排列、组合复习

1. 排列、组合复习

2. 1 排列.组合定义及公式 • 2 排列.组合应用题 • 3 自我测试

3. １．排列定义： 从n个不同元素中任取 m个（m≤n）,按照一定的顺序排 成一列，叫做从n个不同元素中取出 m 个元素的一个排列 ２．排列数公式 ：

4. ３．组合定义： 从n个不同元素中任取 m 个(m≤n),不管怎样的顺序组成一组，叫做从n个不同元素中取出 m 个元素的一个组合 ４．组合数公式 ：

5. 判断下列各题是排列还是组合? 1. 甲、乙、丙、丁四个人参加一次聚会, (1)每两个人握一次手,一共握手多少次? (2)每两个人互送一张名片,一共需要多少张名片?

6. 2．从１，３，９，２７，８１ 这五个数中,每次取出两个数, (1)相加,可得多少个不同的和? (2)相减,可得多少个不同的差?

7. 百 　十 　　个　 　 　 １ 　　　　　 ２ 　　　　　 ３ 　　　　　 ４ 解： 例1. 用０，１，２，３，４，这五个数字可组成多少个(1) 没有重复数字的三位数? 答：可组成48个无重复数字的三位数。

8. 百 十 个 0 0 不含0 解： ( 0 1 2 3 4 ) 答：可组成48个无重复数字的三位数。

9. (2)在组成的三位数中有多少个数比 200 大? ( ０，１，２，３，４ ) 　　 百 十 个 　２ 　　３ 　　４ 解： 答：在组成的三位数中有36个数比200大。

10. 例2. 5个人站成一排照相 (1) 如果甲必须站在中间,有多少种不同排法? X X 甲 X X 解： 答：有24种不同排法。

11. (2)如果甲、乙两人必须相邻,有多少种不同排法?(2)如果甲、乙两人必须相邻,有多少种不同排法? X X (甲乙) X 解： 答：有48种不同排法。

12. (1) 3个球颜色相同, 有多少取法? ○○○┄○　　 ●●●● ↓　　　　　 ↓ ○○○　　　 ●●● 例3. 口袋中装有10个蓝球,4个白球, 假定每个球编有不同的号码, 现从中取出3个球:

13. 解： 答：共有124种不同取法。

14. ○○○┄○　　●●●● 　　　　 ↓　　　　 ↓ 　　　　 ○ 　　 　●● 解： (2)取出的3个球中恰有1个蓝球,有多少种取法? 答：有60种取法。

15. (3) 取出的3个球中至少有1个蓝球,有多少种取法? 　　 ○○○┄○ ●●●● ↓　　　　↓ 有1个蓝球　　 ○　　 　●● 有2个蓝球　　 ○○　　 ●　 有3个蓝球　 ○○○ 没有蓝球　　　　　　 ●●●

16. 解法一 解法二 答：有360种取法。

17. 练 习 (1)用0.1.2.3.4.5 可组成多少个没有重复数字的且大于100的三位奇数?(2000年高职考题) 百 十 个 (1.2.3.4.5) (1.3.5) 解

18. (2)从1、3、5、7这4个数中任选2个数,分别记作k(斜率)、b(截距),最多可做多少条直线? (94成人高考理科题) y=kx+b 解：

19. (3)从13名学生中选出正、副组长各1名,有多少种选法?(97成人高考理科题)(3)从13名学生中选出正、副组长各1名,有多少种选法?(97成人高考理科题) 解：

20. (4)五个人排成一列,如果甲必须站在排头或排尾,乙不能站在排头或排尾,则有多少种不同排法? (2000年高职考题) X X X X X 甲 乙 解

21. (5) 5种不同的蔬菜种子，分别种在5块不同土质的土地上，共有多少不同种法？(2000年统测题) 解

22. (6)如果10件产品中有2件次品,任意抽出3件至少有1件次品的抽法有多少种? (98年高职考题) 解法一 解法二

23. * * * * * * * * * * (7)平面上有10个点,其中有且只有5个点在一条直线上,此外再无任何三点共线,共可作多少条直线? 解