第二章 财务管理价值观念

1. 第二章 财务管理价值观念 主讲人：贾振奇

2. 第一节 货币时间价值 第二节 风险价值

3. 知识要点： • 1.终值与现值的含义与计算方法。 • 2.年金终值与年金现值的含义与计算方法。 • 3.风险的类别和衡量方法。 • 4.期望值、方差、标准离差和标准离差率的计算。

4. 第一节 货币时间价值

5. 一、货币时间价值的概念 二、货币时间价值的计算

6. 一、货币时间价值的概念 货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。

7. 二、货币时间价值的计算 （一）单利终值和现值 （二）复利终值和现值 （三）年金终值和现值 （四）时间价值计量中的特殊问题

8. （一）单利终值和现值 单利是计算利息的一种方法。单利制下，只对本金计算利息，所生利息不再计入本金重复计算利息。 单利的计算包括单利终值和单利现值计算。

9. s p= · + 1 i n 1、单利终值 单利利息: I=p × n × i 单利终值公式 s=p × （1+ i × n） 2、单利现值公式:

10. （二）复利终值和现值 复利是计算利息的另一种方法，是指每经过一个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息，逐期累计，俗称“利滚利”。

11. 1．复利终值 复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息期后包括本金和利息在内的未来价值。 复利终值公式: s=p × （1+i）n 注:（1+i）n——复利终值系数或1元复利终值，用符号（s/p，i，n）表示，可通过“复利终值系数表”查得其数值。

12. [例2-1]某企业投资200000元，拟其投资报酬率为6％，三年后的复利终值为多少？[例2-1]某企业投资200000元，拟其投资报酬率为6％，三年后的复利终值为多少？ • S＝ ＝ ＝238200（元）

13. 2．复利现值 复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值，是复利终值的逆运算，也叫贴现。 p =s × （1+i）-n 复利现值公式: 注:（1+i）-n称为复利现值系数或1元复利终值，用符号（p/s，i，n）表示，可通过查“复利现值系数表”得知其数值.

14. [例2-2]某投资项目预计6年后可获得收益800万元，按年利率(折现率)12%计算，问这笔收益的现在价值是多少?[例2-2]某投资项目预计6年后可获得收益800万元，按年利率(折现率)12%计算，问这笔收益的现在价值是多少? • P=S(P／S，i，n) • =800×(P／S，12%，6) • =800×0.5066=405(万元)

15. （三）年金终值和现值 年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款项。租金、利息、养老金、分期付款赊购、分期偿还贷款等通常都采取年金的形式。 年金按发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。

16. 1．普通年金 普通年金又称后付年金，是指发生在每期期末的等额收付款项。

17. （1）普通年金终值： 普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之和。 计算示意图 A A A A A ………… 1 2 n-1 n A·(1+i)0 A·(1+i)1 A·(1+i)2 A·(1+i)n-2 A·(1+i)n-1

18. + - n ( 1 i ) 1 i 普通年金终值公式推导过程： …… s=A（1+i)0+A（1+i)1+ +A（1+i)n-2 +A（1+i)n-1 等式两端同乘以(1+i) : …… (1+i)s=A(1+i)+A(1+i)2 + +A(1+i)n-1+A(1+i)n 上述两式相减 : s=A i·s=A(1+i)n -A

19. + + - - n n ( ( 1 1 i i ) ) 1 1 i i 普通年金终值公式 : s=A 注： 称为普通年金终值系数或1元年金 终值，它反映的是1元年金在利率为i时，经过n期的复利终值，用符号（s/A，i，n）表示，可查“年金终值系数表”得知其数值。

20. [例2-3]某项目在5年建设期内每年年末向银行借款100万元，借款年利率和10%，问项目竣工时应付本息的总额是多少?[例2-3]某项目在5年建设期内每年年末向银行借款100万元，借款年利率和10%，问项目竣工时应付本息的总额是多少? • S=100×(S/A,10%,5) • =l00×6.1051=611(万元)

21. （2）偿债基金 • 偿债基金是指为使年金终值达到既定金额应支付的年金数额。它是普通年金的倒数。 • 偿债基金的计算，相当于已知年金终值S，求年金A。其计算公式为： • A＝ ＝S • 式中方括号中的 数值称作“偿债基金系数”记作 ，通过年金终值系数的倒数推算出来。上式也可写作：A＝S 。

