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数字电子技术基础

数字电子技术基础. 参考教材： 《 数字电子技术基础 》 （第四版） 清华大学电子学教研组编 阎石 主编. 《 数字电子技术基础 》 （第五版）. 董 玮 Add: 唐敖庆楼 D221 Tel: 13504330973 QQ:553908910 Email: dongw@jlu.edu.cn. 第一章 逻辑代数基础. 1.1 概述 1.2 逻辑代数中的三种基本运算

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Presentation Transcript

  1. 数字电子技术基础 参考教材：《数字电子技术基础》 （第四版） 清华大学电子学教研组编 阎石 主编 《数字电子技术基础》 （第五版）

  2. 董 玮 Add:唐敖庆楼D221 Tel: 13504330973 QQ:553908910 Email: dongw@jlu.edu.cn

  3. 第一章 逻辑代数基础 1.1 概述 1.2 逻辑代数中的三种基本运算 1.3 逻辑代数中的基本公式和常用公式 1.4 逻辑代数的基本规则 1.5 逻辑函数的代数变换与化简 1.6 逻辑函数的卡诺图化简 1.7 逻辑函数的表示方法及其相互转换

  4. 1.1 概述 1.1.1 数字信号与模拟信号 1.数字信号和模拟信号 幅度随时间连续变化的信号 模拟信号 电子电路中的信号 例：正弦波信号、锯齿波信号 温度、流量、压力信号等。 幅度不随时间连续变化,而是跳跃变化 数字信号 例如开关信号、计数信号等

  5. V(t) t 高电平 低电平 上跳沿 V(t) 下跳沿 t 模拟信号 数字信号

  6. 2.二元函数，两种状态 数字信号的两种对立状态在分析时用逻辑0和逻辑1表示。 在数字电路中，用电子器件的开关特性实现，用逻辑电平来表示。 0、1不表示数量的大小，只表示两种对立的逻辑状态。 逻辑电平不是物理量，而是物理量的相对表示。 如：电压+5V………高电平（H）………1 0V……….低电平（L）………0

  7. 3.脉冲波形：电压（流）值对时间的图形表示。3.脉冲波形：电压（流）值对时间的图形表示。 描述：a.周期T或频率f=1/T（对周期性的数字波形） b.脉冲宽度tW：脉冲作用的时间。 c.占空比q= tW /T d.上升时间tr：脉冲幅值从10%到90%所需时间。 下降时间tf：脉冲幅值从90%到10%所需时间。 实际脉冲宽度： 脉冲幅值的50%时间点所跨越的时间。 理想波形： tr =0， tf =0 e.位时间：数据传输时，每一位（0或1）所占用的时间。

  8. 上升时间 下降时间 脉冲幅度 占空比 q = tW / T 脉冲宽度 脉冲周期

  9. 4.模拟量和数字量可以相互转换 A/D转换和D/A转换

  10. 1.1.2模拟电路与数字电路 模拟电路：处理模拟信号的电路。 交、直流放大器、滤波器等。 分析方法：图解法、微变等效电路法 数字电路：处理数字信号的电路。 采用二进制，研究输入、输出间的逻辑关系。

  11. 模拟电路与数字电路的区别 1、工作任务不同： 模拟电路研究的是输出与输入信号之间的大小、相位、失真等方面的关系；数字电路主要研究的是输出与输入间的逻辑关系（因果关系）。 2、三极管的工作状态不同： 模拟电路中的三极管工作在线性放大区,是一个放大元件；数字电路中的三极管工作在饱和或截止状态,起开关作用。 因此，基本单元电路、分析方法及研究的范围均不同。

  12. 晶体三极管 场效应管 集成运算放大器 信号放大及运算 (信号放大、功率放大） 信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波） 信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、…） 模拟电路研究的问题 基本电路元件: 基本模拟电路:

  13. 逻辑门电路 触发器 组合逻辑电路 时序逻辑电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整形电路） A/D转换器、D/A转换器 数字电路研究的问题 基本电路元件 基本数字电路

