jak ustali wielko budynk w nie mierz c ich n.
Download
Skip this Video
Download Presentation
Jak ustalić wielkość budynków nie mierząc ich .

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 26

Jak ustalić wielkość budynków nie mierząc ich . - PowerPoint PPT Presentation


  • 140 Views
  • Uploaded on

Jak ustalić wielkość budynków nie mierząc ich . Wykonawcy projektu: Anna Siłaczuk Dominika Kiryluk Wiktoria Pietraszuk Pod opieką pani Agaty Wiercińskiej . Spis treści:. Biografia Talesa Sformułowanie 5 twierdzeń geometrycznych Talesa Słynne powiedzenia Talesa

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Jak ustalić wielkość budynków nie mierząc ich .' - sona


Download Now An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
jak ustali wielko budynk w nie mierz c ich

Jak ustalić wielkość budynków nie mierząc ich .

Wykonawcy projektu:

Anna Siłaczuk

Dominika Kiryluk

Wiktoria Pietraszuk

Pod opieką pani Agaty Wiercińskiej

spis tre ci
Spis treści:

Biografia Talesa

Sformułowanie 5 twierdzeń geometrycznych Talesa

Słynne powiedzenia Talesa

Twierdzenia geometryczne Talesa

Twierdzenie Talesa

Jak obliczyć wysokość budynków nie mierząc ich – zadania

Inne zastosowania twierdzenia Talesa

Bibliografia

biografia talesa
Biografia Talesa

Tales z Miletu (działał w VI w. p.n.e.), filozof grecki, jeden z Siedmiu Mędrców starożytnej Grecji, twórca teorii, w świetle której ostateczną substancją , z której utworzone są rzeczy jest woda. Według greckiego myśliciela Apollodora Tales urodził się w 624 p.n.e. Grecki historyk Laertios uznał za datę jego śmierci 58. rok Olimpiady (548-545), gdy Tales miał 78 lat. Nie pozostawił po sobie żądnych pism, trudno jest zatem ocenić jego osiągnięcia. Włączenia go do grona legendarnych Siedmiu Mędrców sprawiło, iż przypisano mu wiele czynów i powiedzeń, np. - ,,Używaj z umiarem”, ,,Nie wierz wszystkiemu” itp. Według Herodota był aktywnym politykiem, który zainicjował federację miast jońskich położonych w rejonach M. Egejskiego.

slide4

Według Platona Tales, obserwując

gwiazdy,

wpadł w ciemności do studni.

Wtedy piękna niewolnica rzekła żartem,

że chciał zobaczyć,

co się dzieje na niebie,

a nie dostrzegł tego,

co znajduje się pod jego nogami.

slide5

Grecki pisarz Ksenofanes twierdził, że Tales przewidział zaćmienie słońca , które powstrzymało bitwę między królem Lidii Alyattesem i wodzem Medów Kyaksaresem, prawdopodobnie 28 V 585 r. p.n.e

.

slide6

Tales (jak każdy ówczesny Grek) był miłośnikiem sportu. W młodości niejeden raz zdobywał olimpijskie laury. Podobno umarł na stadionie w Milecie na skutek udaru słonecznego, oklaskując walczących o zwycięstwo olimpijczyków.

s ynne powiedzenia talesa
Słynne powiedzenia Talesa:

Początkiem wszechrzeczy jest woda.

Najsilniejszą rzeczą jest konieczność, wszystkim bowiem rządzi.

Człowieka ocenia się wedle pieniędzy: nikt, kto biedny, nie cieszy się szacunkiem.

Nie bogać się w nieuczciwy sposób, żebyś nie ściągnął na siebie złej sławy tych, którzy ci zaufali.

Noc jest przedsionkiem dnia.

Poznaj samego siebie.

twierdzenia geometryczne talesa
Twierdzenia geometryczne Talesa

Średnica dzieli okrąg na dwie połowy.

Kąty podstawy trójkąta o dwóch bokach równej długości są równe.

slide9

Przeciwległe kąty przecinających się prostych są równe.

Kąt wpisany w półokrąg jest kątem prostym.

slide10

Trójkąt wyznaczony jest wówczas, gdy znana jest jego podstawa i przylegające do niej kąty.

Twierdzenie to było używane m. in. do pomiaru odległości okrętów na morzu jak również do pomiaru wysokości budynków (np. piramid).

twierdzenie talesa
Twierdzenie Talesa

Jeżeli ramiona kąta przetniemy prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalene do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta .

|OA'| |OB'|

|OA| |OB|

Uwaga: Zakładamy, że kąt ma miarę mniejszą niż 180º

niż 180° .

slide12

Tales znalazł sposób na zmierzenie wysokości piramidy Cheopsa w Gizie.

Wybudowana 2 tysiące lat temu była jedną z budowli, której wysokości nie potrafiono zmierzyć . Uczony z pomocą egipskiego chłopa zmierzył w bardzo prosty sposób wysokość piramidy. Stwierdził on, że stosunek pomiędzy nim, a jego cieniem jest dokładnie taki sam, jak między piramidą, a jej cieniem. Następnie wyciągnął z tego taki wniosek:

slide13

W chwili, w której mój cień będzie równy mojej wysokości, cień piramidy będzie równy jej wysokości.

jak obliczy wysoko piramidy
Jak obliczyć wysokość piramidy?

