原子核式结构模型 —

1. 卢瑟福模型 原子核式结构模型— 第一章 小 结 • 原子序数为Z 的原子的中心，有一个带正电荷的核（原子核），它带正电量Ze，它的体积极小但质量很大，几乎等于整个原子的质量，正常情况下核外有Z个电子围绕它运动。

2. Z1e b  Z2e 第一章 小 结 1、库仑散射公式 其中b是瞄准距离，表示入射粒子的最小垂直距离。 为库仑散射因子。 入射的粒子的动能

3. （1） dσ 第一章 小 结 2、有效散射截面（一个靶原子核） d：称为原子核的有效散射截面，具有面积量纲。 dΩ=ds/r2 dθ对应的空心圆锥体的立体角为： 瞄向d 的α粒子都被散射到dΩ立体角内。

4. （2） 第一章 小 结 3、散射几率： N 是入射的α粒子数，dN 是散射到dΩ内的α粒子数 A——靶的总面积为 ； n——靶上单位体积内原子核数； t——靶的厚度。

5. 4、微分截面 ： （3） 第一章 小 结 单位面积内的每个靶核，将α粒子散射到θ方向单位立体角的几率。 （1）、（2）、（3）就是著名的卢瑟福公式。

6. 5、入射粒子（Z1e）与原子核（Z2e）接近时的最小距离rm5、入射粒子（Z1e）与原子核（Z2e）接近时的最小距离rm θ=1800时, 即入射粒子与靶原子核对心碰撞时,rm 达到最小值，近似认为 rm即为原子核半径.

7. 第一章 小 结 • 一些常数 原子质量单位(u)：一个12C 原子质量的 1/12

8. 第一章 小 结 • 原子的大小 核式结构——原子由原子核及核外电子组成 原子的半径—— 10-10 m（0.1nm） 原子核半径——10-14 ~ 10-15 m 电子半径——10-18 m 原子质量的数量级：10-27kg——10-25kg

9. Atomic Physics原子物理学 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节 背景知识 第二节 玻尔模型 第三节 光 谱 第四节 夫兰克--赫兹实验 第五节 玻尔理论的推广 结束

10. 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 卢瑟福模型把原子看成由带正电的原子核和围绕核运动的一些电子组成，这个模型成功地解释了α粒子散射实验中粒子的大角度散射现象 黑体辐射 光电效应 光 谱 可是当我们准备进入原子内部作进一步的考察时，却发现已经建立的物理规律无法解释原子的稳定性，原子的线状光谱。 back next 目录 结束

11. 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 玻尔（N.Bohr）基于卢瑟福原子模型，原子光谱的实验规律以及普朗克的量子化概念，于1913年提出了新的原子模型并成功地建立了氢原子理论，解释了氢光谱的产生，玻尔理论还可以准确地推出巴尔末公式，并能算出里德伯常数的理论值。 黑体辐射 光电效应 光 谱 不过当玻尔理论应用于复杂一些的原子时，就与实验事实产生了较大的出入。这说明玻尔理论还很粗略，直到1925年量子力学建立以后，人们才建立了较为完善的原子结构理论。 back next 目录 结束

12. 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 十九世纪中期，物理学理论在当时看来已经发展到了相当完善的阶段，那时，一般的物理现象都可以用相应的理论加以解释。 黑体辐射 光电效应 物体的宏观机械运动，准确地遵从牛顿力学规律；电磁现象被总结为麦克斯韦方程；热现象有完整的热力学及统计物理学；……； 光 谱 物理学的上空可谓晴空万里，在这种情况下，有许多人认为物理学的基本规律已完全被揭示，剩下的工作只是把已有的规律应用到各种具体的问题上，进行一些计算而已。 back next 目录 结束

13. 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 到了十九世纪末期，物理学晴朗的天空出现了几朵令人不安的“乌云”，在物理学中出现了一系列令人费解的实验现象。物理学遇到了严重的困难，其中两朵最黑的云分别是： 黑体辐射 光电效应 光 谱 黑体辐射实验 和 迈克尔逊--莫雷实验 前者导致了相对论的诞生，后者导致了量子论的诞生。 back next 目录 结束

14. 物体具有稳定温度 热平衡辐射 相等 发射电磁辐射能量 吸收电磁辐射能量 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 黑体辐射 普朗克量子假说 一.黑体 黑体辐射 1、热辐射（Heat Radiation） ∶任何物体在任何温度下都向外辐射电磁波，其辐射能量按波长分布与温度有关 。 热辐射又称红外辐射，这是因为其辐射波长在红外区。红外辐射为英国科学家赫胥尔于1800年所发现。

