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安全协议理论与方法

安全协议理论与方法. 基于推理结构性方法. SVO 逻辑. Syverson 和 Oracho 提出，建立了用于推证合理性的理论模型。 提供独立明确的语义基础。 相当详细的模型。消除理解模糊，有助于准确理解消息的真实含义和协议理想化。 通用语义，扩展性好，简洁。. SVO 逻辑的基本结构. 术语集合。 推理规则及公理。 基于的假设。. SVO 术语集合. 定义 T 为初始术语集合 , 包括互不相交的常量符号集合：主体、共享密钥、公钥、私钥以及序列号等。 n 维函数表示有 n 个变量的函数，如加、解密函数等 。

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  1. 安全协议理论与方法 基于推理结构性方法

  2. SVO逻辑 Syverson和Oracho提出，建立了用于推证合理性的理论模型。 • 提供独立明确的语义基础。 • 相当详细的模型。消除理解模糊，有助于准确理解消息的真实含义和协议理想化。 • 通用语义，扩展性好，简洁。

  3. SVO逻辑的基本结构 • 术语集合。 • 推理规则及公理。 • 基于的假设。

  4. SVO术语集合 • 定义T为初始术语集合, 包括互不相交的常量符号集合：主体、共享密钥、公钥、私钥以及序列号等。 • n维函数表示有n个变量的函数，如加、解密函数等。 • 消息语言MT：满足下列性质的最小语言集合。 1) 如果XT，则X是消息。 2) 如果X1,…,Xn是消息，F是任意一个n维函数,则F(X1,…,Xn)是消息。 3) 如果是公式，则是消息。

  5. SVO术语集合续 4. 公式语言FT：满足下列性质的最小公式集合。 1) 如果P是原始命题，则P是公式。 • 如果,是公式，则和是公式。 • Pbelieves 和P controls 是公式，其中P是主体， 是公式。 • P sees X, P says X, P said X, P received X 和fresh(X)是公式,其中P是主体,X是消息。 • Shared(P,K,Q),PK(P,K)和P has K是公式，其中P是主体， K是消息。

  6. SVO逻辑的推理规则及公理 1.SVO逻辑遵从两条基本推理规则 • () ╞  • ╞   P believes 

  7. SVO逻辑的推理规则及公理续1 • SVO逻辑共有20条公理 • I1 相信公理 对于任一主体P和公式，有： • P believes   P believes()  P believes  • P believes   P believes ( P believes )

  8. SVO逻辑的推理规则及公理续2 (2) I2源关联公理 密钥用于推断消息发送者的身份。 • shared(P,K,Q)R received {XQ}KQ said X • (PKÓ(Q,K))R received {X}K-1 Q said X PKÓ(Q,K)表示K是主体Q的数字签名验证密钥。它表明如果主体Q收到一个签名的消息，并且Q知道签名的验证密钥是K，就可以确定发送者身份。

  9. SVO逻辑的推理规则及公理续3 • I3 密钥协商公理 (PK(P, KP)  PK(P, Kq))  shared(P,KPq,Q)) Kpq= f(Kp, Kq-1) = f(Kp-1, Kq) f为密钥协商函数，比如Diffie-Hellman密钥交换。

  10. SVO逻辑的推理规则及公理续4 I4 接收公理 主体对接收到的一个级联的加密消息可用有效的密钥解密。 • P received(X1, …, Xn)  P received Xi • P received {X}K  P has K-1  P received X

  11. SVO逻辑的推理规则及公理续5 • I5 看到公理 • P received X  P sees X • P sees (X1,…,Xn) P sees Xi • P sees X1…P sees Xn  P sees (F(X1,…,Xn)) 主体只要接收到一个消息就看到了这个消息， 并且看到了这个消息的每一部分。

