第 六章 给水管网水力计算

1. 第六章 给水管网水力计算 管网水力计算的目的：是根据最高日最高时的设计用水量和确定的管网中各管段的管径，计算出各管段的水头损失。然后依此来确定二级泵站的水泵扬程或水塔高度，以满足各用户对水量和水压的要求。 一、给水管网设计和计算的步骤 (1)布置管网(亦称管网定线)。即在城市总体规划平面图(带有等高线)上，布置干管各管线的走向。 (2)计算干管的总长度。 (3)计算干管的比流量。 (4)计算干管的沿线流量。 (5)计算干管的节点流量。 (6)将大用水户的集中流量布置在附近的节点上。

2. (7)将最高用水时由二级泵站和水塔供入管网的流量(指对置水塔的管网)，沿各节点进行流量分配，定出各管段的计算流量。 (8)根据所定出的各管段计算流量和当地的经济流速，选取各管段的管径。 (9)计算各管段的水头损失值(h)。 此值求得后，对于树状网，便可根据最不利点的位置和用户对自由水头值的要求，算出二级泵站所需水泵的扬程或所需水塔的高度。

3. 图6-1最不利点的选择 是出于对供水区内各用户的水压、水量安全可靠性的要求而提出的。此点位置一般选在距二级泵站最远的供水点上。但若城市地形特殊（如图6-1所示的地形），则最不利点应是2点，而不是最远的4点。

4. 250 3 150 水塔 2 600 300 450 650 水泵 230 0 1 4 8 5 190 205 6 7 二、树状管网计算举例一：某城市供水区用水人口5万人，最高日用水量定额为150Ｌ/(人·ｄ)，要求最小服务水头为16ｍ。节点４接某工厂，工业用水量为400ｍ3/ｄ，两班制，均匀使用。城市地形平坦，地面标高为5.OOｍ。

5. 1．总用水量 设计最高日生活用水量： 50000×0.15＝7500m3/d＝86.81L/s 工业用水量： 400÷16＝25m3/h＝6.94L/s 总水量为： ΣQ＝86.81＋6.94＝93.75L/s 2．管线总长度：ΣL＝2425m，其中水塔到节点0的管段两侧无用户不计入。 3．比流量： (93.75－6.94)÷2425＝0.0358L/s

6. 4．沿线流量：

7. 5．节点流量：

8. 4.48 4.48 3 7.16 250 11.64 2 150 水塔 93.75 88.38 60.63 11.63 5.37 23.80+6.94 11.63 18.26 600 0 300 1 450 4 650 8 水泵 230 10.74 5 3.67 16.11 6 7 190 205 7.52 7.07 3.67

9. 6．干管水力计算： 选定节点8为控制点，按经济流速确定管径。

10. 7．支管水力计算：

11. 8．确定水塔高度和水泵扬程 　　水泵扬程需要根据水塔的水深、吸水井最低水位标高、水泵吸水管路和压水管水头损失计算确定。

12. 树状管网的水力计算二 【例题6-2】 图6-2给出一树状管网布置图，图中标明有管段长度和节点流量。各节点的自由水头要求不低于20m。各节点高程列于表6-71及表6-2中，根据上述资料，计算各干管线和支管线段上的管段水头损失和节点的水压标高及自由水头。 【解】 ①根据图6-2资料，填出表6-1各管段的长度和流量； ②根据流量和经济流速计算确定管径； ③根据选定的管径及流量计算水在管中的实际流速； ④根据选定的管径和流速，由《给水排水设计手册》管渠水力计算表查得各管段的水力坡度； ⑤由各管段的水力坡度及管段长度算出管段的水头损失； ⑥从最不利点开始和算得的管段水头损失依次计算节点的水压标高或自由水头。

