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北师大七年级 ( 下 )

北师大七年级 ( 下 ). 相交线与平行线. 探索直线平行的条件. ☞. 回顾与思考. 回顾 & 思考. 在 “ 三线八角 ” 中，. E. 3. C. 1. 7. D. 5. 4. B. 2. 8. A. 6. F. 两直线相交形成 4 个角， 从数量关系上讲， ∠ 1 与∠ 2 形成 角，. 2. 互补的. 1. 3. 从位置关系上讲， ∠ 2 与∠ 4 形成. 对顶角. 4. 除了能找到互为 补角 的角、 对顶角 外，你还能找出 什么具有特殊位置关系的角吗？. 同位. 还能找出 角。. “ 三线八角 ” 中

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北师大七年级 ( 下 )

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Presentation Transcript

  1. 北师大七年级(下) 相交线与平行线 探索直线平行的条件

  2. ☞ 回顾与思考 回顾 &思考 在“三线八角”中， E 3 C 1 7 D 5 4 B 2 8 A 6 F 两直线相交形成 4 个角，从数量关系上讲，∠1与∠2形成 角， 2 互补的 1 3 从位置关系上讲， ∠2与∠4形成 对顶角 4 除了能找到互为补角的角、对顶角外，你还能找出 什么具有特殊位置关系的角吗？ 同位 还能找出角。 “三线八角”中 有同位角组。 4

  3. 动脑筋 动脑筋 90 60 120 30 80 70 100 150 110 50 90 130 100 80 110 70 120 40 2 60 A 1 140 130 50 140 40 180 20 150 G R E A T 。PROTRACTOR 30 160 160 20 10 170 3 10 170 4 量一量： ∠2与∠4 的大小 0 180 0 B 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）。 他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 小明身边只有一个量角器，

  4. 内 错 角 ∠2与∠4 相等 2 2 A 4 4 “内”的涵义： B 定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做～ 内错角像Z！ 分解出∠2与∠4， 两直线的内部(两直线之间); “错”的涵义： 第三直线的两侧. 我们称∠2和∠4为内错角。

  5. 同 旁 内 角 E C 3 1 猜想 7 7 B 怎样称呼 “∠2与 ∠5 ” ? 5 D A 4 4 2 “∠7与 ∠4 ” ? 8 6 F 5 2 同旁内角像U 两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角。 同 旁 内 角 两直线之内; “内”的涵义： 第三直线的同旁 “旁”的涵义:

  6. “三线八角” 小结 E C 3 1 7 B 5 D A 4 2 同位角是 F形状 8 6 F 内错角是形状 同旁内角是形状 两直线被第三直线所截, 构成的八个角中， ①位于两被截线同一方、且在截线同一侧的 两个角，叫做同位角 ②位于两被截线的内部,且在第三直线的两侧的 两个角,叫做 内错角; ③ 位于两被截线的内部, 且在第三直线的同旁的 两个角,叫做 同旁内角; Z U

  7. 两条直线平行 的 判定 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 议一议 ㈠ 内错角满足什么关系时？两直线平行？ 同位角相等，两直线平行. ii 为什么？ ㈡ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？ 为什么？

  8. 做一做 做一做 AC与DE是平行的。 我是这样想的： 因为∠EDC与 ∠ACB ∠BCA=∠EAC， ∠BCA=∠EAC， 是同位角， 而且又相等。 BD∥AE。 BD∥AE。 做一做 再找一组平行线，说明你的理由。 B C D 如图2—8，三个相 同的三角尺拼成一个图 形，请找出图中的一组 平行线，并说明你的理由。 A E 图2—8 你看得懂她的意识吗？ 她选的第三线是谁？ 他选谁为第三线？ AC 内错角。 用的是什么角？ 选BD作第三线， 用三角尺的60角相等 说明“同位角相等”， 你知道这一步的理由吗？ 内错角相等， 两直线平行。 用“同位角相等两直线平行” 来说明 BD∥AE。

  9. 随堂练习 随堂练习 2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行? (1)∠1 = ∠4; (2)∠2 = ∠4; (3)∠1 + ∠3 = 180; l a m n b 4 2 1 3 p 68 m n 2 • 1、观察右图并填空： • ∠1与是同位角; • (2) ∠5与是同旁内角; • (3) ∠1与是内错角; a ∠4 3 1 5 ∠3 b ∠2 4 a∥b. l∥m. l∥n .

  10. E C 3 在三线八角中 1 7 B 5 D A 4 2 8 6 F 说明(证明)二直线平行, 要根据已知条件, 选定 同位角相等、内错角相等及同旁内角互补之一， 来进行。 练习中要注意书写格式的规范的训练。 小结 ① 同位角有4对： ∠1和∠2, ∠3和∠4, ∠5和∠6, ∠7和∠8. ②内错角有2对： ∠7和∠2, ∠5和∠4. ∠5和∠2 ∠7和∠4, ③同旁内角有2对：

  11. 作业 作业 教材p.68 习题2.3 知识技能1、2 数学理解做到书上 轻巧夺冠P36——37

  12. 为什么“内错角相等时,二直线平行” c 3 1 2 二直线平行 议一议 ♐ 证明思路 a 已知:如图 , 二直线a、 b b 被第三直线 c 所截, 内错角 ∠1 = ∠2 . 求证:直线 a∥b. 内错角相等 对顶角相等 证明: 同位角相等 ( ) 对项角相等 ∵∠3 = ∠1, 已知 ∠1 = ∠2, ( ) ∴ ∠3 = ∠2; ( ） 等量代换 ∴ 直线 a∥b. ( ). 同位角相等,两直线平行.

  13. 为什么“同旁内角互补时,二直线平行” c 3 做一做 设∠1 的角是∠3, 3 2 3 ∴ ∠3; ( ) 二直线平行 ♐ 证明思路 a 1 已知:如图 , 二直线a、 b b 被第三直线 c 所截, 同旁内角 ∠1 与∠2互补 . 求证:直线 a∥b. 同角的补角 相等 同角的补角 相等 同旁内角互补 补 补 证明:设∠1 的角是∠3, 同位角相等 互补 已知 内错角相等 ∵ ∠1 、 ∠2, ( ) = ∠2 = ∠2 同角的补角相等 ∴ ∠3; ( ) 同角的补角相等 ∴ 直线 a∥b. ( ). 同位角相等,两直线平行. 内错角相等,两直线平行. 接做一做

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