药学专业物理学（电磁学、光学部分，共 26 个学时）

药学专业物理学 （电磁学、光学部分，共26个学时）第六章静电场第七章直流电路第八章磁场第九章电磁感应第十章光的波动性第十一章光的粒子性

第七章直流电路 交流：随时间变化的电流。直流（恒定电流）：不随时间变化的电流。直流电路：将直流电源接入由电阻等元件组成的电路。在整个电路理论中，介绍直流电的部分属于弱电部分，它所讨论的电流强度的范围主要是毫安(mA)级的，最多也就是几安；而介绍交流电的部分则属于强电部分，它所讨论的电流强度可以达到几十安培甚至几百安培。

第一节恒定电流 产生电流的两个基本条件： 1、存在电势差（电场）； 2、存在自由电荷（载流子）。两个基本概念：传导电流：由带电粒子定向运动形成的电流。运流电流（对流电流）：由带电物体作机械运动形成的电流。

一、电流强度和电流密度 1、电流强度的定义： I= 电流强度在数值上就是单位时间内通过导体任一截面的电量。上式定义的是在Δt时间内的平均电流强度，当时，

此时I表示的是某一时刻的瞬时电流值。 2、电流强度的单位：国际单位为安培（A）

对于大块的非均匀导体来说，通过同一截面上各点的电荷量和电流方向往往是不同的。对于大块的非均匀导体来说，通过同一截面上各点的电荷量和电流方向往往是不同的。

3、电流密度 写成矢量形式：

如果截面元的法线方向与该点电场方向成一夹角 ，如下图：通过导体中任意截面S的电流强度I与电流密度矢量的关系为：则：

电流密度 的大小定义为垂直通过单位截面积的电流强度，电流密度的单位是A/m2。在大块导体中各点的有不同的数值和方向，这就构成了一个矢量场，既电流场，电流场也可以引入电流线来描述。由于电荷在导体内任一点的运动方向决定该点的电场强度方向，所以导体内任一点的电流密度方向均与该点的电场强度方向相同。

3、金属导体中的电流密度 与那些因素有关：在金属导体中取一微小截面，的法线与电场方向平行。在的时间内自由电子走过的距离为：（为电子的定向漂移速度）

每个自由电子所带的电量的绝对值为 e ，设单位体积内的自由电子个数为n，则可以算出在时间内通过截面的电量为：通过的电流强度：则电流密度的大小为：写成矢量形式：

上式表明，导体中的电流密度 的大小等于导体中自由电子数密度n、电子电量及自由电子漂移速度的乘积。除此以外，式中的“-”号表示电流密度的方向与自由电子定向漂移速度方向相反。如果导体中存在着各种载流子，具有不同的数密度、电量及漂移速度，则导体中某处的总电流密度为：

式中的比例系数R即为导体的电阻，单位为欧姆（ ），其大小与导体的材料及几何形状有关。二、欧姆定律的微分形式欧姆定律的一般形式（积分形式）：或对于由一定材料制成的横截面均匀的导体其电阻为： ——电阻定理

比例系数 由导体材料的性质决定，称为材料的电阻率，单位为欧姆·米（），电阻率的倒数称为电导率，用表示，电导率的单位是西门子/米（ S/m），即：由于电阻具有可相加性，当导体的电阻率或截面积S不均匀时，其电阻可以由微积分的方法得到，即先划分成微元，再积分。例题结合下图来推导一下欧姆定律的微分形式

在金属导体中 与E的方向相同，写成矢量形式：欧姆定律的微分形式：上式的物理意义在于揭示：导体中任一点的电流密度与该点的电场强度成正比，两者具有相同的方向。

三、电解质的导电 正离子的运动方程：迁移速度：同理：

注意：负离子在电解质中的阻力系数 一般和正离子的阻力系数不一样。若，电解质中正、负离子的数密度均为n，则电解质中的电流密度为：离子的迁移率：单位场强下的迁移速度。即：可见电解质中的电流密度正比于电场强度，即电解质的导电也遵从欧姆定律。