  14. 数字电路研究的问题 特点： 1.研究对象：输入-输出间的逻辑关系。 2.采用二进制0、1 例：交通信号灯控制 停车场监控 3.分析工具：逻辑代数 4.表达方式：真值表、逻辑表达式、时序图等。

  15. 1.1.3数制 • 1. 十进制ND（Decimal） • 数码：0～9 • 进制：逢十进一。 例 1234.5=1×103 +2×102 +3×101 +4×100 +5×10-1 • 加权展开式以10为基数，各位系数为0～9。 一般表达式： • ND= dn-1×10n-1+dn-2×10n-2 +…+d0×100+d-1×10-1+…

  16. 2. 二进制NB（Binary） • 数码：0、1 • 进制：逢二进一。 例 1101.101=1×23+1×22+0×21+1×20+1× 2-1+1×2-3 • 加权展开式以2为基数，各位系数为0、1。 一般表达式： NB = bn-1×2n-1 + bn-2×2n-2 +…+b0×20+ b-1×2-1+…

  17. 从数字电路的角度看，十进制数每一位对应十个状态，这十个状态就需要有十个不同且能严格区分开的状态与之对应。若采用二进制，每一位用两种状态与之对应：有-无；真-假；通-断等，总结为0、1从数字电路的角度看，十进制数每一位对应十个状态，这十个状态就需要有十个不同且能严格区分开的状态与之对应。若采用二进制，每一位用两种状态与之对应：有-无；真-假；通-断等，总结为0、1 总之， 1.二进制的数字装置简单可靠。 2.基本运算规则简单，运算操作简便。 3.有存储数据功能。 但是位数长，使用起来不方便；不符合人们使用十进制的习惯。

  18. 二进制的权位图 ……..24 23 22 21 20。2-1 2-2 2-3 2-4……… ……..16 8 4 2 1 0.5 0.25 0.125 0.0625……..

  19. 3.十六进制NH（Hexadecimal） • 数码：0～9、A～F， • 进制：逢十六进一。 例：DFC.8=13×162 +15×161 +12×160 +8×16-1 • 展开式以十六为基数，各位系数为0～9，A～F。 一般表达式： NH= hn-1×16n-1+ hn-2×16n-2+…+ h0×160+ h-1×16-1+…

  20. 4.八进制NO（Octal） • 数码：0～7 • 进制：逢八进一。 展开式以八为基数，各位系数为0～7。 一般表达式： No= hn-1×8n-1+ hn-2×8n-2+…+ h0×80+ h-1×8-1+…

  21. 二进制与十六进制数、八进制数之间的转换 24=16 ，四位二进制数对应一位十六进制数。 23=8，三位二进制数对应一位八进制数。 将每组二进制 数换为对应的 十六进制数 将二进制整数 从右向左 每隔4位分为一组 整数 将二进制小数 从左向右 每隔4位分为一组 将每组二进制 数换为对应的 十六进制数 小数

  22. 3AF.2H = 001110101111.0010 = 1110101111.001B 3 A F 2 • 1111101.11B = 01111101.1100 = 7D.CH 7 D C • 十六进制和八进制是二进制的另一种表达形式，一一对应，能简单互换。

  23. 5.不同进位计数制之间的转换 • 进位计数制的一般表达式： n- 整数位数 m- 小数位数 Ki- 各位系数 R- 基数 处于不同位置的数码 Ki 所代表的数值是不同的，每一位的权数（位权）是 Ri 。

  24. （一）二进制数（B、O、H）转换成十进制数（D）（一）二进制数（B、O、H）转换成十进制数（D） • 先展开，然后按照十进制运算法则求和。 举例： 1011.1010B=（1×23+1×21+1×20+1×2-1+1×2-3）D=11.625D DFC.8H =（13×162+15×161+12×160+8×16-1）D= 3580.5D

