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初中数学九年级 上册 ( 苏科版 )

初中数学九年级 上册 ( 苏科版 ). 1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 （ 2 ） —— 矩形的性质. 1 、 _______________ 的平行四边形是矩形，所以它是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质. 有一个角是直角. 2 、 结合下图说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？并请你证明. A. B. D. C. (1) 、 证明： 矩形的四个角都是直角. 已知 : 求证 : 证明 :. (2) 、 证明： 矩形的对角线相等. 已知 : 求证 : 证明 :.

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Presentation Transcript

  1. 初中数学九年级 上册 (苏科版) 1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（2） ——矩形的性质

  2. 1、_______________的平行四边形是矩形，所以它是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质.1、_______________的平行四边形是矩形，所以它是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质. 有一个角是直角

  3. 2、结合下图说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？并请你证明.2、结合下图说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？并请你证明.

  4. A B D C (1)、证明：矩形的四个角都是直角. 已知: 求证: 证明:

  5. (2)、证明：矩形的对角线相等. 已知: 求证: 证明:

  6. 如图 矩形ABCD，对角线相交于O，图中全等三角形有哪些？准备说说看． 将目光锁定在Rt△ABC中，你能看到并想到它有什么特殊的性质吗？

  7. 结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. D 你能证明此结论吗？

  8. 推理过程的书写格式： ∵BO是Rt△ABC斜边上的中线 ∴BO=____( )

  9. 例1：如图 ,矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB， 求证 :△AOB为正三角形．

  10. 已知：如图，BD、CE是△ABC的两条高，M是BC的中点，求证：ME=MD已知：如图，BD、CE是△ABC的两条高，M是BC的中点，求证：ME=MD

  11. 提高训练 如图, 在矩形ABCD中，BE平分∠ABC 交CD于点E，点F在边BC上， ①如果FE⊥AE，求证:FE=AE.

  12. ②如果FE=AE你能证明FE⊥AE？

  13. 小结一下吧. • 定义： • _______的平行四边形叫做矩形; • 定理： • 矩形的四个角_____________; • 矩形的对角线_____________; 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

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