第四章形位公差与检测

第四章形位公差与检测 • 主要内容和要求 • 掌握形位公差的基本概念、分类、公差原则 • 形位公差的选择、检测原则 • 重点 • 形位公差特征项目的名称和符号 • 形位公差在图样上的表示方法 • 形位公差和形位公差带 • 公差原则 • 难点 • 公差原则，形位公差的选择和标注

第四章形位公差与检测 4.1 形位公差的基本概念 4.2 形状公差与误差 4.3 位置公差与误差 4.4 形位公差与尺寸公差的关系 4.5 形位公差的选择 4.6 形位公差的检测原则

4.1 形位公差的基本概念 • 形位误差和形位公差问题：是否保证了零件的尺寸公差（或者说零件足够精确），就能够保证机械产品的工作精度等等？工况：零件需要相互配合，有相对位置、形状等几何要素关系。形状和位置误差，会影响机械产品的工作精度、联接强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、噪声、适用寿命等

4.1 形位公差的基本概念 • 形位误差和形位公差 • 形位误差 • 例：圆柱形零件的圆度、圆柱度误差，机床导轨的直线度误差 • 加工零件的形状误差和位置误差即形位误差。 • 形位公差 • 为保证机械产品的质量和零件的互换性，必须对形位误差加以控制，规定形状和位置公差（即形位公差），以限制形位误差。

4.1 形位公差的基本概念 • 几何要素 • 几何要素：构成零件几何特征的点、线、面。 • 几何要素的分类 • 按结构特征分 • 轮廓要素：是指构成零件轮廓的点、线、面的要素。例如，素线，圆柱面，圆锥面，平面，球面 • 中心要素：轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素。例如，球心，轴线，中心线，中心面等

4.1 形位公差的基本概念 • 按存在状态分 • 理想要素：指具有几何意义的要素，即不存在形位和其它误差的要素。例如，图样上组成零件图形的点、线、面，是没有任何几何误差的理想要素。 • 实际要素：零件上实际存在的要素。在测量时由测得的要素代替实际要素。 • 按所处地位分 • 被测要素：是指图样上给出了形状和位置公差要求的要素，也就是需要研究和测量的要素。 • 单一要素：仅对要素本身提出形状公差要求的被测要素。 • 关联要素：指相对基准要素有方向或位置功能要求而给出位置公差要求的被测要素，规定位置公差的要素。 • 基准要素：指图样上规定用来确定被测要素的方向和位置的要素。理想的基准要素称为基准。

4.1 形位公差的基本概念 • 形位公差的项目及符号(14项形位公差) 形状公差4个；位置公差8个；形状或位置公差2个

4.1 形位公差的基本概念 • 形位公差的标注 • 在技术图样上，形位公差应采用代号（框格）标注。 • 只有在无法采用代号标注时，才允许在技术要求中用文字说明形位公差要求。 • 形位公差代号主要包括：形位公差有关项目符号，形位公差框格和指引线，形位公差数值及相关符号，基准符号。如图所示。

4.1 形位公差的基本概念 • 公差框格与基准符号 • 公差框格 • 框格形状：矩形方框，含两格或多格； • 图样布置：水平或垂直； • 框格填写内容：公差特征项目符号→公差值→基准符号（根据需要标注） • 注意事项： • 公差带形状为圆形或圆柱形，公差值前加“φ”；公差带形状为球形，公差值前加“Sφ”。形状公差位置公差

4.1 形位公差的基本概念 • 一个以上要素为被测要素，在框格上方表明数量。 • 同一要素具有两项或多项公差要求，可将框格重叠。 • 若要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，应在公差值后夹注相关符号。

4.1 形位公差的基本概念 • 基准符号 • 基准符号的组成：带圆圈的大写字母→细实线→粗的短线，如下图。

4.1 形位公差的基本概念 • 注意事项： • 圆圈内大写字母必须竖直书写； • 表示基准的大写字母不能采用如下字母：E、I、J、M、O、P、L、R、F。这几个字母具有特殊含义，见下表。

