10 .1 軌跡的概念

1. 10.1 軌跡的概念 步驟一： 設 P點的坐標為 (x, y) 。 步驟二： 根據已知條件，建立 x、y的方程或方程組。 步驟三： 化簡步驟二所得的方程或方程組，得出所求的軌跡方程 (連結變量 x ，y的方程) 　　

2. 10.1 軌跡的概念 • 例 10.1 若 P點在移動時與點 (–1, 3) 的距離恆為 5 單位， 試求 P 點的軌跡方程。 解： • 步驟一 • 步驟二【P 點與點 (–1, 3) 的距離 = 5】 • 步驟三

3. 10.1 軌跡的概念 • 例 10.1 若 P點在移動時與點 (–1, 3) 的距離恆為 5 單位， 試求 P 點的軌跡方程。 解： • 步驟一 • 步驟二【P 點與點 (–1, 3) 的距離 = 5】 • 步驟三

4. 10.1 軌跡的概念 • 例 10.2 若 P點為 (–1, 3) 和 (2, –4) 兩點等距，試求 P 點的軌跡方程。 解： • 步驟一 • 步驟二 • 步驟三

5. 10.1 軌跡的概念 • 例 10.2 若 P點為 (–1, 3) 和 (2, –4) 兩點等距，試求 P點的軌跡方程。 解： • 步驟一 • 步驟二 • 步驟三 Ｐ 點的軌跡是連接(–1, 3)及(2, –4) 兩點的線段之垂直平分線。

6. 10.2參數方程 參數方程：在這些方程中 ，x和 y分別以第三個變量 (例如 t) 來表示， 這個變量稱為參數。

7. 10.2參數方程 參數方程：在這些方程中 ，x和 y分別以第三個變量 (例如 t) 來表示， 這個變量稱為參數。 消去

8. 10.2參數方程 • 例 10.6 解： • 注意這是二次圖像的方程

9. 10.2參數方程 • 例 10.7 已知對於所有  值，點 P (h + rcos, k + rsin ) 均位於一曲線上，其中 r、h 和 k 為常數。 試求該曲線的笛卡兒方程。 解：

10. 10.2參數方程 • 例 10.7 已知對於所有  值，點 P (h + rcos, k + rsin ) 均位於一曲線上，其中 r、h 和 k 為常數。 試求該曲線的笛卡兒方程。 解：

11. 10.3進階軌跡問題 • 例 10.10 已知 PQR有 Q(–1, 3) 和 R(0, 1) 兩個固定頂點。 若 PQR 的面積為 2 平方單位， 試求動點 P的軌跡方程。 解：

12. 10.3進階軌跡問題 • 例 10.10 已知 PQR有 Q(–1, 3) 和 R(0, 1) 兩個固定頂點。 若 PQR 的面積為 2 平方單位， 試求動點 P的軌跡方程。 解： P點的軌跡為平行於 QR 的一對直線。 • P、Q和 R可按順時針或逆時針方向排列

13. 10.3進階軌跡問題 • 例 10.11 解：

14. 10.3進階軌跡問題 • 例 10.11 解：

15. 10.3進階軌跡問題 • 例 10.11 解： 把(2) 、(3)代入(1)，可得