15. 即： 如果物体和它的环境处于热平衡状态，则单位时间内物体吸收的辐射能量必然等于其辐射的能量，在此条件下的吸收和辐射称为热平衡辐射。 物体吸收的辐射能量和照到物体表面上的总辐射能量之比，称为吸收系数a。 基尔霍夫利用热力学定律证明：对于热平衡辐射，物体表面的吸收系数a 等于辐射系数e，且和温度无关；对于各种波长的辐射和吸收，a = e 也成立，且和温度无关。（基尔霍夫定律）

16. 红外辐射是电磁波谱的一部分。 可见光 无线电波 Gamma 紫外光 X-射线 红外光 Rays EHF SHF UHF VHF HF MF LF VLF 0.1A 1A 1UA 100A 0.1 1 10 100 0.1cm 1cm 10cm 1m 10m 100m 1km 10km 100km 波长 近红外（0.78～3.0m） 中红外（3.0～20 m） 0.4 0.6 0.8 1 1.5 2 3 4 6 8 10 15 20 30 波长 (m) 远红外（20～100 m） 常用红外光谱范围 红外追踪、遥感、夜视、热像、红外测温等技术发展。 红外测温仪可捕捉从所有物体辐射出的红外能量。

17. 主动式红外成像系统： 利用不同物体对红外辐射的不同反射 被动式红外成像系统（红外热像仪）： 收集并探测这些辐射能，就可以形成与景物温度分布相对应的热图像。 利用物体自然发射的红外辐射 红外夜视仪 Thermogram of man

18. 固体在温度升高时颜色的变化 800K 1400K 1000K 1200K 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 物体辐射总能量及能量按波长分布决定于温度 例子：低温火炉辐射能集中在红光。 高温物体辐射能集中在蓝、绿色。 炉火纯青 应用：光测高温计，测量发电厂炉内温度。

19. 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 2、绝对黑体模型 如果一个物体能全部吸收投射在它上面的辐射而无反射，这种物体称为绝对黑体.简称黑体（blackbody）。 一个好的发射体，同时也是一个好的吸收体。 黑体的红外辐射率和吸收率为1（客观世界不存在），其意义体现在为衡量自然物体的红外辐射和吸收能力建立一个标准。 黑体只是一种理想模型. 一般物体的红外辐射率和吸收率都小于1，并且其辐射和吸收能力都与表面温度和波长有关。

20. 黑体热辐射达到平衡时,辐射能量密度E（，T）随频率变化曲线的形状与黑体的绝对温度T 有关,而与空腔的形状及组成的物质无关。这样，利用黑体就可撇开材料的具体性质来普遍地研究热辐射本身的规律。

21. 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 T I E I I E A R I E E “理想黑体” “实际物体” 部分能量被反射 部分能量透过 既是完全吸收体 也是完全发射体 辐射率 =1 辐射率 <1

22. 绝对黑体模型 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 1895年 ，维恩和卢梅尔建议用空腔的小孔代替黑体 ，解决了以 前由于黑体不够”黑”所带来的误差 。 十九世纪，由于冶金高温技术及天文等方面的需要，推动了热辐射的研究，黑体的热辐射实验规律已成为当时物理学家注意的中心。

23. 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 实验装置 L1 热电偶 L2 T 绝对黑体 平行光管 三棱镜 B2 B1 3、黑体的热辐射实验规律与经典理论的矛盾 绝对黑体单色辐出度按波长分布实验

24. ～  曲线下的面积等于绝对黑体 在一定温度下的辐射出射度 ，即： 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 （1）单色辐出度 辐出度 I(，T) —单位时间内 ，从温度为T的黑体的单位面积上 ，单位波长间隔所辐射的电磁波能量 ，称单色辐射强度 。（又称单色辐射出射度，简称单色辐出度） E0(T)-在单位时间内,从温度为T的黑体的单位面积上 ，所辐射出的各种波长的电磁波的能量总和，称辐射出射度，简称辐出度

25. —斯忒藩常数 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 （2） 斯忒藩（Stefan)—玻尔兹曼（Boltzmann）定律 1874 年，斯特藩（Stefan）在实验中发现，物体单位表面积的辐射功率E0(T)（称为总辐射本领）与它的温度T 存在以下的经验定律（斯特藩公式）：

26. 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 1884 年，玻耳兹曼对于黑体(e = 1)，利用当时他发展起来的统计力学方法，重新导出了斯特藩公式，因此，这个公式也称为斯特藩－玻耳兹曼定律。这个定律说明，黑体辐射的能量仅仅依赖于温度。这样，利用黑体辐射，就可以抛开材料的具体性质，研究热辐射本身的一般规律。

