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原子核物理学 第 8 講 核力. 核力に対する対称性からの要請. Hermite 性(核子の確率の保存) 核子の番号の交換に対する対称性 並進不変性(空間の一様性) 位置座標は の組合わせだけ ガリレイ変換不変性        運動量は       の組合わせだけ 回転不変性(空間の等方性) 各項はスカラー 空間反転不変性(強い相互作用がパリティを保存することに基づく不変性) 時間反転不変性 荷電空間における回転不変性(強い相互作用が核子の電荷に依らない). 記号. 反対称化した2核子状態. 保存する量子数 反対称化の条件 ⇒ 4つの可能なチャネル.

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Presentation Transcript
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核力に対する対称性からの要請
  • Hermite 性(核子の確率の保存)
  • 核子の番号の交換に対する対称性
  • 並進不変性(空間の一様性) 位置座標は の組合わせだけ
  • ガリレイ変換不変性       運動量は       の組合わせだけ
  • 回転不変性(空間の等方性) 各項はスカラー
  • 空間反転不変性(強い相互作用がパリティを保存することに基づく不変性)
  • 時間反転不変性
  • 荷電空間における回転不変性(強い相互作用が核子の電荷に依らない)
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記号

反対称化した2核子状態
  • 保存する量子数
  • 反対称化の条件⇒ 4つの可能なチャネル
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核力の構造と表し方

球テンソルとしての分類

  • 中心力
  • テンソル力
  • スピン-軌道力
opep one pion exchange potential
OPEP(one pion exchange potential)
  • π:電気的に中性なスカラーメソン T = 1
  • 中心力と強いテンソル力をもたらす
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現実的核力ポテンシャル

数種類のメソンの交換 (Paris potential, Bonn potential など)

  • 遠距離部分は OPEP が支配的
  • 中距離部分の引力は σメソンの交換に起因
  • 短距離部分に斥力芯
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中心力ポテンシャル
  • 短距離力⇒ 1粒子描像が成り立つ
  • チャネルに大きく依存

   強いアイソスピン・スピン依存性

  • Singlet-Even(SE) T = 1 短距離に強い引力⇒ 同種粒子(nn, pp)間の強い   対相互作用の起源
  • 唯一の2核子束縛系(deuteron)はTriplet-Even(TE)なぜ?
deuteron
Deuteron

TE 状態

量子数 S = 1,J = 1,T = 0

deuteron1
Deuteron (続き)

S状態の方程式において,D状態の項を有効ポテンシャルと考える

D状態との結合によって,S状態に対する強い引力ポテンシャルが生じる。その結果,Deuteron は束縛する

テンソル力の2次の効果

TE 状態の引力によって原子核は束縛している

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結合エネルギーの飽和性
  • 中性子だけからなる系は束縛しない (中性子星は,重力によって自己束縛系をなしている)
  • 陽子と中性子からなる系
    • 密度が小さい領域では,密度の増加に伴い,ポテンシャルの短距離引力から,結合エネルギーを得る
    • 密度の大きい領域では,密度の増加に伴い,テンソル力の2次の効果が減少するので,結合エネルギーが減少する
    • その結果,飽和点が現れる
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TO における状態依存性
  • TO 状態は S = 1  ⇒ 非中心力が作用             ⇒ Jに依存したポテンシャル
  • 中性子星の内部では の超流動状態が実現していると予想される
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核内における有効相互作用

実験で観測された原子核のエネルギースペクトルから得られた行列要素

  1粒子状態によらずに,T = 0 と T = 1 は,それぞれ同じような振る舞い

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有効相互作用の平均的強さ
  • 陽子-中性子相互作用(主に T = 0)の引力横軸は1粒子状態の 2n+l の和強い系統性が見られる
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魔法数の消失
  • 中性子過剰核において,安定線近傍核で見られた魔法数N = 8, N = 20 が消失する
  • 右図は中性子分離エネルギー同じ Tz = 2(N-Z) をもつ原子核を線で結んである魔法数のところで,中性子分離エネルギーは小さくなるこの現象は核力の性質,特に,1粒子エネルギーの変化で説明できる
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中性子過剰核の1粒子エネルギー
  • Valence 核子間の相互作用も考慮した1粒子エネルギー:monopole 相互作用
monople
Monople 相互作用の分解
  • Racah 代数を駆使して,monopole 相互作用を8成分に分解できる 中心力(SO,TE,SE,TO) テンソル力(TNE,TNO) スピン軌道力(LSE,LSO)
  • 中心力の TE 成分(強い引力)が支配的