  12. SVO逻辑的推理规则及公理续6 • I6理解公理 • P believes (P sees F(X))  P believes (P sees X) • P received F(X)  P believes (P sees X)  P believes (P received F(X)) 如果一个主体理解一个消息，并看到此消息 的一个函数，那么它理解它所看到的。 F可视为加密函数，K为参数。

  13. SVO逻辑的推理规则及公理续7 • I7叙述公理 一个主体说过一个级联消息，那么它一定说 过且看到消息的每一部分。 • P said(X1,…,Xn)  P said Xi  P sees Xi • P says (X1,…,Xn)  P said (X1,…,Xn)  PsaysXi

  14. SVO逻辑的推理规则及公理续8 • 仲裁公理 Pcontrols  Psays  

  15. SVO逻辑的推理规则及公理续9 • I9新鲜公理 如果消息的一部分是新鲜的，那么整个消息 也是新鲜的。 • fresh(Xi) fresh(X1,…,Xn) • fresh(X1,…,Xn)fresh(F(X1,…,Xn)) • fresh(X) P said X  P says X

  16. SVO逻辑的推理规则及公理续10 • I10 共享密钥的良好对称性公理 如果K是P，Q之间的良好密钥当且仅当K是Q，P之间的良好密钥。 shared(P,K,Q) shard(Q,K,P)

  17. SVO逻辑的推理规则及公理续11 (11) I11所有公理 Phas K  P sees K

  18. SVO逻辑语义—计算模型 Pe：代表环境,可用于模拟攻击者的任意行为 。 Si: 每个主体Pi有一个局部状态Si。 全局状态:n+1维局部状态。 主体行为:发送send(X,P)、receive()和generate(X)，但只能生成集合T0中的元素

  19. SVO逻辑语义—计算模型续1 每一个行为导致状态的一次迁移。 r: 一轮协议r是一个由整数时间索引的全局变量的有限集合。 r(t)：协议中的t时记为r(t)。 ri(t): 对应的主体Pi的局部变量记为ri(t)。 环境状态：全局历史、环境有效迁移集合和用于保存发给主体P而P还未收到的消息的消息缓冲区。

  20. SVO逻辑语义—计算模型续2 主体Pi在(r,t)收到的消息集合包括： • 局部消息历史中或t之前出现的received(X)中的X。 • 收到的消息的级联。 • P持有所收到的加密消息{X}K的解密密钥，则P可得到X。

  21. SVO逻辑语义—计算模型续3 主体Pi在协议运行当中某处可看到的消息集合包含： • 主体已收到的消息集。 • 主体新近生成消息集。 • 主体初始所知的消息集。 • 主体通过规则和公理从已知的消息集衍生的消息集。 对于主体说过的消息集的定义比此严格。

  22. SVO逻辑语义—计算模型续4 主体Pi在(r,t)发送的消息集合包括： • 主体对已发送过消息的级联。 • 加密密钥为主体所持有的加密消息的非加密部分，且此部分为主体所看到。 • 签名密钥为主体所持有的签名消息的非签名部分，且此部分为主体所看到。 • Hash消息中的非Hash部分，且此部分为主体所看到。

