止执行 top++; ① elements[top]=x;　②　　　 maxSize …… ① top X ② top X ……

Pop函数 if ( IsEmpty( ) ) return 0; top - - ;　　① return 1; maxSize …… top X X ① top ……

链式栈——（链式存储） 用单链表表示栈时栈顶指针指向单链表的表头，初始时为NULL 结点类定义： Type data; StackNode<Type> *link; 链式栈的类定义：数据成员： StackNode<Type> * top; 成员函数： GetTop( ) ——取栈顶元素 IsEmpty( )——判断栈空(top==-1) IsFull( ) ——判断栈满(top==maxSize-1） MakeEmpty( )——清空栈 √ void Push( item ) ——元素进栈 (判断栈满) 　　　 √ int Pop( ) ——元素出栈 (判断栈空)

Push ----进栈 P=new StackNode<Type>(item,top) Top=p; P75 p Pop----出栈 Top=top ->link; Delete p top

表达式的计算 算术表达式的三种表示：（1）中缀：——例：a+b （2）前缀：——例：+ab （3）后缀：——例：ab+ 三种表达式之间的转换：按运算的优先次序全部加上括号，逐个括号写成另一种表示式（括号—— * ，/—— +，- ）注意：字母出现的顺序不变

三种表达式之间的转换： 例1、将前缀表达式： ——转换成后缀表达式（A+B）*D – E/（F +A*D）+C AB+ F AD* + AB+ D* E FAD*+ / AB+D* EFAD*+/ - AB+D* EFAD*+/ - C+ 例：A+B*D – E / F +A*D +C ABD*+EF/ - AD* + C+

4.3队列 FIFO 抽象数据类型队列的定义队列(Queue)也是一种运算受限的线性表。它只允许在表的一端进行插入，而在另一端进行删除。允许删除的一端称为队头(front)，允许插入的一端称为队尾(rear)。假设队列S=(a1，a2，a3，…an)，则a1称为队首元素，an为队尾元素。队中元素按a1，a2，a3，…an的次序入队，出队按先进先出的原则进行的,因此a1，a2，a3，…an的次序出队。 front 和rear的初始值地队列初始化时均应置为-1。入队时将rear+1, 新元素插入elements[front]位置. 出队时，将加front+1, 删去元素，

０　１　２　３ 0 1 2 3 Front rear Front rear (a)队列初始为空　　　　　　（b）A,B,C入队０　１　２　３ 0 1 2 3 front rear front rear （c) a出队(d) b,c出队，队为空

队列的顺序表示和实现 顺序表示长度：maxSize elements …… 入队：rear+1; elements[rear]=item 出队：front+1; rear …… front 进队要判队满出队要判队空队满：rear=maxSize - 1; 队空：rear=front;

循环队列的顺序表示和实现 —— front对应位置无元素 2 1 rear 队空：rear = front; 队满：(rear+1) % maxSize=front; 0 front …… maxSize 2 入队: rear=(rear+1) % MaxSize; elements[rear]=item 出队：front=(front+1)%MaxSize; 1 0 front …… rear

链表表示 P86 用单链表表示队列时队头指向单链表的第一个结点、队尾指针指向单链表的最后一个结点；初始时都为NULL rear rear 入队：p=new QueueNode<Type> (item, NULL); rear ->link=p; rear=p; front 入队不用考虑队满但出队要考虑队空出队：p=front; front=front ->link; delete p;

优先队列 ——每次取出的是具有最高优先权的元素。（可理解为从大到小排列的顺序队列）顺序存储入队：j=count-1; // count表示元素个数 while (j>=0)&&(pqelements[j]>item) //找位置 { pqelements[j+1] = pqelements[j]; //后移一位 j ——; } pqelements[j+1]=item; count++;

出队： for (j=1 ; j< count; j++) pqelements[j-1]= pqelements[j]; //往前移 count ——; 习题：P92 4-1、4-5、4-9、4-10、4-11 附加： 4-2，4-3，4-7，4-12，4-13，4-14，4-15

第四章 栈与队列