Oblicz długość cienia piramidy jeśli:

Wysokość piramidy - 144,6 m

Wysokość cienia piramidy – x

Wysokość chłopca – 2 m

Wysokość cienia chłopca – 3 m

Rozwiązanie:

144,6 2

x 3

-------

=

--

X=(144,6 ∙ 3) : 2= 216,9

Odp.: Cień piramidy wynosi 216,9 m.

rozwi zanie
Maszt który ma wysokość 6 metrów rzuca cień o długości 8,5 m. W tym samym czasie w tej samej miejscowości pewien budynek rzuca cień długości 37 m. Jaką wysokość ma ten budynek?

X – wysokość budynku

Rozwiązanie:

X=(37∙6) : 8,5≈26,1m

Odp. Budynek ma ok. 26,1m wysokości.

rozwi zanie1
Budka telefoniczna rzuca cień o długości 6,25m. W tym samym czasie stojący obok chłopiec rzuca cień o długości 4m. Oblicz wysokość budki jeżeli chłopiec ma 1,6m wzrostu.

x – wysokość budki

Rozwiązanie:

Odp. Budka ma 2,5 m wysokości.

jak obliczy wysoko drzewa
Jak obliczyć wysokość drzewa ?

Rozwiązanie:

x 1,6

7,2 2,4

  • Dane:
  • Wysokość dziadka – 1,6 m
  • Długość cienia dziadka – 2,4 m
  • Długość cienia drzewa – 7,2 m
  • Wysokość drzewa – x

x=(7,2 ∙1,6):2,4=4,8

Odp.: Drzewo ma wysokość 4,8m

jak obliczy wysoko masztu
Jak obliczyć wysokość masztu?

Do pomostu przycumowano łódkę. Długość pomostu wynosi 24 m. Chłopiec o wzroście 1,7o m stoi 3 m od początku pomostu. Oblicz wysokość części masztu łódki wystającej nad pomostem, która znajduje się w odległości 7,5 m od końca pomostu.

rozwi zanie2
Rozwiązanie

|AC| = 24 – 7,5 = 16,5

|CF| = (16,5 ∙ 1,7) : 3 = 9,35

Odp.: Część masztu wystająca nad pomostem wynosi 9,35 m.

Dane:

jak obliczy odleg o statku od brzegu
Jak obliczyć odległość statku od brzegu?

Tales potrafił obliczyć odległość statku

od brzegu. Jego pomiar można opisać

następująco. Tales staną na brzegu

w punkcie M, leżącym najbliżej statku

N i przeszedł wzdłuż brzegu 40 m –

do punktu A. Tam wbił tyczkę i poszedł

10 kroków dalej – do punktu B. Stamtąd

szedł w głąb lądu do takiego punktu C,

z którego statek i wbitą tyczkę widać

w jednej linii. Oblicz jak daleko od

brzegu był statek, jeśli z punktu B

do punktu C Tales szedł 24 m.

slide23

Dane:

|MA| = 40 m

|AB| = 10 m

|BC| = 24 m

Szukane:

|MN|= ?

Rozwiązanie:

|MN|= (40 ∙ 24) : 10 = 96

Odp.: Statek od brzegu był oddalony o 96 m .

jak obliczy szeroko rzeki
Jak obliczyć szerokość rzeki?

Dane:

x - szerokość rzeki

a = 11,5 m

b = 30 m

c = 45 m

Obliczenia:

x x+b ab

a c c-a

_

___

x

=

___

=

x ≈ 10,3 m

Odp.: Szerokość rzeki wynosi ok. 10, 3 m .

bibliografia
Bibliografia:

http://www.serwis-matematyczny.pl/images/staroz/mat/tales1.gif

http://planimetria.tangens.pl/img/lesson/19/15.gif

http://www.medianauka.pl/matematyka/grafika/rysunek172.jpg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Triangle_with_notations_2.svg/200px-Triangle_with_notations_2.svg.png

http://uklads.w.interia.pl/slonce_pliki/image010.jpg

http://www.taleszmiletu.yoyo.pl/zdjecia/studnia.jpg

http://www.lfosn.org.pl/foty/fckeditor/Image/klip%20art/tn_woda%201.jpg

http://www.tapeta-kostka-woda-lodu.na-pulpit.com/zdjecia/kostka-woda-lodu.jpeg

http://elaf.w.interia.pl/tales.html

http://spodnietalesa.wordpress.com/grupa-1/ciekawostki-i-najslawniejsze-powiedzonka/

http://www.serwis-matematyczny.pl/static/st_starozytnosc_mat_tales_z_miletu.php

http://pl.wikipedia.org/wiki/Bitwa_nad_rzek%C4%85_Halys

http://www.matematyka.wroc.pl/poczet/tales-z-miletu

Encyklopedia matematyków

Podręcznik do matematyki kl 3 gimnajum

koniec
KONIEC

Dziękujemy za uwagę