第五章 土的抗剪强度

1. 第五章 土的抗剪强度

2. 土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。 土体强度表现为：一部分土体相对与另一部分土体的滑动，滑动面上剪应力超过了极限抵抗能力－抗剪强度；

3. 在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生法向应力在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生法向应力 和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密， 而剪应力作用可使土体发生剪切变形。 土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的重要特点。

4. R T N G 5.2 强度概念与莫尔——库仑准则 5.2.1、固体间的摩擦力 摩擦系数 内摩擦角

6. 1. 挡土结构物的破坏 大阪的港口码头档土墙由于液化前倾

7. 1. 挡土结构物的破坏 滑裂面 挡土墙 基坑支护

8. 2. 各种类型的滑坡 崩塌 平移滑动 流滑 旋转滑动

9. 2. 各种类型的滑坡 2000年西藏易贡巨型滑坡 龙观嘴 黄崖沟 乌江

10. 2. 各种类型的滑坡 2000年西藏易贡巨型滑坡 平面示意图 5520m 扎 木 弄 沟 易贡滑坡堰塞湖 2210m 2264m 滑坡堆积体 滑 坡 堆 积 区 2340m 2165m

11. 滑裂面 2. 各种类型的滑坡 边坡

12. 3. 地基的破坏 粘土地基上的某谷仓地基破坏

13. 3. 地基的破坏 p 滑裂面 地基

14. 5.2.2 莫尔—库仑破坏准则 f f = tan   砂土 f f =c+ tan  粘土  c 1776年，库仑根据砂土剪切试验得出 库仑定律：土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力 的线性函数 后来，根据粘性土剪切试验得出 c:土的粘聚力 :土的内摩擦角 抗剪强度指标

15. 库仑抗剪强度（有效应力）表达式： 对于砂土 τf=σ’tgφ’ 对于粘性土 τf=c’+σ’tgφ’ τf=c’+(σ-u)tgφ’ c’、 φ’为土体有效应力强度指标；  τ τ <τ f稳定 τ =τ f极限平衡状态 τ >τ f破坏

16. 莫尔应力圆 1 3 3 3 θ θ 1 1 纵向1m 斜面上的应力 斜边长L 圆心 半径

17. 1 3 3 τ τ θ θ 1 θ   2θ 2θ 3 3 1 1 O  O  O‘ • 莫尔应力圆圆周上的任意点，都代表着单元土体中相应斜面上 的应力状态 莫尔圆可以表示土体中一点的应 力状态，莫尔圆圆周上各点的坐 标就表示该点在相应平面上的 正应力和剪应力。 O‘

18.  f = tan +c 抗剪强度直线  c  应力圆与抗剪强度线相离： τ<τf 稳定 应力圆与抗剪强度线相切： 极限平衡状态 τ=τf 应力圆与抗剪强度线相割： 破坏状态 τ>τf

19. 1 3 3 θ 1  f = tan +c 2θ  c  剪破面与大主应力面的夹角

20. 1f 45°＋/2 3 破裂面 滑裂面的位置 与大主应力面夹角： α=45 + /2   2 c  O 1f 3 2

21. 土的极限平衡条件 • 根据莫尔－库仑破坏准则来研究某一土体单元处于极限平衡状态时的应力条件及其大、小主应力之间的关系，该关系称为土的极限平衡条件。 • 根据莫尔－库仑破坏准则，当单元土体达到极限平衡状态时， • 莫尔应力圆恰好与库仑抗剪强度线相切。

22.  2θf  3 1  A c ccot 粘性土： 无粘性土：c=0

23.  强度包络线 极限平衡应力状态： 有一对面上的应力状态达到  = f 土的强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线。 f 

24. 【例题】已知某土体单元的大主应力σ1＝380kPa，小主应力σ3＝210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，φ＝19°，问该单元土体处于什么状态？【例题】已知某土体单元的大主应力σ1＝380kPa，小主应力σ3＝210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，φ＝19°，问该单元土体处于什么状态？ 解 （1）直接用τ与τf的关系来判别 剪破面与大主应力面的夹角

25. 分别求出剪破面上的法向应力σ和剪应力τ为 求相应面上的抗剪强度τf为 由于τ=128> τf=124，说明该单元体早已破坏。

26. （2）取最大剪应力斜面处于什么状态 最大剪应力与大主应力面的夹角 分别求出最大剪应力面上的法向应力σ和剪应力τ为 求相应面上的抗剪强度τf为 由于τ=135> τf=138，说明最大剪应力面没有破坏

