slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Элементы геометрии треугольника и тетраэдра PowerPoint Presentation
Download Presentation
Элементы геометрии треугольника и тетраэдра

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 33

Элементы геометрии треугольника и тетраэдра - PowerPoint PPT Presentation


  • 168 Views
  • Uploaded on

Элементы геометрии треугольника и тетраэдра. Выполнил ученик 9 «в»класса МОУ «СОШ №5 УИМ»г.Магнитогорска Безбородов Андрей. Научные руководители : Никифорова Наталья Сергеевна ; Устинов Алексей Викторович. X. B. A. O. C. l. D. B. A. C. C. O. B. A. D. O. C. A. B.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Элементы геометрии треугольника и тетраэдра' - stasia


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Элементы геометрии треугольника и тетраэдра

Выполнил ученик 9 «в»класса МОУ «СОШ №5 УИМ»г.Магнитогорска

Безбородов Андрей

Научные руководители :

Никифорова Наталья Сергеевна;

Устинов Алексей Викторович

slide5

X

B

A

O

C

l

slide6

D

B

A

C

slide8

C

O

B

A

slide9

D

O

C

A

B

slide12

По теореме о том , что площади треугольников , имеющие равные высоты , относятся как их основания

B

OB1:OB=1:3

OC1:OC=1:3

A1

T1

C1

O

C

A

T

B1

A

D

slide19

C

О

А

B

slide20

B

A1

C1

O

C

A

B1

slide22

C

A

B

slide23

B

c

a

O

C

A

b

slide25

AC1/BC1=AB1/CB1=CA1/BA1=1

В

А1

С1

О

А

С

В1

slide26

d

o2

Q

o1

M

b

G

a

o

e

c

Т.к G Є AO2;G Є DO; G Є BO1;CO1 перес-ет BO1 перес-ет DO G=CO1 перес-ет BO; G= BO перес-ет AO2= QG=Q;

G=CO1 перес-ет AO2= M; G= BO1 перес-ет AO2 G=MG=M=Q

slide27

Центроид тетраэдра

Центроид треугольника

slide28

В

А2

С2

А1

С1

С

А

В1

В2

slide29

cos гамма=OC:OA*OC:OB+AC:OA*BC:OB*cos c

AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cos c

AB^2=OA^2+OB^2-2*AO*BO*cos гамма

OA^2-AC^2=OC^2

OB^2-BC^2=OC^2

O

OA^2-AC^2+OB^2-BC^2+

+2AC*BC*cos c-2AO*BO*cos гамма=0

OA*OB*cos гамма=OC^2+AC*BC*cos c

cos гамма =cos альфа*cos бетта+ sin альфа*sin бетта*cos c

C

A

B

a

b

c

slide30

АНАЛОГ ТЕОРЕМЫ СИНУСОВ ДЛЯ ТРЕХГРАННОГО УГЛА

Sin^2 угла с =1-cos^2 угла с=1-(cos гамма-cos альфа*cos бетта)^2 /(sin^2 альфа*sin*2 бетта)=(1-cos ^2 альфа * - cos^2 бетта –cos ^2 гамма +2*cos альфа*cos бетта*cos гамма)/(sin^2 альфа* sin^2 бетта)

Sin ^2 угла с /sin ^2 гамма=(1-cos^2 альфа- сos ^2 бетта – cos ^2 гамма +2*cos альфа*cos бетта *cos гамма)/(sin^2 альфа* sin^2 бетта*сos^2 гамма)

Sin угла а/sin альфа=sin угла b/sin бетта

=sin угла с/sin гамма

slide31

АНАЛОГ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА ДЛЯ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕХГРАННОГО УГЛА

Cos гамма=сos альфа * сos бетта

slide32

V=VABCF+VABDF-VACDF-VBCDF=r/3*

*(SABC+SABD-SACD-SBCD)

D

SABC+SABD<SACD+SBCD

F

A

C

B