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非欧几何介绍

非欧几何介绍. 天津师范大学 数学科学学院 主讲人：张智广. 一、 几何学的分类. 出于历史发展的原因，将几何学的众多分支进行分类，是以欧氏几何为标准来分类的。 欧氏几何 非欧几何. 二、 罗巴切夫斯基 几何. 数学家罗巴切夫斯基 论文 《 简述平行线定理的一个严格证明 》 罗巴切夫斯基这一成果的伟大意义 历史回顾 《 几何原本 》 的五条公设，第五公设. 二、罗巴切夫斯基几何. 罗巴切夫斯基几何的基本内容： （ 1 ）罗氏平行公理的等价命题 （ 2 ）罗氏几何的平行概念 （ 3 ）罗氏几何的共面直线的相关位置. 三、射影几何.

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Presentation Transcript

  1. 非欧几何介绍 天津师范大学 数学科学学院 主讲人：张智广

  2. 一、几何学的分类 出于历史发展的原因，将几何学的众多分支进行分类，是以欧氏几何为标准来分类的。 • 欧氏几何 • 非欧几何

  3. 二、罗巴切夫斯基几何 • 数学家罗巴切夫斯基 • 论文《简述平行线定理的一个严格证明》 • 罗巴切夫斯基这一成果的伟大意义 • 历史回顾 《几何原本》的五条公设，第五公设

  4. 二、罗巴切夫斯基几何 罗巴切夫斯基几何的基本内容： （1）罗氏平行公理的等价命题 （2）罗氏几何的平行概念 （3）罗氏几何的共面直线的相关位置

  5. 三、射影几何 （一）射影几何的产生与发展过程 • 勒奥拉多，达，芬奇《最后的晚餐》 • 巴斯加，彭斯列特，斯泰因纳，缪比乌斯 • 克莱因《爱尔朗根纲领》 • 题目《近世几何研究成果的比较分析》

  6. 三、射影几何 （二）射影几何的内容 1. 中心射影 2. 坐标 3. 中心射影与射影对应 4. 对偶原则 5. 德萨格定理 6. 二次曲线的射影理论 7. 二次曲线的核心理论

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