slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Funções Trigonométricas PowerPoint Presentation
Download Presentation
Funções Trigonométricas

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 21

Funções Trigonométricas - PowerPoint PPT Presentation


  • 79 Views
  • Uploaded on

Funções Trigonométricas. 5ª aula. Caderno de Exercícios. Nome:. Profª Maria Cristina Kessler Profº Claudio Gilberto de Paula. Aplicações práticas. Movimento bidimensional. Fenômenos periódicos que podem ser representados por funções trigonométricas. Marés. Respiração. Função seno.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Funções Trigonométricas' - silver


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Funções Trigonométricas

5ª aula

Caderno de Exercícios

Nome:

Profª Maria Cristina Kessler

Profº Claudio Gilberto de Paula

slide2

Aplicações práticas

Movimento bidimensional

Fenômenos periódicos que podem ser representados por funções trigonométricas

Marés

Respiração

slide3

Função seno

Preencha a tabela abaixo utilizando a calculadora científica:

A função seno representada por

f(x) = senx,

pode ser compreendida como o conjunto de pares ordenados (x,y) tal que, para cada número real x se associa o número y = senx.

O ângulo x está expresso em radiano, pois não há correspondência do grau na reta real.

Pergunta:

Qual o domínio de f(x) = senx?

1

slide4

Faça o gráfico da função y = senx com auxílio do winplot e cole-o no espaço abaixo.

Qual o valor máximo de y?

No winplot, sen(x) escreve-se como sin(x).

Qual o valor mínimo de y?

Agora podemos definir o conjunto imagem da função y = senx.

1

Imf =

slide5

Definição

Para auxiliá-lo nesse estudo da função seno sugerimos o seguinte link.

Chamamosde função seno a função f: R→ R que a cada número real x, associa o seno desse número. 

1

f: R→ R, f(x) = sen x

slide6

Com auxílio do winplot explore gráficos de funções da forma

y = f(x) = a+ sen(x), variando a constante a, em uma mesma tela. Cole-os no espaço abaixo.

Descreva no espaço abaixo o que acontece com as funções analisadas quando se varia a constante a.

1

slide7

Observe agora também com auxílio do winplot o que acontece com os gráficos de funções do tipo y = f(x) = bsen(x), variando a constante b, em uma mesma tela. Cole-os no espaço abaixo.

Descreva no espaço abaixo o que acontece com as funções analisadas quando se varia a constante b.

1

slide8

Agora explore gráficos de funções da forma y = f(x) = sen(cx), variando a constante c, em uma mesma tela. Cole-os no espaço abaixo.

Descreva no espaço abaixo o que acontece com as funções analisadas quando se varia a constante c.

Qual o valor mínimo de y?

1

slide9

Geração do gráfico do seno a partir da variação

do ângulo no círculo trigonométrico

slide12

Função cosseno

Preencha a tabela abaixo utilizando a calculadora científica:

Lembrete: O ângulo x está expresso em radiano, pois não há correspondência do grau na reta real.

A função cosseno representada por f(x) = cosx, pode ser compreendida como o conjunto de pares ordenados (x,y) tal que, para cada número real x se associa o número y = cosx.

Pergunta:

Qual o domínio de f(x) = cosx?

1

slide13

Qual o valor máximo de y?

Faça o gráfico da função y = cosx com auxílio do winplot e cole-o no espaço abaixo.

Qual o valor mínimo de y?

No winplot, cos(x) escreve-se como cos(x).

Qual o valor mínimo de y?

Agora podemos definir o conjunto imagem da função y = cosx.

1

Imf =

slide14

Geração do gráfico do cosseno a partir da variação

do ângulo no círculo trigonométrico

slide16

A função tangente apresenta uma peculiaridade. Ela não existe quando o valor do cosx=0. Lembrete: a tangente pode ser pensada como senx/cosx. Como não existe divisão por zero, o domínio da função é constituído por todos os reais exceto os que zeram o cosseno.

Função tangente

A função tangente representada por f(x) = tanx, pode ser compreendida como o conjunto de pares ordenados (x,y) tal que, para cada número real x se associa o número y = tanx.

1

Preencha a tabela ao lado utilizando a calculadora científica:

Assim se pode escrever que o domínio de f(x) = tanx é:

Domf = R – {nπ/2, n Є Z, n ímpar}

slide17

Faça o gráfico da função y = tanx no intervalo (-π/2; π/2) com auxílio do winplot e cole-o no espaço abaixo.

No winplot,

tanx escreve-se como tan(x).

1

slide18

Qual o valor máximo de y?  

Qual o valor mínimo de y?

Agora podemos definir o conjunto imagem da função

y = tanx.

Qual o valor mínimo de y?

Imf =

1

slide19

Geração do gráfico do tangente a partir da variação

do ângulo no círculo trigonométrico

slide21

Lembre-se:

Para salvar o que escreveu você deve :

1 - Sair do modo de apresentação (clicando no botão esc );

2 – Salvar.

Registre ao lado suas dificuldades. Explicite quais os conceitos que não compreendeu bem, exercícios que não conseguiu resolver, etc.