4.1 形位公差的基本概念 • 被测要素的表示法依据被测要素是轮廓要素还是中心要素，标注方法可概括为下述两种情况： • 被测要素为轮廓要素：箭头指向要素轮廓线或其延长线，且必须与尺寸线错开。

4.1 形位公差的基本概念 • 被测要素为中心要素：箭头对准要素尺寸线。

4.1 形位公差的基本概念 • 基准要素的标注方法基准要素的标注要采用基准符号。 • 基准要素为轮廓要素，如轮廓线或平面，此时基准符号的粗短横线靠近该要素的轮廓线上，或其延长线，并且连线必须与尺寸线明显错开；对于实际的基准表面，可以用带点的参考线把该表面引出，基准符号的粗短横线靠近这条参考线，如下图：

4.1 形位公差的基本概念 • 基准要素为轴线和中心平面等中心要素，基准符号的连线对准尺寸线，基准符号可以代替尺寸线的一个箭头，如下图。

4.1 形位公差的基本概念 • 对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线、公共基准中心平面等公共基准，应对两个同类要素分别标注基准符号，在公差框格的第三或以后格中填写用短横线隔开的字母；对两个或多个要素组成的多基准体系，表示基准的大写字母按基准优先顺序填写在公差框格第三及以后格中，如下图。

4.1 形位公差的基本概念 • 对被测要素与基准要素允许对调而标注任选基准时，只需将原来的基准符号的粗短横线改为箭头，如下图。

4.1 形位公差的基本概念 • 常用的简化标注方法 • 同一被测要素具有几项形位公差要求，可将这几项要求的公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素，如下图：

4.1 形位公差的基本概念 • 几个被测的要素有同一形位公差要求时，可以只使用一个公差框格，由该框格的一端引出一条指引线，从这一条指引线再绘出几个带箭头的连线，分别指向每个被测要素；或在此公差框格上方标明被测要素个数和代表这几个被测要素的字母，同时绘制冠以该字母的T尾箭头指向每个被测要素，如下图。

4.1 形位公差的基本概念 • 多个同类要素具有同一项公差要求，如对成组要素，可以只标注一个要素，同时在公差框格上方写明成组要素的数量标记及其他相关要求，如下图：

4.1 形位公差的基本概念 • 其他标注方法 • 延伸公差带 • 解释：将被测要素的公差带延伸到工件实体之外，目的是控制工件外部的公差带。 • 标注用符号P。 • 复合位置度 • 解释：对成组要素的位置度，若要求组内各要素间相对位置更严格，可给出更小的位置度公差值。

4.1 形位公差的基本概念 • 形位公差带 • 形位公差是用形位公差带来表示的； • 形位公差用来限制被测实际要素变动的区域； • 构成形位公差带的四个要素是：形位公差带的形状、方向、位置和大小。 • 形位公差：实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量 • 形位公差包括形状公差和位置公差； • 形状公差：指实际单一要素的形状所允许的变动量； • 位置公差：指实际关联要素相对于基准的位置所允许的变动量。

4.1 形位公差的基本概念 • 形位公差带的形状 • 由被测要素的理想形状和给定的公差特征决定

4.1 形位公差的基本概念 • 形位公差带的大小 • 公差值t决定 • 形位公差带的方向 • 与指公差带延伸方向相垂直的方向 • 通常指引线箭头所指的方向 • 形位公差带的位置 • 固定和浮动 • 固定：基本要素的位置确定，公差带的位置固定，如同轴度 • 浮动：公差带位置可随实际尺寸的变化而变化，如平面度

4.2 形状公差与误差 • 形状公差与公差带 • 形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。 • 形状公差带是限制实际被测要素变动的一个区域。 • 形状公差包括四项： • 直线度、平面度、圆度、圆柱度 • 特点： • 不涉及基准，不与其他要素发生关系； • 本身没有方向和位置要求，根据被测要素的实际方形和位置进行平移或转动，只要被测要素位于其中即可。