  23. SVO逻辑语义—公式成立的条件 定义：将每一个常量命题pT映射为点集(p), 即命题p为真的点。 公式在点(r,t)为真记为： (r,t) ╞ 。 ╞  意味着 全真。

  24. SVO逻辑语义—公式成立的条件1 • 逻辑连接及其原始命题 基本逻辑关系： (r,t) ╞ p iff(r,t) (p)。 (r,t) ╞  iff(r,t) ╞  (r,t)╞ 。 (r,t) ╞  iff 在(r,t)时不成立。

  25. SVO逻辑语义—公式成立的条件2 • 原始命题 • 接收命题 (r,t) ╞ preceived X 当且仅当X属于主体P在(r,t)时已收消息集合。

  26. SVO逻辑语义—公式成立的条件3 • 看到命题和持有命题 (r,t) ╞ psees X 当且仅当X属于主体P在(r,t)时已看到消息集合。 (r,t) ╞ phas X 当且仅当X属于主体P在(r,t)时已收消息集合。

  27. SVO逻辑语义—公式成立的条件4 3) 述说命题 (r,t)╞ p said X 当且仅当对于消息M在协议t时之前，主体P发送过消息M，且X是M的子消息。

  28. SVO逻辑语义—公式成立的条件5 4)仲裁命题 (r,t)╞ p controls，当且仅当(r,t)╞ p says且对于所有的t’>0, 有： (r,t) ╞ 。

  29. SVO逻辑语义—公式成立的条件6 5)新鲜性命题 (r,t)╞ fresh(X)当且仅当对于所有主体在本轮协议前没有说过X。

  30. SVO逻辑语义—公式成立的条件7 • 四种密钥命题： 共享密钥 公开加密密钥 公开签名密钥 公开协商密钥

  31. SVO逻辑语义—公式成立的条件8 共享密钥？？ (r,t’) ╞ R received{X}K 或者R{P,Q}。

  32. SVO逻辑语义—公式成立的条件9 公开加密密钥 (r,t) ╞ PK(P,K)当且仅当对于所有的t’，若仅有(r,t) ╞ Q sees {X}K ，则Q=P。

  33. SVO逻辑语义—公式成立的条件10 公开签名密钥 (r,t) ╞ PK(P,K)当且仅当对于所有的t’， (r,t) ╞ Q received {X}K-1，则表明 (r,t) ╞ Psaid X。

  34. SVO逻辑语义—公式成立的条件11 公开协商密钥 (r,t) ╞ PKÓ(P,K)当且仅当对于所有的t’： 对于某些Q，Kpq=f(K-1, PKÓ(Q))且(r,t’) ╞goodkey(P,Kpq,Q) 对于所有R，Kpr=f(K-1, PKÓ(R))以及(r,t’) ╞goodkey(P,Kpr,R) 且对于所有U，Kur=f(PKÓ-1 (U), PKÓ-1(R))且(r,t’) ╞goodkey(U,Kur,R)。

  35. SVO逻辑的应用实例 • 主体目标相同：密钥分配和认证。则 不大可能会出现否认性。 • 主体目标不同：电子商务，为了利益需求，可能对已发生行为进行否认。收费后否认收费或者因质量问题而否认发货。 解决：收集并持有一个声称事件或行为的不可否认证据，并使之能有效地用于解决由于否认事件或行为而引起的纠纷。

  36. SVO逻辑的应用实例续1 Schneider 在下列文献 中运用通信顺序进程CSP对一个 不可否认协议实例进行了形式化的描述与分析。 Schneider S., Verifying authentication protocols with CSP. Proceedings of the IEEE Computer Security Foundations Workshop X, IEEE Computer Society, 3-17 1997。 用SVO也可对不可否认性进行分析。

  37. SVO逻辑-一个不可否认协议实例 不可否认协议的实现： 证据的生成 证据的交换 证据的验证 纠纷的解决 一是双方进行同时的秘密交换(麻烦，要求协议双方具有同等计算能力不现实)。 二是借助一个可信第三方(TTP)。

  38. SVO逻辑-不可否认协议实例续 两个基本证据： NRO(Non-repudiation of Origin):发方不可否认。 NRR(Non-repudiation of Receipt):收方不可否认。 NRS:(Non-repudiation of Submission): 提交不可否认,证明已提交给了TTP，由提交方提供。 NRD:(Non-repudiation of Delivery): 传递不可否认,证明TTP已交付给了意定接收者，由TTP提供。

  39. SVO逻辑-不可否认协议实例续 【Zhou和Gollman提出】ZG协议 • AB: fNRO, B,L,C, NRO • BA: fNRR, A,L,C, NRR • ATTP: fNRS, B,L,K, NRS_K • BTTP: fNRD, A,B,L,K, NRD_K • ATTP: fNRD, A,B,L,K, NRD_K