第二节 电源的电动势、一段有源电路的欧姆定律一、电源的电动势导体中要形成电流，在导体两端就要存在电势差。如下图所示：

1、电源 电路中提供上述这种非静电力的作用的装置叫做电源。从能量方面看，电源也是一种把其他形式的能量转化为电能的装置。不同电源的非静电力的本质及电源内部发生的具体过程是不同的。

仿照静电场电场强度的定义，用 表示作用在单位正电荷上的非静电力，即非静电力场强。在外电路中只有静电场，在内电路中既有静电场，又有非静电力场强，则电源内部的（与的方向相反）合场强： 2、电动势对于移动电荷q绕闭合回路一周电场力做功为：

电动势的定义：单位正电荷通过电源内部由电源负极移到正极时非静电力所做的功。电动势的定义：单位正电荷通过电源内部由电源负极移到正极时非静电力所做的功。即：由于：所以电源的电动势在数值上等于移动单位正电荷绕闭合回路一周的过程中非静电力做的功。

二、一段有源电路的欧姆定律 1、一段有源电路如图定义：从整个电路中划出一段含有几个电阻和电源的电路。本章采用电势降为标准，即沿着选定的方向，当越过某一元件时发生电势降，其值记为正数，若发生电势升，其值记为负数。用这样的方法就可以来计算含源电路中任意两点的电势差。

在电路的每一支中都含有电源 返回返回2

计算A点与B点的电势差 ，这时即我们默认了一个电路的参考方向的方向（从来考察电路）。再来考察一下B点与C点的电势差最后我们扩展来考察一下C点与F点的电势差（1）（2）（3）

2、有源电路欧姆定律 电动势的方向：规定为从电源负极指向正极的方向。将上面的三个式子相加就可以得到A点与F点的电势差：上式右边的第一个括号为电路中各个电阻上的电势降落的代数和。判断的方法：我们根据选取的参考方向（走向）来考察电阻，参考方向（走向）与电流方向相同，电阻上的电势降落记为正数，反之，记为负数。

式子右边的第二个括号为电源电动势的代数和。式子右边的第二个括号为电源电动势的代数和。判断的方法：电动势的方向与所选定的参考方向（走向）相同时记为正数，相反时记为负数。我们将：写成一般形式：对于闭合电路，终点和起点合一，则：物理意义：当绕闭合回路一周时，回路中各个电源电动势的代数和等于回路中各个电阻上电势降落的代数和。再分析上图

第一步：根据所要求的两点的电势差，即得到了电路的参考方向（走向），例如：求M点与N点的电势差，即电路的参考方向（走向）就是 的方向。利用一段有源电路的欧姆定律求解电路中任意两点间的电势差的一般步骤：第二步：根据走向来确定各个电阻上电势降落的正负和和电动势的正负。第三步：列出方程，代入数据求解。

第三节基尔霍夫定律及其应用 以前我们在分析计算单回路电路或可以简化成单回路的电路时，应用欧姆定律及电阻的串、并联公式就可以解决问题，但在实际应用中，往往会遇到由多个电源和多个电阻复杂连接而成的多回路电路（或称为分支电路）。（如图）对于这样的电路，我们就不能简单地应用电阻的串、并联规律及欧姆定律进行处理，而必须应用基尔霍夫定律。科学家简介

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基尔霍夫简介 基尔霍夫定律由两大定律组成：基尔霍夫第一定律（又称基尔霍夫电流定律），简称（KCL）。基尔霍夫第二定律（又称基尔霍夫电压定律），简称（KVL）。

基本概念： 1、支路：一段无分支的电路。（如图）重要结论：在同一支路中电流是相等的。 2、节点：三条或三条以上支路的汇合点。（如图）重要结论：流进节点的电流等于流出节点的电流。 3、回路：在分支电路中，任一闭合路径。（如图）

一、基尔霍夫定律 数学表达式： 1、基尔霍夫第一定律（KCL）表述：流向节点的电流与流出节点的电流的代数和为零。对一个节点假定出电流的方向，假定的电流方向又称为电流的参考方向。电流正负的规定：一般规定流向节点的电流为正，流出节点的电流为负。