27. I(,T) 1700K 1300K 1500K 1100K 0 1 2 3 4 5 ( m) 绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 1、 I(， T)只与温度有关与材料无关 。 黑体辐射实验结果 ∶ 2、 0， 时 ， I(， T)0。 3、峰值随温度升高向短波方向移动 。

28. 最大值所对应的波长为 峰值波长 维恩位移定律:  第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 （3） 维恩（Wien)位移定律（热力学和统计力学） 维恩位移定律指出：当绝对黑体的温度升高时，单色辐出度最大值向短波方向移动。 短波区与实验符合得很好，而长波区不太一致。

29. 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 例： 假设太阳表面的特性和黑体等效，测得太阳表面单色辐出度的最大值所对应的波长为465nm。试估计太阳表面的温度和辐出度。 解：

30. 1、问题：如何从理论上找到符合实验的函数式 ？ 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 二 普朗克的量子假说 普朗克公式 瑞利(Rayleigh)--金斯(Jeans)经验公式 维恩(Wien)经验公式

31. 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 黑体热辐射的理论与实验结果的比较 Wein公式在短波区符合得比较好，而长波区（低频段）偏离实验曲线！ Rayleigh-Jeans公式在长波区符合，而在紫外区(高频段)与实验明显不符，短波极限为无穷大。 —ultraviolet catastrophe “紫外灾难”！ 这些都是从经典理论得到的公式，说明经典理论存在局限性

32. 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 1900年10月19日，德国物理学家普朗克（Planck）在一次物理学会议上公布了一个公式: Max Karl Ernst Ludwig Planck, (1858―1947)德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人。获1918年Nobel Prize 这个公式是普朗克为了凑合实验数据而猜出来的。当h>>kT时，它和维恩公式有完全一样的形式；当h<<kT时，它又和瑞利－金斯公式一致，并经过验证和当时的实验结果很好地符合。

33. I(, T) 实验值 普朗克 理论值 o λ(μm) 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识

34. 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 此公式虽然符合实验事实但其在公布时仍没有理论根据,就在普朗克公式公布当天，另一位物理学家鲁本斯将普朗克的结果与他的最新测量数据进行核对，发现两者以惊人的精确性相符合。 黑体辐射 光电效应 光 谱 第二天鲁本斯就把这一喜讯告诉了普朗克,从而使普朗克决心：“不惜一切代价，找到一个理论解释。” back next 目录 结束

35. 物质在辐射（或吸收）电磁波的时候，其能量是不连续的，而是一份一份地进行的，即只能以最小能量（称为能量子）的整数倍 吸收或发射能量。 辐射频率为  的能量的最小值为 （n 为正整数，称为量子数） 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 2、普朗克量子假说 经过近二个月的努力，普朗克在1900年12月14日的一次德国物理学会议上提出普朗克量子假说： 普朗克常数 ：h = 6.63×10 -34J·s 物理学中最重要的常数之一

36. c—光速 k —玻尔兹曼常量 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 （3）当谐振子从它的一个量子态跃迁到另一个量子态，即吸收或发射电磁波时，只能以 h的整数倍吸收或发射能量。 在能量子假说基础上，普朗克得到了黑体辐射公式： 这一公式称为普朗克公式，它和实验符合得很好。

37. 例：弹簧振子 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 求：量子数n;  E连续？ 若n改变一个单位，系统能量改变的百分比 解：

38. 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 能量不连续的概念严重偏离了经典物理，在当时大多数物理学家都不能接受, Planck 本人也无法接受这一概念。他花了许多年的时间试图将这一概念和经典物理谐调起来, 但未能(也不可能)成功. 黑体辐射 光电效应 光 谱 勇敢地站出来接受这一新生事物, 并将它发扬光大的是伟大的 Einstein 。爱因斯坦于1905年3月17日完成了一篇论文《关于光的产生和转化的一个启发性观点》, 提出了光量子概念, 并用这一概念完美地解释了光电效应。 back next 目录 结束

39. 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 三、光电效应 早在1887年,德国物理学家赫兹第一个观察到用紫光照射的尖端放电特别容易发生，这实际上是光电效应导致的.由于当时还没有电子的概念,所以对其机制不是很清楚. 直到1897年汤姆逊发现了电子.人们才注意到一定频率的光照射在金属表面上时,有大量电子从表面逸出，这些电子被称为光电子。 光电子被收集极A收集起来产生光电流. 光电效应:光照射至金属表面, 电子从金属表面逸出的现象. .

