电工电子技术基础

1. 电工电子技术基础 第1章 直流电路 武汉职业技术学院机械工程系

2. 目 录 目 录 1.1 电路和电路模型 1.1 电路和电路模型 1.2 电路基本物理量 1.2 电路基本物理量 1.3 电阻元件、电感元件和电容元件 1.3 电阻元件、电感元件和电容元件 1.4 电压源、电流源及其等效变换 1.4 电压源、电流源及其等效变换 1.5 基尔霍夫定律 1.5 基尔霍夫定律 1.6 复杂电路的分析和计算 1.6 复杂电路的分析和计算

3. 中间环节 电源 负载 1.1 电路和电路模型 1.1.1实际电路的组成和作用

4. ★电路的组成 电路是电流的流通路径, 它由以下三部分组成 （1）电源：电路中提供电能或信号的器件 （2）负载：电路中吸收电能或输出信号的器件 （3）中间环节:起连接电源和负载作用的元器件 ★电路的作用 电路的作用可以概括为以下两个方面 （1）实现电能的传输和转换 （2）实现信号的传递和处理

5. 1.1.2电路模型 实际电路 电路模型

6. 表1.1常用的几种理想电路元件及其图形符号

7. 1.2 电路的基本物理量 1.2.1电流及其参考方向 1.带电粒子（电子、离子等）有规则的定向运动, 称为电流。用符号i 表示, 即 2.  电流的实际方向为正电荷运动方向。

8. 3. 当电流的量值和方向都不随时间变化时, 称为直流电流, 简称直流。 直流电流常用英文大写字母I表示。 量值和方向随着时间按周期性变化的电流, 称为交流电流, 常用英文小写字母i表示。

9. 4. 单位是安［培］, 符号为A。常用的有千安（kA）, 毫安（mA）, 微安（μA）等。 5. 在分析与计算电路时, 常可任意规定某一方向作为电流的参考方向或正方向。电流的方向一般用箭头表示,也可用双下标表示.

10. IR A B R E1 E2 ★电路分析中的正方向（参考方向） 问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量 的实际方向，电路如何求解？ 电流方向 BA？ 电流方向 AB？

11. 解决方法 (1) 在解题前先设定一个正方向，作为参考方向； (2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式； (3) 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。

12. 1.2.2 电压及其参考方向 1. 电路中A、 B两点间的电压是单位正电荷在电场力的作用下由A点移动到B点所减少的电能, 即

13. 式中, Δq为由a点移动到b点的电荷量, ΔWab为移动过程中电荷所减少的电能。  2. 电压的实际方向是使正电荷电能减少的方向, 电压的SI单位是伏［特］, 符号为V。 常用的有千伏（kV）、毫伏（mV）、 微伏（μV）等。

14. 3. 当电压的量值和方向都不随时间变化时, 称为直流电压。 直流电压常用英文大写字母Ｕ表示。 量值和方向随着时间按周期性变化的电压, 称为交流电压, 常用英文小写字母ｕ表示。

15. ４. 在分析与计算电路时, 常可任意规定某一方向作为电压的参考方向或正方向。电压的方向一般用“＋”“－”表示，也可用双下标表示或箭头表示. 　　当电流与电压的参考方向一致时，称为关联方向，否则为非关联方向．

16. ５．有时把电路中任一点与参考点(规定电位能为零的点)之间的电压，称为该点的电位。也就是该点对参考点所具有的电位能。某点的电位用V加下标表示（例如，Va表示a点的电位），单位与电压相同，用伏特(V)表示。参考点的电位为零可用符号“┷”表示。５．有时把电路中任一点与参考点(规定电位能为零的点)之间的电压，称为该点的电位。也就是该点对参考点所具有的电位能。某点的电位用V加下标表示（例如，Va表示a点的电位），单位与电压相同，用伏特(V)表示。参考点的电位为零可用符号“┷”表示。 　★电路中两点间的电压与参考点的选择无关，而电位随参考点（零电位点）选择的不同而不同。