  25. 例1.39转换成二进制数 39D =100111B 2 39 1 （ b0） 2 19 1 （ b1） 2 9 1 （ b2） 2 4 0 （ b3） 2 2 0 （ b4） 2 1 1 （ b5） 0 • 例2.208转换成十六进制数 • 208D = D0H • 16 208 余 0 • 16 13 余 13 = DH • 0 （二）十进制数转换成二进制数 • 整数、小数分别转换 • 1.整数转换法：除2取余，直至商为0，低位至高位 “除基取余”：十进制整数不断除以转换进制基数，直至商为0。每除一次取一个余数，从低位排向高位。

  26. 2 1 8 5 余数 2 9 2 ………1 4 6 ………0 2 2 3 ………0 2 1 1 ………1 2 2 5 ………1 2 2 ………1 2 1 ………0 0 ………1 （185）10 = （ ? ）2 （185）10 =（10111001）2 

  27. 16 余数 3 9 8 1 16 2 4 8 ………13 (D) 1 5 …….…8 16 0 ……...15 (F) （3981）10 = ( ? )16 （3 9 8 1）10 = （F 8 D）16

  28. 1.0.625转换成二进制数 • 0.625 • × 2 • 1.250 1 (b-1) • × 2 • 0.5 0 0 (b-2) • × 2 • 1.0 1 (b-3) • 0.625D = 0.101B • 2.小数转换法：乘2取整，直至ε，高位到低位 • “乘基取整”：用转换进制的基数乘以小数部分，直至小数为0或达到转换精度要求的位数。每乘一次取一次整数，从最高位排到最低位。例： 2. 0.625转换成十六进制数 0.625D = 0.1010B = 0.AH

  29. 若要转换的数既有整数又有小数时，整数、小数分别转换。若要转换的数既有整数又有小数时，整数、小数分别转换。 • 208.625 转换成十六进制数 • 208.625 D= D0.AH • 39.625转换成二进制数 • 39.625 D=100111 .101 B

  30. 结论： • 不同数制的“数”可以等效转换，二、八、十六进制数之间的转换非常容易。 • 表示同一含义时，数制愈大，所需位数愈少，用二进制数表示时，位数最长。 (F) 16 = (15) 10 = (17) 8 = (120) 3 = (1111) 2

  31. 1.1.4二进制码 1.编码：把若干个0和1按一定规律编排在一起，组成不同的代码，并且赋予每个代码以固定的含义。 用n位二进制代码可以表达2n个不同的信号 需要编码的信息有N项，则2n≥N A.每一组代码都可以看作是一个包含特定含义的符号，各组代码之间以及每组代码内部各位之间没有一定的数值进位关系。 B.信息与代码间的对应关系完全是人为规定的，可以任意编，但在制定编码时，应该使编码顺序有一定的规律可循。

  32. 2.几种常见编码 A.自然二进制码：在数值上与对应的十进制恰好相等 位数n由N决定。 B.二-十进制码（BCD码） 用4位二进制编码表示十进制的0-9十个数码。 由于4位二进制码可以表示24=16种信号，所以在表示0-9这十个数码时就有不同的组合，即不同的编码方式： 8421BCD码 2421BCD码 5421BCD码 余3码：8421BCD码+0011

  33. 二—十进制编码BCD码 BCD码(Binary Coded Decimal)二进制代码表示的十进制数。 例：求十进制数876的BCD码 876D = （1000 0111 0110）8421BCD 876D = 1101101100B=36CH 8421 BCD码

  34. 几种常用的BCD代码

  35. ) + + + ( 7  =   = 0 8 1 4 1 2 1 1 0111 [ ] 10 8421 BCD [ ] ( )    = + + + =  1101 1 2 1 4 0 2 1 1 7 2421 BCD 10 求BCD代码表示的十进制数 　　对于有权BCD码，可以根据位权展开求得所代表的十进制数。例如：

  36. 不能省略！ 不能省略！ 　用BCD代码表示十进制数 　　对于一个多位的十进制数，需要有与十进制位数相同的几组BCD代码来表示。例如：

  37. C.格雷码：相邻的码组之间仅有一位不同。 D.ASCII码：美国标准信息交换码 采用7位二进制表示27=128个包括0-9，字母等可打印字符。

  38. 美国标准信息交换码ASCII码，用于计算机与计算机、计算机与外设之间传递信息。美国标准信息交换码ASCII码，用于计算机与计算机、计算机与外设之间传递信息。 b6b5b4 b3b2b1b0