对于a节点可以写出方程： 对于d节点可以写出方程：上面两个方程实际上是一个方程，也就是说本图只能列出一个独立的节点电流方程。

数学表达式： 2、基尔霍夫第二定律（KVL）表述：沿任一闭合回路中电动势的代数和等于回路中电阻上电势降落的代数和。首先任意选定一个回路的绕行方向（要么顺时针方向，要么逆时针方向），然后沿绕行方向逐个确定各项的正负号。电阻上电势降落正负的判断：当电阻中电流的方向与绕行方向相同时，电势降落记为+IR，若电阻中电流的方向与绕行方向相反时，电势降落记为-IR。

电动势正负的判断：若电动势的方向（电动势的指向）与绕行方向一致，电动势的值记为+ ，若电动势的方向与绕行方向相反，电动势的值记为- 。返回

对于回路： 对于回路：对于回路，我们取顺时针方向为绕行方向的话，同样还可以得到一个回路方程：（1）（2）（3）可以看出方程（3）可以由方程（1）-（2）得到，也就是说对于有三个回路的电路来说，可以列出两个独立的回路方程。

独立回路的概念：对于有m条支路，n个节点的电路来说，有m-（n-1）个独立回路。独立回路的概念：对于有m条支路，n个节点的电路来说，有m-（n-1）个独立回路。如图最简单的判断独立回路的方法（网孔法）：即看电路中有几个网孔就有几个独立回路。如图一般来说，基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律要联立起来才能求解某一复杂电路各条支路中的电流。

4、代入和的值，解方程； 二、基尔霍夫定律的应用应用基尔霍夫定律解题的步骤： 1、先假设出各支路的电流方向和回路的绕行方向； 2、列出（n-1）个电流方程； 3、列出m-（n-1）个回路方程（用网孔法）； 5、根据求出电流值的正负，判断电流的实际方向(为正表示实际的电流方向与假设的方向相同,为负则表示与假设的方向相反）。

（1）标定各支路的电流； （2）按基尔霍夫第一定律，对于节点d：（3）选定逆时针方向为绕行方向对于回路adcba：对于回路aeda：将具体数值代入，经整理得：解得：

数学表达式： 数学表达式：基尔霍夫定律总结 1、基尔霍夫第一定律（KCL）表述：流向节点的电流与流出节点的电流的代数和为零。 2、基尔霍夫第二定律（KVL）表述：沿任一闭合回路中电动势的代数和等于回路中电阻上电势降落的代数和。

电动势正负的判断：若电动势的方向（电动势的指向）与绕行方向一致，电动势的值记为+ ，若电动势的方向与绕行方向相反，电动势的值记为- 。电流正负的规定：一般规定流向节点的电流为正，流出节点的电流为负。电阻上电势降落正负的判断：当电阻中电流的方向与绕行方向相同时，电势降落记为+IR，若电阻中电流的方向与绕行方向相反时，电势降落记为-IR。

4、代入和的值，解方程； 应用基尔霍夫定律解题的步骤： 1、先假设出各支路的电流方向和回路的绕行方向； 2、列出（n-1）个电流方程； 3、列出m-（n-1）个回路方程（用网孔法）； 5、根据求出电流值的正负，判断电流的实际方向。

第五节电容器的充电和放电 电容器是一类非常常见的电子元器件之一，属于三大电子元器件（电阻、电容、电感）之一。常见的电容器有聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、电解质电容器，电容器具有容纳电荷和储存电能的能力，故而得名。 RC电路：电容器C和电阻R串联起来组成的电路。

电容器的充电：在充电过程中，充电电流 ，电容器两端的电压和电容器极板上的电荷q都是随时间变化的。当充电达到一定程度时： =0 q、最大 t=0时：最大 q=0 =0 返回

电容器的放电：在放电过程中，放电电流 ，电容器两端的电压和电容器极板上的电荷q也都是随时间变化的。 t=0时：、q、最大当放电达到一定程度时： =0 、q=0 、 =0 返回

暂态过程 通常将电容器的充放电过程称为RC电路的暂态过程。

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