17. I a U R b 功率有无正负？ 如果U I方向不一致结果如何？ 1.2.3 功 率 功率的概念：设电路任意两点间的电压为U ,流入此 部分电路的电流为 I， 则这部分电路消耗的功率为:

18. 在 U、 I 正方向选择一致的前提下， I I a a 或 U R U R b b I a + U - b P（吸收）= P（发出） 根据能量守衡关系 若 P = UI  0 “吸收功率” （负载） 若 P = UI  0 “发出功率” （电源）

19. 结 论 在进行功率计算时，如果假设 U、I正方向一致。 当 计算的 P > 0时, 则说明 U、I的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。 当计算的 P < 0时, 则说明 U、I的实际方向相反，此部分电路发出电功率，为电源。 所以，从 P 的 + 或 - 可以区分器件的性质， 或是电源，或是负载。

20. 例1.1 图示电路为直流电路, U1=4V, U2=-8V, U3=6V, I=4A, 求各元件接受或发出的功率P1、 P2和P3, 并求整个电路的功率P。 

21. 解P1的电压参考方向与电流参考方向相关联, 故  P1=U1I=4×4=16W (接受16W) P2和P3的电压参考方向与电流参考方向非关联, 故  P2=U2I=(-8)×4=-32W (接受32W) P3=U3I=6×4=24W (发出24W) 整个电路的功率P, 设接受功率为正, 发出功率为负, 故  P=16+32-24=24W

22. 1.3 电阻元件、电感元件和电容元件 1.3.1 电阻元件 R （常用单位：、k、M ） 1.电阻 电流通过导体时要受到阻碍作用，反映这种阻碍作用的物理量称为电阻，用R表示。在电路图中常用理想电阻元件来反映物质对电流的这种阻碍作用。电阻元件的图形符号如图所示。

23. i i u u R i u 2.电阻元件的电压、电流关系 线性电阻 非线性电阻

24. 电阻元件上电流和电压的实际方向总是一致的，因此，只有电压与电流为关联方向欧姆定律才成立。如图 (a)所示。 电压与电流为非关联方向时，则欧姆定律应用下式表示：如图（b）所示

25. 3.电阻的串联与并联 （1）电阻的串联 ★电流：流过各电阻的电流相同，即 I1=I2=I3=…=In=I ★电压：电路两端的总电压等于各个电阻两端电压之和，即 U=U1+U2+U3+…+Un ★等效电阻：电路的等效电阻等于各串联电阻之和，即 R=R1+R2+R3+…+Rn ★功率：电路中消耗的总功率等于各个电阻消耗的功率之和，即 P=P1+P2+P3+…+Pn=(R1+R2+R3+…+Rn)I2 =RI2

26. 例1.2 • 如图所示的分压器中，已知输入电压U=120V，d是共公接点，R1=R2=R3=20KΩ，求输出电压Ucd和Ubd。 解：电路中的总电阻和总电流为 R=R1+R2+R3=60kΩ Ucd=R3I=20×103×2×10－3=40V Ubd=（R2+R3）I=40×103×2×10－3=80V

27. (2)电阻的并联 电流：电路中的总电流等于各电阻中的电流之和，即 I=I1+I2+I3+…+In 电压：各个电阻两端的电压相同，即 U1=U2=U3=…=Un=U 等效电阻：电路等效电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和，即 功率：电路中消耗的总功率等于各个电阻消耗的功率之和，即

28. 并联电阻中，各电阻流过的电流与电阻值成反比，即并联电阻中，各电阻流过的电流与电阻值成反比，即 两个电阻的并联，如图所示， 有关系 等效电阻 支路电流 ★上式为两个电阻并联的分流公式，经常使用。

29. （3）电阻的混联 电路中电阻元件既有串联，又有并联的连接方式，称为混联，如图所示。 对于混联电路的计算，只要按串、并联的计算方法，一步步将电路化简，最后就可求出总的等效电阻。

30. 例1.3 求图1.17(a)所示电路ab间的等效电阻Rab，其中R1=R2=R3=2Ω，R4=R5=4Ω。

31. 解将图1.17(a)根据电流的流向进行整理。总电流分成三路，一支路经R4到b点另两支路分别经过R5、R1和R2到达c点，电流汇合后经R3到b点，故画出等效电路图1.16(b)。由等效电路可求出ab间的等效电阻，即解将图1.17(a)根据电流的流向进行整理。总电流分成三路，一支路经R4到b点另两支路分别经过R5、R1和R2到达c点，电流汇合后经R3到b点，故画出等效电路图1.16(b)。由等效电路可求出ab间的等效电阻，即 R12=R1+R2=2+2=4Ω R125=R5∥R12= R1253=R125+R3=2+2=4Ω Rab=R1253∥R4=

