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罗娜 西安交通大学附属中学

义务教育数学课程标准实验教科书 北师大版数学 七年级上册. 第四章 《 平面图形及其位置关系 》. 罗娜 西安交通大学附属中学. 说课课题： 4.6 垂直. 说教材. 1. 说学情. 2. 说教法学法. 3. 说教学过程. 4. 说教学评价. 5. 教材分析. 第四章 垂直 线段、射线、直线 比较线段的长短 角的度量与表示 角的比较 平行 垂直 有趣的七巧板. 教材分析. 教学目标. 1 、理解垂直的定义和性质；掌握垂线段、点到直线距离的定义；会借助三角尺、量角器、折纸等方法画垂线。.

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  1. 义务教育数学课程标准实验教科书北师大版数学七年级上册义务教育数学课程标准实验教科书北师大版数学七年级上册 第四章《平面图形及其位置关系》 罗娜西安交通大学附属中学

  2. 说课课题：4.6 垂直 说教材 1 说学情 2 说教法学法 3 说教学过程 4 说教学评价 5

  3. 教材分析 • 第四章 垂直 • 线段、射线、直线 • 比较线段的长短 • 角的度量与表示 • 角的比较 • 平行 • 垂直 • 有趣的七巧板

  4. 教材分析

  5. 教学目标 1、理解垂直的定义和性质；掌握垂线段、点到直线距离的定义；会借助三角尺、量角器、折纸等方法画垂线。 2、经历探索垂线性质的过程，进一步培养观察、分析、抽象、概括的能力，发展空间观念。 3、在生动有趣的情境中，激发主动探索知识的热情，丰富和发展数学活动的经验。

  6. 垂直的定义和性质以及通过实验操作、交流探究来研究垂线性质的方法。垂直的定义和性质以及通过实验操作、交流探究来研究垂线性质的方法。 教学重点： 教学重难点 教学难点：垂直的定义和性质的理解与应用。

  7. 小学学习 初步形成一定的空间观念； 具有一定的合作学习经验； …… 垂直 折纸、画图 平行、相交 1、学生的认知水平与活动经验分析 2、学生学习状态分析

  8. 点拨激励 学法指导 折纸探索 发现性质 合作交流 分享经验 媒体演示 直观再现 学生 主体认知

  9. 情意发展 总结反思 深化提高 变式训练 归纳性质 活动探究 描述概念 观察交流 创设情境 复习引入

  10. 创设情境 观察交流 活动探究 变式训练 总结反思 交流话题:从图中能发现直线的哪些位置关系呢？

  11. 创设情境 观察交流 活动探究 变式训练 问题1：当两条直线互相垂直时，它们的夹角有何特点？ 问题2：如图，如何表示两条直线垂直？并读出来。 问题3：在你身边能找到互相垂直的直线吗？怎样判断？ 。 总结反思

  12. 创设情境 你能用一张纸折出两条互相垂直的直线？ 观察交流 活动探究 变式训练 总结反思

  13. 如图，给定一条直线，你能利用手上的工具画出已知直线的垂线吗？如图，给定一条直线，你能利用手上的工具画出已知直线的垂线吗？ 创设情境 观察交流 活动探究 变式训练 总结反思

  14. 探究活动一 创设情境 1、平面内，过一点能画出已知直线的垂线吗？ 观察交流 活动探究 变式训练 总结反思

  15. 创设情境 观察交流 活动探究 变式训练 总结反思

  16. P m G F A H B E C D 探究活动二 创设情境 如图，点P是直线m外一点，PD⊥m于点D, 点A、B、C在直线上，比较线段PD、PA、PB、PC，你发现了什么？ 观察交流 活动探究 变式训练 总结反思

  17. 创设情境 观察交流 活动探究 变式训练 总结反思

  18. D A B O · C D 豁然开朗 创设情境 观察交流 A B 活动探究 变式训练 总结反思 O

  19. C A 学以致用 创设情境 要把水渠中的水引到水池C，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明根据什么道理? 观察交流 活动探究 B 变式训练 总结反思

  20. 创设情境 拓展层次 观察交流 应用层次 活动探究 理解层次 变式训练 辨析层次 总结反思

  21. 创设情境 1、判断 1）一条直线的垂线只能画一条（ ） 2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线 互相垂直（ ） 3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ） 4）平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ） × 观察交流 √ 活动探究 × 变式训练 √ 总结反思

  22. 创设情境 拓展层次 观察交流 应用层次 活动探究 理解层次 变式训练 辨析层次 总结反思

  23. A D B C 2、如图:∠ACB= 90°,CD ⊥ AB于点D, 则点A到线段BC的距离等于_____________; 点C到线段AB的距离等于_____________； 点A到点B的距离等于_________________. 创设情境 线段AC的长度 观察交流 线段CD的长度 活动探究 线段AB的长度 变式训练 总结反思

  24. 创设情境 拓展层次 观察交流 应用层次 活动探究 理解层次 变式训练 辨析层次 总结反思

  25. 你观察过吗？你留心过吗？体育课上怎样测量同学们的跳远成绩?小彬的跳远成绩是3.86米，3.86米是怎样得到的？你观察过吗？你留心过吗？体育课上怎样测量同学们的跳远成绩?小彬的跳远成绩是3.86米，3.86米是怎样得到的？ P A m 请你做裁判 创设情境 观察交流 活动探究 变式训练 总结反思

  26. P A m 请你做裁判 创设情境 观察交流 活动探究 变式训练 总结反思

  27. 创设情境 拓展层次 观察交流 应用层次 活动探究 理解层次 变式训练 辨析层次 总结反思

  28. 3、如图，P是∠AOB的边OB上一点。 （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C； （2）过点P画OA的垂线，垂足为H。 比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。 创设情境 观察交流 活动探究 B 变式训练 P O A 总结反思

  29. 创设情境 拓展层次 观察交流 应用层次 活动探究 理解层次 变式训练 辨析层次 总结反思

  30. 创设情境 观察交流 活动探究 变式训练 总结反思

  31. 从两直线相交——两直线垂直 （一般到特殊的思想） 点到直线的距离在生活很常见 画图要标准 平行线和垂直有很多学习方法类似 考虑问题要严谨 世园会建筑很美，我要去逛世园会。 我的身边有很多几何图形，而且有很多垂直现象。 概念挺多的，我都掌握了，很高兴。 导学卡给我留下很多课堂回忆。 我们小组合作很愉快，真是人多力量大啊﹗ 通过我自己折纸，画图，得出了垂线的性质，好有成就感啊﹗ 数学课真有趣 我学会用数学语言表示数学概念了，简单明了。 创设情境 观察交流 活动探究 变式训练 总结反思

  32. 创设情境 观察交流 （2）用一张长方形的纸片,在纸片上任意取一点,你能量出这点到长方形纸片各边的距离吗? 活动探究 变式训练 （3）课外了解一下，建筑工人在砌墙时是怎样判断砌的墙是否为铅直？ 总结反思

  33. 板书设计 4.6 垂直 A 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C D O B 垂线段最短 记作：AB⊥CD于点O （2） ∵∠AOC=90° ∴AB⊥CD （1） ∵AB⊥CD ∴∠AOC=90° 点到直线的距离

  34. 谢 谢！

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