40. B 第二章：原子的量子态：玻尔模型 光电效应实验现象： 左图为研究光电效应基本规律的实验装置图。S为真空玻璃容器，容器内装有阴极K和阳极A。A、K两极分别与电流计G、伏特计及电池组B连接。当用单色光入射到阴极K上时，阴极上会有光电子表逸出，它们在加速电场的作用下飞向阳极形成线路中的电流i，称为光电流 。其强弱可由电流计读出。

41. 第二章：原子的量子态：玻尔模型 1、光电效应的实验规律 黑体辐射 光电效应 光 谱 back next 目录 结束

42. 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 光电效应的实验规律 (1) 有一截止频率0（红限频率）: 仅当>0时才发生光电效应；当<0时, 无论光的强度多大都没有光电子产生。 0称为截止频率；它与材料有关, 但与光强无关。 几种纯金属的截止频率：

43. o 当满足 时, 0  第二章：原子的量子态：玻尔模型 (2) 遏止电压V0 产生的光电子具有一定的动能Ek; 当A、K之间加上反向电压V 时, 可以阻止光电子到达阳极A. 没有一个光电子能够到达阳极A，此时光电流 i 为0。 V0称为遏止电压（反向截止电压）。 实验表明， 遏止电压只与入射光频率有关, 且入射光频率具有线性关系。也说明光电子的最大初动能（Ekm）只与入射光的频率有关, 而与光的强度 I 无关; 光强度只改变光电子数量的多少, 即改变光电流的大小。

44. 10-9S 第二章：原子的量子态：玻尔模型 (3) 光电效应响应时间极短（瞬时性） 无论入射光的强度如何, 只要频率大于截止频率, 则当光照射到金属表面上时, 几乎立即就有光电子逸出，响应时间小于10-9秒.

45. 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 2、经典物理学的困难： 1902年，法国物理学家林纳（Lenaral）发现，光电效应的实验规律不能用已有的波动说理论加以解释。 黑体辐射 光电效应 光 谱 经典物理认为光是一种波动,其能量连续分布在波前上；当光照射在电子上时,电子得到并不断积聚能量,当电子积聚的能量达到一定程度时，它就能脱离原子核的束缚而逸出，但能量的积聚是需要时间的。因此按经典理论光电效应不可能是瞬时的。 back next 目录 结束

46. 例如,用光强为 的光照到钠金属表面,根据经典理论的推算,至少要 秒（约合120多天）的时间来积聚能量,才会有光电子产生；事实上,只要ν>ν0 ,就立即（10-9s)有光电子产生,可见理论与实验产生了严重的偏离.此外，按照经典理论，决定电子能量的是光强,而不是频率.但实验事实却是： 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 黑体辐射 光电效应 光 谱 暗淡的蓝光照出的电子能量居然比强烈的红光照出的电子能量大。 back next 目录 结束

47. 式中 是电子在金属中的结合能（脱出功） 也叫逸出功（与金属种类有关） 3、爱因斯坦的光量子论 1905年，爱因斯坦（Einstein）发展了普朗克（Planck）的量子说，指出光不仅在发射或吸收过程中具有粒子性，而且在空间传播时，也具有粒子性，即一束光是一粒一粒以光速 c运动的粒子流.这些光粒子称为光量子。每一个粒子携带的能量为 E = h ；动量为 p= h／（普朗克-爱因斯坦关系式） 爱因斯坦光电效应方程：

48. 4、从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到4、从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到 红限频率： 4、光电效应的量子解释 辐射场是由光量子（光子）组成，即光具有粒子的特性，光子既有能量又有动量。 （电子吸收光子的过程） 1、 光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以 光电流也大。 2、 电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出， 所以无须时间的累积。 3、光电子最大初动能与入射光频率成线性关系。增大光强，仅增加了入射的光电子数而不能增加每个光电子的能量，故光电子的初动能与入射光强度无关。

49. 图中的直线是可由实验得到的。从直线的斜率，直接测得普朗克常量，它对所有的金属都一样（ h 称为普适常量）。 光电效应的爱因斯坦解释图

50. 第二章：原子的量子态：玻尔模型 第一节：背景知识 1916年，美国物理学家密立根通过实验，证实了爱因斯坦公式的正确性,并精确测定了普朗克常数h；但他还是认为："尽管爱因斯坦的公式是成功的,但其物理理论是完全站不住脚." 黑体辐射 光电效应 光 谱 不仅如此，1913年包括普朗克在内的德国最著名的物理学家也都认为，爱因斯坦的光量子理论是他在思辩中"迷失了方向". 可见一个新的理论要被人们所接受是何等的困难。然而，历史很快作出了判断，1922年，爱因斯坦因光电效应获诺贝尔物理奖。 back next 目录 结束