点的合成运动

《工程力学》课件之 点的合成运动理学院工程力学系

前言相对不同的参考体物体的运动是不同的。前一章我们用固定参考系描述了点的运动，但有时这是极不方便甚至是不可能的。本章将用固定、运动两种参考系描述同一点的运动；分析两种描述间的关系，寻找运动分解与合成的规律。运动合成的分析方法，在机构运动分析中有着广泛的应用，这种方法还可以推广到分析刚体的运动。因此本章是运动学的重点内容。

一、点的合成运动

塔式起重机

点的合成运动 —— 研究点相对于不同参考系的运动，分析点相对于不同参考系运动之间的关系，称为点的合成运动或复合运动。 1、一点、两系动点—— 相对于参考系运动的点动系—— 固定在相对于地球运动的参考体上的坐标系定系—— 固定在地球上的坐标系 2、三种运动绝对运动—— 动点相对于定系的运动相对运动—— 动点相对于动系的运动牵连运动—— 动系相对于定系的运动

牵连点 3、三种轨迹、三种速度、三种加速度绝对运动轨迹绝对速度绝对加速度相对运动轨迹相对速度相对加速度牵连运动轨迹牵连速度牵连加速度动点与动系选择的准则：分别选在两个不同的刚体上。相对运动轨迹简单或直观，以使相对运动量容易确定，问题能够求解。

O A M 喷水管

(相对轨迹、 动点 (绝对轨迹、速度与加速度) 速度与加速度) 相对运动 (点的运动) 绝对运动 (点的运动) 牵连运动定系动系 (刚体运动) (牵连点的运动) (牵连速度与加速度) 动系上与动点重合的点(牵连点)

例1　凸轮在水平面上向右作减速运动。凸轮半径为R，图示瞬时的速度为 ，求杆AB在该瞬时的速度。动点：AB上的A点动系：固连在凸轮上绝对运动：直线运动相对运动：圆周运动牵连运动：平动

例2刨床的急回机构如图所示。当曲柄OA 以匀角速度绕固定轴O转动时，套筒在摇杆上滑动，并带动摇杆绕固定轴摆动。设曲柄长OA=r，两轴间距离。求当曲柄在水平位置时摇杆的角速度。动点：套筒A 动系：固连在摇杆上绝对运动：圆周运动相对运动：直线运动牵连运动：定轴转动

例3平底顶杆凸轮机构如图，顶杆AB可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴 O转动。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R ,偏心距OC=e，凸轮绕轴O转动的角速度为，OC与水平线夹角为。求图示瞬时顶杆的速度。动点：凸轮上的C点动系：固连在顶杆上绝对运动：相对运动：牵连运动：

在瞬时t: 由图中矢量关系可得: 取极限: 二、点的速度合成定理

点的速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度等于它在该点的速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和速度平行四边形（速度分析图）

根据几何关系得： 三、点的速度合成定理应用凸轮机构解：速度分析大小：？  ？方向：  

根据几何关系得： 刨床的急回机构解：速度分析大小：  ？？方向：   

点的速度合成定理 适用于动系任何运动的情况，试问由能否得到？思考题

谢谢大家！

点 的 合 成 运 动