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黄金分割

黄金分割. 滨海一中 杨平平. 想象的出画面里的房子如出现画面中央就会无趣的多。. A. C. B. AC. BC. AB. AC. 度量 C 到点 A 、 B 的距离 ,. 与 相等吗？. A. B. A. C. B. C. AC. AB. =. BC. AC. AC. BC. 如果. =. AB. AC. AC. BC. =. AB. AC. √ 5 – 1 2. ≈. 0.618. =. 如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,.

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Presentation Transcript

  1. 黄金分割 滨海一中 杨平平

  2. 想象的出画面里的房子如出现画面中央就会无趣的多。

  3. A C B AC BC AB AC 度量C到点A、B的距离, 与 相等吗？

  4. A B A C B C AC AB = BC AC AC BC 如果 = AB AC AC BC = AB AC √5 – 1 2 ≈ 0.618 = 如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , AC2=AB∙BC 那么称线段 AB 被点 C黄金分割(golden section), 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与AB 的比叫做黄金比.

  5. E B A BC AB BE BC C D F 如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD， 那么我们可以惊奇的发现， 。点E是AB的 黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ = 巴台农神庙 （Parthenom Temple）

  6. E B A D C F BC AE BC BC AE BE BE AB AB AB AB AB BE AE BC BC 点E是AB的黄金分割点 = = = （即 ）是黄金比 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比 1.点E是AB的黄金分割点吗？ 2.矩形ABCD的宽与长的比是 黄金比吗？ 宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形

  7. 3-√5 2 √5 2 1 2 √5 – 1 2 想 一 想 （1）如果设AB=1，那么 AD= ？ BD= ？ ？ BC= ？ AC= （2）点C是线段AB的黄金分割点吗？

  8. 异 曲 同 工 如下方法也可以得到黄金分割点？ 如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。

  9. F G H A B E D C 能力源于运用 我能行 • 解:设AB=1,那么在Rt△BAE中,

  10. 经典的黄金分割，松鼠的前面留出空地，若有所思的生态跃然纸上，令人忍俊不禁

  11. 看，整个主体分布在2条黄金分割线上

  12. ☞ 世界名画<蒙娜丽莎>之所以有名,也得益于黄金分割,无论是画面整体还是局部. 人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割. 查阅 &欣赏 黄金分割与生活

  13. ☞ 视力表中的E同样具有黄金分割的美,儿童乐园的标志,赏心悦目的摄影作品,都凝聚着设计师对黄金分割的运用,中央电视台的主持人均处在屏幕的黄金分割点位置. 查阅 &欣赏 黄金分割与生活

  14. 人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618. 人与黄金分割

  15. 6、在人的躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近于0.618，越给人以美感，A女士原本身体躯干（脚底到肚脐的长度）与身高的比为0.60，她的身高为1.60m，她应选择多高的高跟鞋看起来更美6、在人的躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近于0.618，越给人以美感，A女士原本身体躯干（脚底到肚脐的长度）与身高的比为0.60，她的身高为1.60m，她应选择多高的高跟鞋看起来更美

  16. 走进“黄金”屋 • 例 已知：如图 AB = 1 ， AC = 求证：AC = AB 把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC)，且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点。

  17. 牛刀小试： • 1.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>CB 则下列等式成立的是（ ） (A) AB=AC•CB (B) CB=AC•AB (C) AC=CB•AB (D) AC=2AB•BC • 2.已知：线段AB=18cm ，点C是AB的黄金分割点，且AC>BC ，求AC和BC的长.

  18. 轻松过关 • 1.已知：线段a=1， b= ，c= 求证：线段b是a，c的比例中项 • 2.已知：如图 AB = a ， AC =AB•BC 求：AC = ?

  19. A C B √5 +3 √5 +1 √5 - 1 √5 - 1 若AC=1, 2 2 2 2 1 BC 则 ≈1.6 18 即 AB= = = AB 1 若BC=1, AC 1 ≈2.6 18 = 则 = 即 AB= AB AC 更上一层楼 如图，已知线段AC,并且点C是线段AB的黄金分割点，你能够找到点B吗？如果已知线段BC呢？试试看吧！ 如图,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,

  20. 读一读 主动学习才是快乐的 • 耐人寻味的0.618

  21. 学 而 不 思 则 罔 回头一看，我想说… 我有哪些收获呢？ 与大家共分享！

  22. A B 全 知识简报 C 长 短 短 长 １.黄金分割比的定义: ０.６１８ ＝ ＝ 长 全 宽 2.黄金矩形： ＝ ０.６１８ 长 3.黄金分割是一个伟大的自然法则和美的定律,它存在于世界的每一个角落，并逐步被人们认识和广泛应用．

  23. 黄金分割无处不在 知识链接 黄金分割与人体学、生物学、摄影艺术、建筑学等许多领域广泛存在，让我们来尽情地欣赏黄金分割的美吧

  24. 黄金螺线

  25. 蜗牛的外壳呈黄金螺线形。

  26. 树叶的梗和蝴蝶,老虎的身形呈黄金比例

  27. 心电图亦是黄金比例 ＤＮＡ双螺旋结构中也存在黄金螺线

  28. 树木的高和宽符合黄金分割的比例最美 树叶生长的角度也符合黄金分割

  29. 在现在生活中，黄金比例也一直被使用着，例如国旗、明信片、报纸、邮票等等，其长宽之比均接近黃金比，据统计黄金比也是被使用最多的比例.在现在生活中，黄金比例也一直被使用着，例如国旗、明信片、报纸、邮票等等，其长宽之比均接近黃金比，据统计黄金比也是被使用最多的比例.

  30. 东方明珠塔，塔高462.85米.设计师将在295米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观.东方明珠塔，塔高462.85米.设计师将在295米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观.

  31. 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.

  32. 感谢老师们的指导！ 谢谢同学们的积极参与！ 再 见

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