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三角形的面积

人教版数学第九册. 三角形的面积. 执教者：宋忠保. S = a × b. S = a × a. S=a × h. 三角形的面积. 操作要求：. 你们选的是哪两种三角形。 这是怎样的两个三角形。 拼成了哪个已学过的图形。. 注意：已学过的图形是指那些面积会计算的图形。. 两个 完全一样 的三角形都可以拼成一个平行四边形。. 通过观察，你发现了什么知识？. 每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形的面积的　　 。. 一半. 观察比较思考：. 拼成的平行四边形的底与原来三角形的底有什么关系？ 拼成的平行四边形的高与原来三角形的高有什么关系？.

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Presentation Transcript

  1. 人教版数学第九册 三角形的面积 执教者：宋忠保

  2. S= a × b S= a × a S=a × h

  3. 三角形的面积

  4. 操作要求： • 你们选的是哪两种三角形。 • 这是怎样的两个三角形。 • 拼成了哪个已学过的图形。 注意：已学过的图形是指那些面积会计算的图形。

  5. 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

  6. 通过观察，你发现了什么知识？ 每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形的面积的　　。 一半

  7. 观察比较思考： • 拼成的平行四边形的底与原来三角形的底有什么关系？ • 拼成的平行四边形的高与原来三角形的高有什么关系？

  8. 高 底 高 底 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

  9. ┓ 高 高 ┏ ┏ 底 底 高 高 ┓ ┓ 底 底 高 高 ┓

  10. 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的　　。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的　　。 通过实验，你学到了什么知识？ 一半 三角形的底。 这个平行四边形的底等于 这个平行四边形的高等于 三角形的高。

  11. 因为： 　平行四边形的面积=　底　×高 ＝ ＝ 所以： ÷2 三角形的面积 = 底 高 × s a = h ÷2 × S = ah ÷ 2

  12. 你知道吗？ 大约在2000年前，我国著名的数学名著《九章 算术》中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田有术，广从步数相乘得积步。”其中的“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广乘正从。”就是说：三角形的面积=底×高÷2。

  13. 试一试 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ s=ah÷2 =100×33÷2 =1650( 平方厘米） 答：这个三角形的面积是1650平方厘米。

  14. 判断 （1）、三角形的面积等于底乘以高。（ ） （2）、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ） （3）、等底等高的三角形面积一定相等。 （ 　） （4）、两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它的底和高 与三角形分别相等。（ ） （5）、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） ╳ ╳ √ √ ╳

  15. ？ 考考你 只列式不计算 求三角形的面积。 12平方米 25分米 36分米 12÷2 ２５×３６÷２ 7.2厘米 7.2×12.5÷2 12.5厘米

  16. 你能算出这个三角形的面积吗？ 求三角形的面 积必须知道 对应的底 和高 22分米 18分米 24分米 s=ah÷2 • =22×18÷2=198（平方分米）

  17. 动手动脑 完成课本第86页练习十六的 第一、二题。

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