22. [例2-4]某企业拟建立一项基金，利率若为10％，10年后此项基金本利和为15937400元，每年需要存入基金多少元？[例2-4]某企业拟建立一项基金，利率若为10％，10年后此项基金本利和为15937400元，每年需要存入基金多少元？ • A＝15937400× ＝1000000（元）

23. （3）普通年金现值： 普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和。 A A A A A ………… 1 2 n-1 n A·(1+i)-1 计算示意图 A·(1+i)-2 A·(1+i)-(n-2) A·(1+i)-(n-1) A·(1+i)-n

24. - - + n 1 ( 1 i ) i 普通年金现值公式推导过程： …… p=A(1+i)-1+A(1+i)-2+ +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n 等式两端同乘以(1+i) : …… (1+i)p=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1) 上述两式相减 : p=A i·p=A-A(1+i)-n

25. p=A - - - - + + n n 1 1 ( ( 1 1 i i ) ) i i 普通年金现值公式 : 注： 称为年金现值系数或1元年金现 值，它表示1元年金在利率为i时，经过n期复利的现值，记为（p/A，i，n），可通过“普通年金现值系数表”查得其数值。

26. [例2-5]租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年利率为10%，问5年中租金的现值是多少?[例2-5]租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年利率为10%，问5年中租金的现值是多少? • P=120×(P/A，10%，5) • =120×3.7908=455(元)

27. （4）年资本回收额 • 资本回收是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务。其中未收回部分要按复利计息构成偿债的内容，年资本回收额是年金现值的逆运算。相当于已知年金现值P，求年金A。 其计算公式为：A＝ • 上 式中方括号内的数值称作“资本回收系数”记作 ，利用年金现值系数的倒数求得。上式也可写作：A＝P 。

28. [例2-6]某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以年利率6％均匀偿还，每年应付的金额是多少？[例2-6]某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以年利率6％均匀偿还，每年应付的金额是多少？ • A＝1000× ＝135.87（万元）

29. 2．预付年金 预付年金又称先付年金或即付年金，是指发生在每期期初的等额收付款项。

30. （1）预付年金终值 ： 预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终值之和。 A A A A A ………… 1 2 n-1 n 计算示意图 A·(1+i)1 A·(1+i)2 A·(1+i)n-2 A·(1+i)n-1 A·(1+i)n

31. + - + + + - n 1 n A ( 1 i )[ 1 ( 1 i ) ] ( 1 i ) 1 - + i 1 ( 1 i ) s= =A[ -1] ……………② 预付年金终值公式推导过程： …………… s=A(1+i)1+A(1+i)2+ +A(1+i)n① 根据等比数列求和公式可得下式：

32. + - n ( 1 i ) 1 i ①式右端提出公因子（1+i），可得下式： s=(1+i)[A+A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)n] =A （1+i）………………③

33. + + - n 1 ( 1 i ) 1 i + + - - n n ( ( 1 1 i i ) ) 1 1 i i 注： ②式中[ -1]是预付年金终值系数， 记为[（s/A，i，n+1）-1]，与普通年金终值系数 相比，期数加1，系数减1； ③式中 （1+i）是预付年金终值系数， 记作（s/A，i，n）（1+i），是普通年金终值系数的（1+i）倍。

34. [例2-7]有一项年金，在5年内每年年初流入400万元，假设年利率为10％，其5年末的终值是多少？[例2-7]有一项年金，在5年内每年年初流入400万元，假设年利率为10％，其5年末的终值是多少？ • S＝400×[（S/A，10%，6）-1]＝400×＝2686.24（万元）

35. （2）预付年金现值: 预付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利现值之和。 A A A A A ………… 1 2 n-1 n A·(1+i)0 计算示意图 A·(1+i)-1 A·(1+i)-2 A·(1+i)-(n-2) A·(1+i)-(n-1)

