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Animation mathématiques: Calcul mental au cycle 3

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Animation mathématiques: Calcul mental au cycle 3. Effectuez le calcul suivant mentalement. 45 + 17. Ecrivez la procédure que vous avez utilisée. Le calcul mental, Comment? Ce que disent les programmes 2008:.

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effectuez le calcul suivant mentalement
Effectuez le calcul suivant mentalement

45 + 17

Ecrivez la procédure que vous avez utilisée

le calcul mental comment ce que disent les programmes 2008
Le calcul mental, Comment?Ce que disent les programmes 2008:
  • Cycle 2 : « une pratique régulière du calcul mental est indispensable. De premiers automatismes s’installent. »
  • « Le calcul mental doit faire l’objet d’une pratique quotidienne d’au moins 15 minutes. »

Le calcul à l'école

slide4

Cycle 3:

  • Il renforce ses compétences en calcul mental. Il acquiert de nouveaux automatismes. L’acquisition des mécanismes en mathématiques est toujours associée à une intelligence de leur signification.

Le calcul à l'école

le calcul mental comment
Le calcul mental, comment?
  • On distingue 2 formes de calcul:
  • Le calcul automatisé
  • Le calcul réfléchi

Le calcul à l'école

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Le calcul mental automatisé

  • Il ne se réduit pas à l’apprentissage de recettes calculatoires détachées de toute compréhension.

Le calcul à l'école

slide7
Il s’agit de favoriser la récupération directe en mémoire d’un résultat .Quelles compétences relèvent du calcul mental automatisé?
  • CE2: - Connaître et utiliser des expressions telles que : double, moitié ou demi, triple, quart d’un nombre entier.- Connaître et utiliser certaines relations entre des nombres d’usage courant :entre 5, 10, 25, 50, 100, entre 15, 30 et 60.
slide8

Calcul sur des nombres entiersCalculer mentalement- Mémoriser et mobiliser les résultats des tables d’addition et de multiplication.- Calculer mentalement des sommes, des différences; des produits.

  • CM1:
  • La notion de multiple : reconnaître les multiples des nombres d’usage courant : 5, 10, 15, 20, 25, 50.

Le calcul à l'école

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CalculCalculer mentalement- Consolider les connaissances et capacités en calcul mental sur les nombres entiers.- Multiplier mentalement un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1 000.- Estimer mentalement un ordre de grandeur du résultat.

Le calcul à l'école

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CM2:

  • CalculCalculer mentalement- Consolider les connaissances et capacités en calcul mental sur les nombres entiers et décimaux.- Diviser un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1 000.

Le calcul à l'école

pour apprendre la table d addition on prendra appui par exemple sur
Pour apprendre la table d’addition on prendra appui par exemple sur

Les doublesLes compléments à 10Les presque doublesLe passage par 10

le sur comptage +1, +2, +3

Le calcul à l'école

pour apprendre la table de multiplication on prendra appui sur
Pour apprendre la table de multiplication, on prendra appui sur
  • comptage de n en n (exemple pour la table de 5)
  • comprendre que la multiplication est une addition réitérée
  • connaître les doubles
  • savoir que multiplier par 2, c’est doubler; savoir que multiplier par 4 c’est doubler 2 fois
  • les résultats rapidement connus des tables de 2 et de 5
  • l’utilisation de la commutativité

(7 x 2 c’est comme 2 x 7)

slide13
Penser à varier les approches pour un même résultat, en utilisant les possibilités de la langue mathématique:

EXEMPLE POUR L’ADDITION

7+6Combien pour aller de 7 à 13 ?Combien ajouter à 7 pour obtenir 13 ?Combien pour aller de 6 à 13 ?13 c’est 7 et combien ?13 c’est 6 et combien ? 13-6=?13-7=?Combien ôter à 13 pour obtenir 7 ?6+7=7+ combien?

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Penser à varier les approches pour un même résultat, en utilisant les possibilités de la langue mathématique:

EXEMPLE POUR LA MULTIPLICATION

7 fois 5

quel nombre, multiplié par 5, donne 35?

combien de fois 7 dans 35?

35 partagé en 5

35 divisé par 5?

Le calcul à l'école

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Le calcul mental réfléchi

Le calcul à l'école

le calcul mental r fl chi
Le calcul mental réfléchi
  • Il s’appuie sur les résultats mémorisés ou en cours de mémorisation.
  • Il s’agit d’utiliser une procédure adaptée au calcul particulier qui est proposé, en faisant appel à la réflexion et au raisonnement.
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Le calcul mental réfléchi: Quelles compétences relèvent du calcul mental réfléchi?- Calculer mentalement des sommes, des différences; des produits. - Estimer mentalement un ordre de grandeur du résultat. - Consolider les connaissances et capacités en calcul mental sur les nombres entiers et décimaux.

Le calcul à l'école

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La séance de calcul réfléchi - Plusieurs procédures apparaissent - Expliciter et confronter- Valider les procédures les plus efficaces

EXEMPLE: 42 – 28:

Ôter 20 puis 8 (décomposition);

Ôter 30 puis ajouter 2 (pivotement);

Aller de 28 à 42 (jalonnement);

Calculer 44 – 30 (décalage).

Le calcul à l'école

comment faire
Comment faire ?
  • D’abord être persuadé que le calcul mental participe à la construction de la numération chez l’élève
  • Construire des progressions sur des séances régulières
  • Bien différencier les procédures automatisées des procédures réfléchies

Le calcul à l'école

de mani re g n rale pr voir
De manière généraleprévoir :
  • Des séances quotidiennes courtes de calcul automatisé (10 à 15 min)
  • Une séance hebdomadaire plus longue de calcul réfléchi
  • Varier le contenu des séances, par exemple utilisez les jeux
quelques logiciels
Quelques logiciels

Atoutmath : http://www.kervenec.net/atoumath/telecharge.php

Calculatice : logiciel ou en lignehttp://netia59a.ac-lille.fr/calculatice/

Tux math : logiciel à télécharger

Logiciels Le Terrierhttp://www.abuledu.org/leterrier/accueil

Multimaths

http://www.multimaths.net/?page=ptele

Ce1 cycle3