  39. 1.1.5 算术运算与逻辑运算 二进制数 0 和 1,可以表示为具体的数量的大小,也可以表示为两个不同的逻辑状态。 当两个二进制数码表示两个数量大小时，它们之间可以进行数值运算，这种运算称为算术运算。 二进制算术运算和十进制算术运算的规则基本相同，唯一区别在于二进制数是逢二进一而不是十进制数的逢十进一。

  40. 原码：二进制数的最高位作为符号位，正数为0，负数为1。以下各位的0和1表示数值。原码：二进制数的最高位作为符号位，正数为0，负数为1。以下各位的0和1表示数值。 例如 (0 1011001)2=(+89)10 (1 1011001)2=(-89)10 补码：二进制数的最高位作为符号位，正数为0，负数为1。正数的补码与它的原码相同；负数的补码可通过原码的数值位逐位求反，然后在最低位上加1得到。

  41. 1001 － 0101 0100 01001 舍去 + 11011 100100 第一章 逻辑代数基础 例如 (1001)2－(0101)2 采用补码运算时，求出(+1001)2和 (- 0101)2的补码 [+1001]补=0 1001[-0101]补 =1 1011 两个补码相加并舍去进位，得到 把减法运算转化成了加法运算。乘法运算可以用加法和移位实现，除法可以用加法和移位实现。因此，二进制数的加、减、乘、除运算都可以用加法运算实现，大大简化了运算电路的结构。

  42. 1.2 基本逻辑运算 数字电路的输入、输出是一种因果（逻辑）关系。 逻辑代数是研究数字逻辑电路的数学工具。 逻辑代数是按一定逻辑规律进行运算的代数，与普通代数一样也是用字母表示变量，区别在于： 1.变量值只有0和1，且只表示两种对立的逻辑状态，不表示数量的大小。 2.表达方式：真值表--将输入变量的各种可能取值和相应函数 值排列在一起而组成的表格。 逻辑符号--规定的图形符号。 逻辑函数表达式--L=f（A、B…）

  43. 逻辑代数中的三种基本逻辑运算 基本逻辑关系 与( and ) 或(or ) 非 ( not )

  44. A B U Y 真值表 A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 一、“与”逻辑关系和与门 与逻辑：决定事件发生的各条件中，所有条件都具备，事件才会发生（成立）。 1.与逻辑关系 规定: 开关合为逻辑“1” 开关断为逻辑“0” 灯亮为逻辑“1” 灯灭为逻辑“0” 真值表特点: 任0 则0, 全1则1

  45. 基本逻辑关系 A A & Y B Y B A B Y 与逻辑真值表 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 2.与逻辑关系表示式 Y= A•B = AB 与逻辑运算规则 —逻辑乘 0 • 0=0 0 • 1=0 1 • 0=0 1 • 1=1 3.与逻辑符号

  46. 基本逻辑关系 A A B Y B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 U Y 设： 开关合为逻辑“1”，开关断为逻辑“0”；灯亮为逻辑“1”， 灯灭为逻辑“0”。 二、“或”逻辑关系和或门 1、 “或”逻辑关系 或逻辑：决定事件发生的各条件中，有一个或一个以上的条件具备，事件就会发生（成立）。 真值表 特点:任1 则1, 全0则0

  47. 基本逻辑关系 或逻辑真值表 A A B Y ≥1 Y B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 3.或逻辑符号 A Y B 2.或逻辑关系表示式 Y=A＋ B 或逻辑运算规则—逻辑加 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1

  48. 基本逻辑关系 R Y U A 真值表 A Y 0 1 1 0 三、“非”逻辑关系与非门 1、“非”逻辑关系 “非”逻辑：决定事件发生的条件只有一个，条件不具备时事件发生（成立），条件具备时事件不发生。 特点: 1则0, 0则1

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