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3 章 確率変数とその分布

3 章 確率変数とその分布. 3.4 基本的な分布関数 2 回目. ■ ポアソン分布 ( Poisson distribution ). 二項分布 において 平均 np = λ を 一定 としながら 　　試行回数 n 大 （ n → ∞ ） 　　成功の確率 p 小 （ p = λ / n → 0 ） とした 極限分布 。 平均は記号 λ （ギリシャ文字ラムダの小文字） で表す伝統。. http://econom01.cc.sophia.ac.jp/stat/Binom1.htm.

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3 章 確率変数とその分布

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Presentation Transcript

  1. 3章 確率変数とその分布 3.4 基本的な分布関数2回目

  2. ■ポアソン分布(Poisson distribution) 二項分布において 平均np = λを一定としながら 　　試行回数 n大（n → ∞） • 　　成功の確率 p小（p = λ/n → 0） とした極限分布。 平均は記号 λ（ギリシャ文字ラムダの小文字）で表す伝統。

  3. http://econom01.cc.sophia.ac.jp/stat/Binom1.htm

  4. 無理数e = 2.718281828…と関数e x 無理数 e = 2.718281828… と関数 ex 無理数 e = 2.718281828… と関数 ex 無理数 e = 2.718281828… と関数 ex

  5. λ = np　と置き、p = λ / nと表した二項確率 λ = np　と置き、p = λ / nと表した二項確率 λ = np　と置き、p = λ / nと表した二項確率

  6. n → ∞ とした二項確率の極限値

  7. ■指数分布(Exponential Distribution)

  8. ある事故のあと（=条件つき確率）、時間 y以内に次の事故が起きる確率 • 事象A = 「時間 y以内に次の事故が起きる」 • 余事象 notA = Ac= 「時間 y経過しても事故が起きない」 • P(A) = 1 – P(Ac)= 1 – P(時間y平均λyのポアソン分布で x = 0) = 1 – e –λy • 事故発生の時間間隔:連続確率変数 Yその分布関数（累積確率） F(y) = P( Y≦ y ) = 1 – e –λy

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