13. 图6-2树状管网计算例题

14. 管线水力计算 表6-1

15. 支管线的水力计算 表6-2

16. 三 环状网计算 （一）环方程组解法 原理：在初步分配流量的基础上，逐步调整管段流量以满足能量方程。 L个非线形的能量方程：

17. 初步分配的流量一般不满足能量方程：

18. 初步分配流量与实际流量的的差额为Δq，实际流量应满足能量方程：初步分配流量与实际流量的的差额为Δq，实际流量应满足能量方程：

19. 将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：

20. 方程组的第一部分称为闭合差：

21. 将闭合差项移到方程组的左边，得到关于流量误差（校正流量）的线性方程组：将闭合差项移到方程组的左边，得到关于流量误差（校正流量）的线性方程组：

22. 利用线性代数的多种方法可求解出校正流量。因为忽略了高阶项，得到的解仍然不能满足能量方程，需要反复迭代求解，直到误差小于允许误差值。

23. （二）节点方程组解法 原理：在初步拟定压力的基础上，逐步调整节点水压以满足连续性方程。 节点流量应该满足连续性方程：

24. Ｊ－Ｓ个连续性方程：

25. 一般表达式：

26. 初步拟定的水压一般不满足连续性方程：

27. 初步拟定水压与实际水压的差额为ΔＨ，实际水压应满足连续性方程：初步拟定水压与实际水压的差额为ΔＨ，实际水压应满足连续性方程：

28. 将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：

29. 方程组的第一部分称为闭合差：

30. 将闭合差项移到方程组的右边，得到关于水压误差（校正压力）的线性方程组：将闭合差项移到方程组的右边，得到关于水压误差（校正压力）的线性方程组：

31. 求解步骤： • 根据已知节点（控制点和泵站）的水压，初步确定其他各节点的水压； • 根据流量与水头损失的关系求出各管段的流量； • 计算各节点的不平衡流量； • 计算各节点的校正压力； • 重复第2～4步直到校正压力符合要求为止。

32. （三）管段方程组解法 • 原理：直接联立求解 J-S 个连续性方程和 L 个能量方程，求出 P＝L+J-S 个管段流量。 • 具体步骤： • 对能量方程进行线性化处理； • 给定流量初值并计算线性系数； • 解线性方程求出管段流量； • 根据所得流量计算线性系数并重新求解管段流量直到误差符合要求。

33. 1 2 Q2 3 Q3 Q1 4 5 6 Q4 Q5 Q6 连续性方程： 能量方程：

34. 将非线形的能量方程转化为线性方程：

36. Q2 Q3 Q1 3 1 2 Q4 Q5 Q6 4 5 6 （四） 环状网平差方法 1. 哈代-克罗斯法

37. Q1 Q2 Q3 3 1 2 Q5 Q4 Q6 4 5 6

38. 忽略相邻环校正流量和二阶微量的影响： 校正流量的符号与水头损失闭合差的符号相反

39. 步骤： • 根据连续性条件初步分配管段流量； • 计算各管段的水头损失； • 以顺时针方向为正，逆时针方向为负，计算各环的水头损失闭合差； • 计算各管段的Sijqij和每一环的ΣSijqij； • 计算各环的校正流量； • 将管段流量加上校正流量重新计算水头损失，直到最大闭合差小于允许误差为止。

40. 2. 最大闭合差的环校正法 管网平差过程中，任一环的校正流量都会对相邻环产生影响。一般说来，闭合差越大校正流量越大，对邻环的影响也就越大。值得注意的是，对闭合差方向相同的邻环会加大其闭合差，对闭合差方向相反的相邻环则会缩小闭合差。最大闭合差校正法就是在每次平差时选择闭合差最大的环进行平差。最大闭合差不一定是基环的闭合差。

42. 3. 多水源管网平差 多水源给水管网的平差，只需将S个水源节点用一个虚节点相连接，构成一个含有Ｓ-1个虚环的单水源给水系统。水源节点与虚节点相连接的管段称为虚管段，虚管段中的流量等于水源节点的供水量，管段流量方向是从虚节点流向水源节点。虚管段的水头损失等于各水源节点水压，方向是水源节点指向虚节点。

43. 4. 管网校核 ①消防时 根据城镇和各类建筑的规模，确定同一时间发生的火灾次数以及一次灭火用水量。按照满足最不利条件的原则，将着火点放在控制点及远离泵站的大用户处。发生火灾时，所需自由水头较小，但由于水头损失增大，水泵扬程不一定符合要求，必要时应增设消防水泵。

44. ②最大转输时 设置对置水塔的给水系统，在最大用水小时由水泵和水塔同时供水，水塔的高度必定高于控制点的自由水头，当出现最大转输流量时，水泵必须能供水到水塔。 ③事故时 管网中任一管段在检修过程中，系统的供水量都不应小于最高用水时的70%。

45. 最大用水小时 用水曲线 二泵站供水曲线 最大转输小时 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

46. 校核条件： 消防时节点流量等于最大用水小时节点流量加消防流量；水泵扬程满足最不利消火栓处水压10mH2O； 最大转输时节点流量等于最大转输小时用水量与最大小时用水量之比乘以最大小时节点流量；水泵扬程满足水塔最高水位； 事故时节点流量等于70％最大小时节点流量；水泵扬程满足最小服务水头。