27. 例：设砂土的内摩擦角为38度,A点的大主应力 为530kPa，小主应力为120kPa，该点处于什么状态？ B点所受剪应力122kPa，法线应力246kPa该点处于 什么状态？

28. 解： 判断A点方法一： 剪破面与大主应力面的夹角 分别求出剪破面上的法向应力σ和剪应力τ为 由于τ=162> τf=155，说明A点破坏。

29. 判断A点方法二：  f = tan +c  土体不破坏 土体破坏  土体破坏 土体不破坏 A点破坏 B点不会破坏

30. 例：某饱和土样，有效抗剪强度指标为 大小主应力为 孔隙水压力为 时，土样可能破裂面上的剪应力是多少? 土样是否会破坏？ τf=c’+(σ-u)tgφ’ 解：

31. 剪破面与大主应力面的夹角 分别求出剪破面上的法向应力σ‘和剪应力τ为 由于τ=66 ＜τf=81，说明土体稳定。

32. 5.3 抗剪强度实验 按常用的试验仪器可将剪切试验分： 为直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验 和十字板剪切试验四种。

33. P A S T 5.3.1 直接剪切试验 可以测定土的两个抗剪强度指标： c:土的粘聚力 :土的内摩擦角

34. 剪切容器与应力环

38. 在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度τf，绘制τf -曲线，得该土的抗剪强度包线 C钢环变形常数 R变形量

39. 5.3.2、三轴压缩试验 三轴是指一个竖向和两个侧向而言，由于压力室和试样均为圆柱形，因此，两个侧向（或称周围）的应力相等并为小主应力σ3，而竖向（或轴向）的应力为大主应力σ1。

40. 分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得 到3～4 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切 线即为土的抗剪强度包线。  抗剪强度包线   c • 例. 直剪试验土样的破坏面在上下剪切盒之间，三轴试 • 验土样的破坏面。 • 与试样顶面夹角呈45面 • 与试样顶面夹角呈45+φ/2面 • (C) 与试样顶面夹角呈45φ/2面

41. 试样 轴向加压杆 顶帽 有机玻璃罩 压力室 透水石 橡皮膜 排水管 阀门 压力水

45. △ 3 3 3 3 3 3 △ 三轴试验的试验类型 1.不固结不排水试验（UU试验） 在不排水条件下，施加周围压力增量σ3 ， 然后在不允许水进出的条件下，逐渐施加附 加轴向压力q，直至试样剪破 工程背景：应用与饱和粘土、软粘土快速 施工测定cu、u 接近不固结不排水剪切条件

46.  A B C  3A 1A △ 3 3 3 3 3 3 △ 有效应力圆 总应力圆 u=0 cu uA 试验表明：虽然三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线。

47.   cu C B A △ 打开排水阀 关闭排水阀  3 3 3 3 3 3 △ 2.固结不排水试验（CU试验） 加部分围压允许试样在周 围应力增量下排水，待固 结稳定，再在不允许水有 进出才条件下逐渐施加轴 向压力，直至试样剪破 c  ccu 将总应力圆在水平 轴上左移uf得到相 应的有效应力圆 按有效应力圆强 度包线可确定c 、 工程背景：正常固结土体，受到大量快速活荷载

48. 3.固结排水试验（CD试验）  d △ 打开排水阀  3 3 3 3 3 3 △ 允许试样在周围压力增量下排水，待固结稳定在允许水有进出的 条件下以极慢的速率对试样逐渐施加附加轴向压力，直至试样剪破 cd 在整个排水剪试验过程中，uf＝0，总应力全部转化为有效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即是有效应力强度线，强度指标为cd、 d。

49. 例. 一个饱和粘性土试样，进行三轴固结不排水试验， 并测出孔隙水压力，可以得到一个总应力圆和有效应力圆 则 (A) 总应力圆大 (B) 有效应力圆大 (C) 两个应力圆一样大 例. 一个饱和的粘性土试样，在三轴仪内进行不固结不排 水试验。试问土样的破坏面 (A) 与水平面呈45(B) 与水平面呈60 (C) 与水平面呈75

50. 量表 qu 量力环 加压框架 升降螺杆 qu 试样 无侧限压缩仪 无侧限抗压强度试验 3=0