4.2 形状公差与误差 • 直线度 • 直线度是零件上被测直线的不直程度。 • 直线度公差是实际直线对理想直线所允许的最大变动量。其被测要素是直线要素。 • 零件上直线要素有：轴线、对称中心线以及轮廓面上的素线等。 • 将上述任一条实际直线放大看，都是一条空间曲线或平面曲线。 • 根据零件的功能要求，对被测实际直线有时需要限制某一平面内的误差，有时需要限制某个方向上的误差，有时需要限制某两个方向上的误差或任意方向上的误差。

4.2 形状公差与误差 • 给定平面的直线度 • 被测表面的素线必须位于平行于图样所示投影面且距离为公差0.1mm两平行直线内 • 差带的形状分析：表示公差带是距离为公差值为0.1mm的两平行直线之间的区域。

4.2 形状公差与误差 • 给定平面的直线度 • 主要控制面与面交线即棱线直的程度。 • 例如：常用的刀口尺的刀口棱线有较高的直线度要求。 • 给出刀口尺棱线的直线度公差为0.02mm，其被测方向是在空间Z方向。 • 公差带的形状分析：被测要素是棱线，给定方向为一个方向，公差带形状为两平行平面，其公差带是距离为给定公差值 0.02mm的两平行平面之间的区域。

4.2 形状公差与误差 • 任意方向上的直线度 • 回转体零件为满足配合或装配要求，对其轴线在空间360º的任意方向上都有直线度要求。 • 必须在任意方向上将它的直线度误差限制在给定范围内。 • 给出圆柱体的轴线在空间任意方向上直线度公差为0.04mm,当被测要素是中心要素轴线或圆心,公差值前加 “”表示。 • 公差带的形状分析：被测要素是轴线，给定方向为任意方向，公差带形状为圆柱面。其公差带是直径为给定公差值为0.04mm的圆柱面内的区域。

4.2 形状公差与误差 • 平面度 • 平面度是限制实际表面对理想平面变动的指标。 • 用于平面的形状精度要求。 • 公差带是距离为公差值t的两平行面之间的区域。 • 零件上表面的实际表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行面内。

4.2 形状公差与误差 • 圆度 • 圆度公差用于控制回转体表面的垂直于轴线的任一正截面轮廓的形状误差。 • 公差带的形状分析：将回转体正截面的实际轮廓放大来看，实际上是一条封闭的平面曲线，所以,被测要素应是线,而不是面。测量方向是在垂直于轴线的任一正截面上,所以给定方向应是平面内。其公差带是在同一正截面上半径差为公差值0.02的两同心圆之间的区域。

4.2 形状公差与误差 • 圆柱度 • 圆柱度公差用于控制被测实际圆柱面的形状误差。 • 公差带形状分析：被测要素是整个回转体的表面，所以其测量方向是 360°范围内，即任意方向。 • 其公差带形状应选择同轴圆柱面。其公差带是半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱。 • 圆柱度公差的标注，注意公差框格指引线箭头必须与回转体零件轴线垂直。

4.2 形状公差与误差 • 轮廓公差与公差带 • 包括线轮廓和面轮廓，无基准要求时为形状公差，有基准要求时为位置公差 • 形状公差带（轮廓度除外）特点： • 不涉及基准，无确定的方向和固定的位置。 • 无基准要求的轮廓度，其公差带的形状只由理论正确尺寸决定； • 有基准要求的轮廓度，其公差带的位置需由理论正确尺寸和基准来决定

4.2 形状公差与误差 • 线轮廓度 • 线轮廓度公差带是指包括一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。 • 在平行于正投影面的任一截面上，实际轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04mm，且圆心在理论轮廓线上的圆的两包络线之间。