32. 1.3.2 电感元件 Ｌ

33. 自感磁链 1. 电感元件的基本概念 称为电感元件的自感系数, 或电感系数, 简称电感。 电感SI单位为亨［利］, 符号为H; 1 H=1 Wb／A。通常还用毫亨（mH）和微亨（μH）作为其单位, 它们与亨的换算关系为

34. i u e 当 (直流) 时, 所以,在直流电路中电感相当于短路. 2 电感中电流、电压的关系

35. 3 电感和结构参数的关系 i u e 线圈 面积 L=Const (如:空心电感  不变) 导磁率 线性电感: 线圈 长度 L = Const (如:铁心电感  不为常数) 非线性电感 :

36. 4 电感的储能 电感是一种储能元件, 储存的磁场能量为：

37. 1.3.３ 电容元件 Ｃ

38. 1 .电容元件的基本概念 (1). 电容元件是一个理想的二端元件． (2). 电容的SI单位为法［拉］, 符号为F; 1 F=1 C／V。常采用微法（μF）和皮法（pF）作为其单位。

39. i u C 当 (直流) 时, 所以,在直流电路中电容相当于断路. 2 电容上电流、电压的关系

40. i u C 介电 常数 极板 面积 C=Const (不变) 线性电容: 板间 距离 C = Const (不为常数) 非线性电容: 2 电容和结构参数的关系

41. 3 电容的储能 电容是一种储能元件, 储存的电场能量为：

42. R、L、C 元件小结 理想元件的特性 （u 与 i的关系） R L C 注意:以上关系均为电流和电压为关联方向

43. 例： 电感线圈 L：电感量 R：导线电阻 C：线间分布电容 实际元件的特性可以用若干理想元件来表示 参数的影响和电路的工作条件有关。

44. L R1 C U R2 R1 R2 U 注意 L、C在不同电路中的作用 U为直流电压时,以上电路等效为

45. 1.４ 电压源、电流源及其等效变换 1.4.1电压源 1. 电压源是一个理想二端元件。电压源具有两个特点: (1) 电压源对外提供的电压u(t)是某种确定的时间函数, 不会因所接的外电路不同而改变, 即u(t)=us(t)。 (2) 通过电压源的电流i（t）随外接电路不同而不同。常见的电压源有直流电压源和正弦交流电压源。

46. 电压源电压波形 2.电压为零的电压源相当于短路。 3.由图1.10(a)知, 电压源发出的功率为 p＞0时, 电压源实际上是发出功率； p＜0时, 电压源实际上是接受功率。

47. 1.4.2 电流源 1.电流源也是一个理想二端元件,电流源有以下两个特点: (1) 电流源向外电路提供的电流i(t)是某种确定的时间函数, 不会因外电路不同而改变, 即i(t)=is, is是电流源的电流。  (2) 电流源的端电压u(t)随外接的电路不同而不同。  2.如果电流源的电流is=Is (Is是常数), 则为直流电流源。 3.电流为零的电流源相当与开路。

48. 4.电流源发出的功率为 p＞0, 电流源实际是发出功率; p＜0, 电流源实际是接受功率。 电流源及直流电流源的伏安特性

49. 理想电压源与理想电流源特性比较 理想电压源 理想电流源 I I a a Uab = Us （常数） 不 变 量 I = Is （常数） + Uab Is Uab Us _ b b 变 化 量 Uab的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 Uab无影响。 I的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 I无影响。 输出电流 I可变 ----- I的大小、方向均 由外电路决定 端电压Uab可变 ----- Uab的大小、方向 均由外电路决定

50. 例1.4 计算图 1.13 所示电路中电流源的端电压U1, 5Ω电阻两端的电压U2和电流源、电阻、电压源的功率P1, P2, P3。