36. - - - - + - + ( 1 ) n n 1 ( 1 i ) 1 ( 1 i ) - - + 1 i 1 ( 1 i ) 预付年金现值公式推导过程： p=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-1)………④ 根据等比数列求和公式可得下式： p=A·=A·[ +1]

37. - - + n 1 ( 1 i ) i ④式两端同乘以(1+i)，得： …… (1+i)p= A(1+i)+A+A(1+i)-1+ +A(1+i)-(n –2) 与④式相减，得： i·p=A(1+i)-A(1+i)-(n-1) p=A·(1+i)

38. - - - - + - + ( n 1 ) n 1 ( 1 i ) 1 ( 1 i ) i i 注：上式中[ +1]与 （1+i） 都是预付年金现值系数，分别记作[（p/A，i，n—1）+1]和（p/A，i，n）（1+i），与普通年金现值系数的关系可表述为：预付年金现值系数是普通年金现值系数期数减1，系数加1；或预付年金现值系数是普通年金现值系数的（1+i）倍。

39. [例2-8]租入某设备，每年年初需要支付租金300元，年利率为10％，问5年支付租金的总现值是多少？[例2-8]租入某设备，每年年初需要支付租金300元，年利率为10％，问5年支付租金的总现值是多少？ • P＝300×[（P/A，10% 5-1）＋1] ＝300×（3.1699+1）＝1250.97（元）

40. A A A A …… …… 1 2 m m+1 m+n 3．递延年金 递延年金是等额系列收付款项发生在第一期以后的年金，即最初若干期没有收付款项。没有收付款项的若干期称为递延期。 递延年金示意图

41. （1）递延年金终值 递延年金终值的计算与递延期无关，故递延年金终值的计算不考虑递延期。 （2）递延年金现值 公式一： p=A（p/A，i，n） × （p/s，i，m） 公式二： p=A[（p/A，i，m+n）-（p/A，i，m）]

42. [例2-9]某人拟在年初存入一笔资金，以便能在第6年末起每年末取出2000元，至第10年末取完。在银行存款利率为10％的情况下，此人应在最初一次存入银行多少钱[例2-9]某人拟在年初存入一笔资金，以便能在第6年末起每年末取出2000元，至第10年末取完。在银行存款利率为10％的情况下，此人应在最初一次存入银行多少钱 • （1）第一种方法计算 P＝2000（P/A，10%，5）（P/S，10%，5） ＝4707（元） • （2）用第二种方法计算 P＝ 2000（P/A，10%，10）－ 2000（P/A，10%，5）＝4707（元）

43. 1 p=A· i - - + n 1 ( 1 i ) p=A· i 4．永续年金 永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先股股利。 其现值可通过普通年金现值公式推导： 当n→∞时，（1+i）极限为零

44. [例2-10]某单位为了捐赠助学，准备设立奖学金，每年末颁发50000元，假设利率为10％，现在应当存入多少款项？[例2-10]某单位为了捐赠助学，准备设立奖学金，每年末颁发50000元，假设利率为10％，现在应当存入多少款项？ 现在应当存入款项P＝5000/10%＝500000（元）

45. r M i =（1+ ） －1 M （四）时间价值计量中的特殊问题 1．名义利率与实际利率 当1年复利若干次时，实际利率高于名义利率，二者之间的换算关系如下：

46. 2．反求利率 求贴现率可分为以下三步：第一步根据题意列出等式；第二步求出终值和现值系数；第三步根据所求系数和有关系数表求贴现率。

47. 插值法的运用： • 利率差之比等于系数差之比；年限差之比等于系数差之比；采用逐步测试法求内含报酬率时是利率差之比等于净现值差之比。利率差之比等于系数差之比举例。 [例2-11]现存款10000元，期限5年，银行利率为多少到期才能得到15000元?该题属普通复利，通过计算终值系数应为1.5，查表不能查到1.5对应的利率。

48.  8%      1.4693          8%+X%     1.5          9%       1.5386利率差分别为X%、1%，对应的系数差分别为0.0307、0.0693根椐口诀X%/1%=0.0307/0.0693计算结果X=0.443      则要求银行利率应为8.443%

49. 第二节 风险与风险报酬

50. 一、风险的含义 二、风险的衡量 三、风险报酬的含义和计算 四、风险对策