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4.4 二元一次方程组的应用( 1 )

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二次函数应用. 4.4 二元一次方程组的应用( 1 ). 清明节期间,学校团委组织七年级的团员去扫墓,整队出发前,每个班级的团员人数要向老师报告。七( 3 )班的亮亮是数学天才,看团委老师是体育老师,故意不直接告诉他人数,而是给老师出了一个难题: 我们班的 每位男团员看到 男团员的人数与女团员的人数一样多 , 每位女团员看到 男团员的人数比女团员的人数多 1 倍 ,你知道我们班的男、女团员各多少人吗?. ( 1 )问题中所求的未知数有几个 ?. 两个. ( 2 )有哪 些等量关系?. 男 团员 人数 - 1=女 团员 人数.

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Presentation Transcript
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二次函数应用

4.4 二元一次方程组的应用(1)

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清明节期间,学校团委组织七年级的团员去扫墓,整队出发前,每个班级的团员人数要向老师报告。七(3)班的亮亮是数学天才,看团委老师是体育老师,故意不直接告诉他人数,而是给老师出了一个难题:我们班的每位男团员看到男团员的人数与女团员的人数一样多,每位女团员看到男团员的人数比女团员的人数多1倍,你知道我们班的男、女团员各多少人吗?清明节期间,学校团委组织七年级的团员去扫墓,整队出发前,每个班级的团员人数要向老师报告。七(3)班的亮亮是数学天才,看团委老师是体育老师,故意不直接告诉他人数,而是给老师出了一个难题:我们班的每位男团员看到男团员的人数与女团员的人数一样多,每位女团员看到男团员的人数比女团员的人数多1倍,你知道我们班的男、女团员各多少人吗?

(1)问题中所求的未知数有几个?

两个

(2)有哪些等量关系?

男团员人数-1=女团员人数

男团员人数=2(女团员人数-1)

(3)怎样设未知数?可以列出几个方程?

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我们班的每位男团员看到男团员的人数与女团员的人数一样多,每位女团员看到男团员的人数比女团员的人数多1倍,你知道我们班的男、女团员各多少人吗?我们班的每位男团员看到男团员的人数与女团员的人数一样多,每位女团员看到男团员的人数比女团员的人数多1倍,你知道我们班的男、女团员各多少人吗?

解:设男团员x人,女团员y人,由题意得:

归纳:1、列二元一次方程解决问题,能使问题变得简单,比较容易找出等量关系,

解之得:

2、必须设两个未知数,找出两条等量关系,列两条不同的方程。

答:男团员有4人,女团员有3人.

slide4

变式训练:

有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍。”乙回答说:“最好是把你的羊给我一只,我们的羊数就一样了”。问甲、乙两个牧童原有羊各多少只?

甲牧童羊数+1=2(乙牧童羊数-1)

等量关系:

甲牧童羊数-1=乙牧童羊数+1

解:设甲牧童原有羊x只,乙牧童原有羊y只,由题意得:

解之得:

答:甲牧童原有羊7只,乙牧童原有羊5只.

slide5

执行计划

回顾

制订计划

理解问题

列二元一次方程组解应用题的一般步骤:

1、审题;

2、找出两个等

量关系式;

3、设两个未知数并列出方程组;

4、解方程组并 求解,得到答案

5、检查并检验答案的正确合理性。

slide6

x只竖式纸盒中

y只横式纸盒中

用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少只,恰好使库存的纸板用完?

合计

正方形纸板张数

1000

图1

图2

长方形纸板张数

2000

横式纸盒展开图

竖式纸盒展开图

做一只竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板?做一只横式纸盒呢?

分析:

竖式纸盒: 4张长方形纸板和1张正方形纸板

横式纸盒: 3张长方形纸板和2张正方形纸板

解之得:

2y

x

3y

4x

slide7

图1

图2

上题中如果改为库存正方形纸板500张,长方形纸板1001张,那么,能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后,恰好把库存纸板用完?

变式训练:

竖式纸盒展开图

横式纸盒展开图

设竖式纸盒做x只, 横式纸盒做y只.

2y

x

4x

3y

可列出方程组:

将①代②入,得 2000-5y=1001 , 即 5y=999

y不是自然数,不合题意.所以不可能做成若干只纸盒,恰好把库存的纸板用完.

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练习:

1、2010年上海世博会入园门票有11种之多,其中“指定日普通票”价格为200元一张,“指定日优惠票”价格为120元一张,某门票销售点在5月1日开幕式这一天共售出这两种门票1200张,收入216000元,该销售点这天分别售出这两种门票多少张?

解:设价格为200元的门票售出x张,价格为120元的门票售出y张,由题意得:

解之得:

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2、小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示。根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:2、小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示。根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:

(1)用含x、y的代数式表示地面总面积;

(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍。若铺1m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?

6x+2y+18

解之得:

∴总费用为45×80=3600元