4.2 形状公差与误差 • 理论正确尺寸 • 理想轮廓线的形状是用带框格的尺寸来确定。这种带框格的尺寸称为理论正确尺寸。 • 理论正确尺寸可定义为：确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。 • 理论正确尺寸不附带公差，为了与未注公差尺寸相区别，所以在尺寸数值的外面加上框格。 • 理论正确尺寸除可用于确定被测要素的理想形状外，还可以用于确定被测要素的理想方向和理想位置。

4.2 形状公差与误差 • 面轮廓度 • 面轮廓度是限制实际曲面对其理想曲面变动量的一项指标。它是对零件上曲面提出的形状精度要求。 • 面轮廓度公差带是指包括一系列直径为公差指t 的球的两包络面间的区域。诸如球的球心应为于理想轮廓面上。

4.2 形状公差与误差 • 形状误差及其评定 • 形状误差是被测要素与理想要素进行比较时的变动量，误差值≤公差值为合格。 • 确定形状误差值时，为了使确定结果唯一，标准规定“最小条件”是确定形状误差的基本准则。 • 最小条件：被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。此时，包容实际要素的区域为最小区域（包容被测实际要素，有最小宽度或直径的包容区域）。 • 最小区域与相应的公差带形状相同。

3个区域比较，引出最小条件、最小区域的概念，用以评定形状误差。3个区域比较，引出最小条件、最小区域的概念，用以评定形状误差。 4.2 形状公差与误差

4.2 形状公差与误差 • 最小区域的判定：根据被测实际要素与包容它的理想要素的接触状态来判断。 • 直线度误差：在给定平面内，由两条平行直线包容实际被测线时，实际线应至少有高－低－高（或低－高－低）3点与两包容直线接触，此包容区就是最小区域，其宽度为直线度误差。

4.2 形状公差与误差 • 圆度误差：由两同心圆包容实际被测轮廓，实际圆轮廓应至少有内外交替4点与两包容圆接触，这个包容区就是最小区域S，两圆半径差即为圆度误差。

4.2 形状公差与误差 • 平面度误差：包容区域为两平行面间的区域，被测平面至少有3点或4点分别与此两平行平面接触，且满足如下条件之一，包容区域即为最小区域，两平面间的距离为平面度误差： • 三角形接触 • 交叉接触

4.3 位置公差与误差 • 概述 • 位置公差与形状公差的区别在于：位置公差中存在基准要素，对被测要素起到定向或定位的作用， • 位置公差又分为定向公差、定位公差和跳动公差。 • 定向公差具有确定方向的功能，既确定被测要素相对于基准要素的方向精度； • 定位公差具有确定位置的功能，即确定被测实际要素相对于基准要素的位置精度； • 跳动公差具有综合控制的能力，即能确定被测要素与基准要素的形状和位置两方面的综合精度。

4.3 位置公差与误差 • 定向公差与公差带 • 定向公差是实际要素对基准在方向上允许的变动全量。 • 定向公差包括：平行度、垂直度、和倾斜度 • 面对面、线对面；面对线和线对线等四种情况 • 定向公差带的特点： • 相对基准有确定的方向 • 具有综合控制被测要素的方向和形状的职能 • 在保证功能要求的前提下，给出定向公差后，通常不要再给出形状公差；同时给出时，形状公差小于定向公差

4.3 位置公差与误差 • 平行度 • 是限制实际要素对基准的平行方向上变动量的一项指标。 • 当给定一个方向时，平行度公差带是距离公差值t，且平行于基准平面（或直线，轴线）的两平行平面之间的区域； • 当给定任意方向时，平行度公差带时直径为公差值t，且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。

4.3 位置公差与误差 线对面面对面面对线线对线

4.3 位置公差与误差 • 垂直度 • 是限制实际要素对基准在垂直方向上变动量的一项指标。 • 当给定一个方向时，垂直度的公差带是距离为公差值t，且垂直于基准面（或直线、轴线）的两平行平面（或）直线之间的区域。 A 公差带是距离为公差值t，且垂直与基准平面的两平行平面之间的距离

第四章 形位公差与检测