  40. SVO逻辑-不可否认协议实例续 :ftp 操作符。 NRO= SA(fNRO,B,L,C) NRR= SB(fNRR,A,L,C) NRS_K= SA(fNRS,B,L,K) NRD_K= STTP(fNRD,A,B,L,K)

  41. SVO逻辑-不可否认协议实例分析 定义3.1 不可否认协议的公平性： 是指从协议执行的开始到协议执行结束的任何一个阶段，通信的双方要么能够同时得到它们所期望的，要么任何一方都得不到有利于自己的信息，从而避免协议的任一方中断执行的协议，或否认其已发生的行为以达成利益不平等的可能。

  42. SVO逻辑-不可否认协议实例分析 定理3.1 一个不可否认协议的不可否认性是成立的，如果： • 协议任何一方执行后的中止将不会破坏 通信双方主体的地位的公平性。 • 在协议结束时提供主体参与协议行为的证据，即证据的有效性。

  43. SVO逻辑-不可否认协议ZG证明 • 给出协议的前提或假设 • 说明协议目标 • 运用规则和公理进行推证

  44. SVO逻辑-ZG证明假设 • 给出协议的前提或假设 A0: 协议的运行环境是不安全的(基本假设)。 A1: 每个主体的公钥是公开的。 A2: 每个主体的私钥仅为其所知。 A3: TTP believes SA A4: TTP believes SB A5: P believes STTP:P 为参与协议运行的主体 A6: TTP believes (B received C)TTP believes (A said C)

  45. SVO逻辑-ZG证明假设续 A7:Asaid (A,B,L,Ek(M))  A said (A,B,L,K)  A said M A8:Breceived (A,B,L,Ek(M))  B received(A,B,L,K)  B received M A9: TTP believes (A said C  B received C  TTP received K)  TTP says K 表示TTP只有在确信A已说过C，并且B已收到了C，以及TTP收到了K，才将K公布到其公开目录中。 A10：TTP says XP ftp X P sees X TTP将其认为是有效的数据放入到其公共目录下，并可为任何主体通过ftp操作访问。

  46. SVO逻辑-ZG证明假设续 A11: PbelievesPKÓ(Q,K)  P received {X}K-1 P believes (Q said X) 表示如果P收到一个签名消息，并且P相信这个签名密钥是Q的，那么P相信Q说过X。 A12: Abelivevesfresh(Na) A13: TTP believes 

  47. SVO逻辑-ZG证明协议目标 一般目标： G1 Abelieves (B received M) G2 B believes (A said M) 仲裁目标 G3 J believes (A said M) G4 J believes (B received M)

  48. SVO逻辑-ZG证明运用规则和公理进行推证 由 消息1),得： F1: B receivedSA(fNRO,B,L,C) 由F1,A2,P4,A11,得： (P4:PKÓ(A,K)  B received {X}K-1 A said X) (A11: B believes PKÓ(A,K)  B received {X}K-1) B believes (A said X)) 得F2: Bbelieves (A said (fNRO,B,L,C))

  49. SVO逻辑-ZG证明运用规则和公理进行推证续 由F2,P5(是哪一个？)得： F3: B believes (A said C) 同理，对原协议消息 2)的分析只能得到 A believes (B said C)，但无法 得到 A believes (B received C),原协议修改为 1’) AB:fNRO,B,L,C,SA(fNRO,B,L,Na,C) 2’) BA:fNRR,A,L,C,SA(fNR,A,L,Na+1,C)

  50. SVO逻辑-ZG证明运用规则和公理进行推证续 对修改后的协议进行分析得： F4: A receives SB(FNRR,A,L,Na+1,C) 由F4,A2,P4,A11,A12,得： F5: Abelieves(B received (fNRO, B,L,Na,C))  A believes (B received C) 由消息 3)得： F6: TTP received SA(FNRS, B,L,K)

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