การ ทดลองแบบ แฟค ตอ เรียล

1. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ การทดลองแบบแฟคตอเรียล การทดลองแบบแฟคตอเรียล(Factorial experiment design) 1. ลักษณะของการทดลองแบบแฟคตอเรียล เนื่องจากต้องการทดลอง(ทรีทเมนต์) ตั้งแต่ 2 ปัจจัยขึ้นไป เช่น ปัจจัยที่ 1 = ระดับโปรตีน ปัจจัยที่ 2 = ระดับพลังงาน ไม่ใช่แผนการทดลองแต่เป็นการจัดรูปแบบของทรีทเมนต์ที่ใช้ทดลองใหม่เท่านั้น

2. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ การทดลองที่ 1 การทดลองที่ 2 a2 b2 a1 b1 a2 b2 a2 b1 a1 b1 a1 b2 a2 b2 a1 b1 เช่น ต้องการทราบถึงระดับโปรตีน 2 ระดับ (a) และพลังงาน 2 ระดับ(b)ที่มีผลต่อการเจริญเติบโตของไก่พื้นเมือง

3. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ การทดลองที่ 2 b2 b1 b2 b1 b1 b2 b2 b1 เช่น ต้องการทราบถึงระดับโปรตีน 2 ระดับ (a) และพลังงาน 2 ระดับ(b)ที่มีผลต่อการเจริญเติบโตของไก่พื้นเมือง การทดลองที่ 1 การทดลองที่ 3 a2 a1 a1b2 a1b1 a2b1 a1b1 a2 a2b1 a2b2 a1b2 a2b2 a2 = + a1 a1 a1b2 a2b2 a1b2 a2b2 a2 a1 a2b2 a2b1 a1b1 a1b1

4. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ การทดลองที่ 3 เป็นการทดลองที่ใช้แผนการทดลอง CRD ที่มี 4 ซ้ำ โดยทรีทเมนต์ที่ใช้เกิดจากการนำปัจจัย 2 ปัจจัย (โปรตีนและพลังงาน)มาใช้ร่วมกัน เรียก treatment combination (ได้แก่ a1b1 a1b2 , a2b1และ a2b2) เปรียบเทียบ การทดลองที่ 3 กับ การทดลองที่ 1 และ 2 1. แฟคตอเรียลแม่นยำกว่า เนื่องจากได้ซ้ำเพิ่มจากซ้ำแฝง (4 เป็น 8 ซ้ำ) 2. สามารถทดสอบอิทธิผลร่วมระหว่างปัจจัยได้ (โปรตีน+พลังงาน)

5. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 2. สัญลักษณ์ที่ใช้ในการทดลองแบบแฟคตอเรียล 1. อักษรอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ แทนปัจจัยแต่ละปัจจัย เช่น A, B, C 2. อักษรอังกฤษตัวพิมพ์เล็กพร้อมตัวเลข แทนระดับของปัจจัยแต่ละปัจจัย เช่น a1 , a2 3. อักษรอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ที่เขียนร่วมกัน (Combination) แทนปฏิกิริยาสัมพันธ์หรืออิทธิพลร่วม (Interaction) เช่น AB 4. อักษรอังกฤษตัวพิมพ์เล็กที่เขียนร่วมกัน แทนทรีทเมนต์ที่เกิดจากการรวมกันของปัจจัยต่าง ๆ เช่น a1b1

6. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 2. สัญลักษณ์ที่ใช้ในการทดลองแบบแฟคตอเรียล 5. ถ้ากำหนดให้ A มีจำนวนระดับเท่ากับ a และปัจจัย B มีจำนวนระดับเท่ากับ b ดังนั้น การทดลองแบบ 2x3 แฟคตอเรียล หมายถึง การทดลองที่มี 2 ปัจจัย โดยปัจจัย A มี 2 ระดับ และปัจจัย B มี 3 ระดับ ซึ่งมีtreatment combination = 6 ทรีทเมนต์ หรือ การทดลองแบบ 4x3x2 แฟคตอเรียล หมายถึง การทดลองที่มี 3 ปัจจัย โดยปัจจัย A มี 4 ระดับ ปัจจัย B มี 3 ระดับและปัจจัย C มี 2 ระดับ ซึ่งมี treatment combination = 24 ทรีทเมนต์

7. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 2. สัญลักษณ์ที่ใช้ในการทดลองแบบแฟคตอเรียล 6. ในกรณีที่แต่ละปัจจัยมีจำนวนระดับเท่ากัน เช่นการทดลอง 3 ปัจจัยโดยแต่ละปัจจัยมี 2 ระดับ เขียนได้ 23แฟคตอเรียล ดั้งนั้น 2kแฟคตอเรียล= การทดลองที่มี k ปัจจัย ๆละ 2 ระดับ 3kแฟคตอเรียล= การทดลองที่มี k ปัจจัย ๆละ 3 ระดับ 4kแฟคตอเรียล= การทดลองที่มี k ปัจจัย ๆละ 4 ระดับ

8. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 3. อิทธิพลหลักและอิทธิพลร่วม อิทธิพลของทรีทเมนต์ที่เกิดขึ้น แยกได้ 2 ประเภท 1. อิทธิพลหลัก (main effects) เป็นอิทธิพลของปัจจัยแต่ละปัจจัย (ความแตกต่างระหว่างระดับของปัจจัย) 2. อิทธิพลร่วม (interaction) เป็นอิทธิพลของปัจจัยตั้งแต่ 2 ปัจจัยขึ้นไป ซึ่งมีปฏิกิริยาสัมพันธ์ต่อกัน เช่น อิทธิพลร่วมของ 2 ปัจจัย

9. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ • สมมุติใช้การทดลอง 22อธิบายได้ดังนี้ • อิทธิพลหลัก (main effects) • A effects = ความแตกต่างของปัจจัย A ที่เกิดขึ้นในทุกระดับปัจจัย B • = • B effects = ความแตกต่างของปัจจัย B ที่เกิดขึ้นในทุกระดับปัจจัย A • =

10. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ สมมุติใช้การทดลอง 22อธิบายได้ดังนี้ 2. อิทธิพลร่วม (interaction) AB interaction = ความแตกต่างระหว่างระดับของปัจจัยหนึ่ง ที่ระดับหนึ่งของอีกหนึ่งปัจจัย =

11. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ สมมุติใช้การทดลอง 22อธิบายได้ดังนี้

12. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ • สมมุติใช้การทดลอง 22อธิบายได้ดังนี้ • อิทธิพลหลัก (main effects) • A effects = • = • B effects = • =

13. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ สมมุติใช้การทดลอง 22อธิบายได้ดังนี้ 2. อิทธิพลร่วม (interaction) AB interaction = ความแตกต่างระหว่างระดับของปัจจัยหนึ่ง ที่ระดับหนึ่งของอีกหนึ่งปัจจัย = =

14. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 4. อิทธิพลกำหนดและอิทธิพลสุ่ม อิทธิพล(effects) หรือปัจจัย(factors) ต่างๆ ที่เป็นสาเหตุที่ทำให้เกิดความผันแปรในข้อมูล จำแนกได้ 2 ประเภท 1. อิทธิพลกำหนด (fix effects) อิทธิพลหรือปัจจัยที่ระดับของมัน สามารถทดลองซ้ำได้ หรือกำหนดซ้ำได้ เช่นอัตราปุ๋ย ระยะปลูก 2. อิทธิพลสุ่ม (random effect) อิทธิพลหรือปัจจัยที่ระดับของมัน เกิดขึ้นโดยสุ่ม หรือไม่สามารถควบคุมได้ เช่น สัตว์แต่ละตัว อากาศแต่ละวัน ฤดูกาลเพาะปลูก

15. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 5. แบบหุ่นทางคณิตศาสตร์ Yijk = ค่าสังเกตที่ได้รับทรีทเมนต์ ijตัวที่ k  = ค่าเฉลี่ยทั้งหมด αi = อิทธิพลของปัจจัย A βj = อิทธิพลของปัจจัย B α βij = อิทธิพลร่วมของปัจจัย A และ B ijk = ความคลาดเคลื่อนสุ่มของการทดลอง

16. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 6. วิธีวิเคราะห์ ค่า Correction term, CT = (Y…ijk)2 /abn (1) Total SS = (2) Treatment SS= (3) A SS = (4) B SS = (5) AB SS =(2) – (3) – (4) (6) Error SS = (1) - (2)

17. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 6. วิธีวิเคราะห์ จะได้ตารางวิเคราะห์ ดังนี้

18. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ

19. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 7. วิธีทดสอบสมมุติฐาน 1. โดยทั่วไปเริ่มทดสอบอิทธิพลร่วมกันระหว่างปัจจัยทั้งสองก่อน Ho : (αβ)ij= 0 2. ถ้าผลการทดสอบยอมรับ Hoแสดงว่าปัจจัยทั้งสองไม่มีอิทธิพลร่วมกัน(เป็นอิสระต่อกัน) จึงทำการทดสอบอิทธิพลหลัก ดังนี้ การทดสอบอิทธิพลหลักของปัจจัย A Ho : αi = 0 การทดสอบอิทธิพลหลักของปัจจัย B Ho : βj = 0

20. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 7. วิธีทดสอบสมมุติฐาน ในการทดสอบ Interaction โดยหากการทดสอบปฏิเสธ Ho : (αβ)ij= 0 แสดงว่าปัจจัยทั้งสองมีอิทธิพลร่วมกัน (interaction) จะสนใจอิทธิพลหลักลดลงแต่จะทดสอบอิทธิพลร่วมของปัจจัยทั้งแทน ดังนั้นต้องวิเคราะห์ต่อว่า treatment combination ใดให้ผลดีที่สุด ในทางกลับกัน ในการทดสอบอิทธิพลหลัก ถ้าผลการทดสอบปฏิเสธHo : αi = 0 หรือHo : βj = 0 ต้องเปรียบเทียบต่อว่าระดับใด ของ A หรือB ให้ผลดีที่สุด

21. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 7.1 ตัวสถิติที่ใช้ในการทดสอบสมมุติฐาน 1. การทดสอบอิทธิพลร่วม Ho : (αβ)ij= 0 ตัวทดสอบ คือ 2.การทดสอบอิทธิพลหลัก 2.1 การทดสอบปัจจัย A Ho : αi = 0ตัวทดสอบ คือ 2.2 การทดสอบปัจจัย B Ho : βi = 0 ตัวทดสอบ คือ

22. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 7.2 วิธีวิเคราะห์ ค่า Correction term, CT = (T)2 /abr (1) Total SS = (2) Treatment SS= (3) SSA= (4)SSB = (5) SSAB = SSTr- SSA – SSAB (6) Error SS = SST - SSTr

23. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ • 7.3 การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของปัจจัย • สำหรับปัจจัยร่วม(Interaction) • โดยวิธี • โดยวิธี DMRT

24. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ • 7.3 การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของปัจจัย • สำหรับปัจจัย A • โดยวิธี lsd • โดยวิธี DMRT

25. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ • 7.3 การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของปัจจัย • สำหรับปัจจัย B • โดยวิธี lsd • โดยวิธี DMRT

26. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 7.4 ตัวอย่างการวิเคราะห์เปรียบเทียบความเข้มข้นและจำนวนครั้งในการพ่นสาร A ที่มีผลต่อความสูงของกุหลาบ(ซม.) ดังนี้

27. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 7.3 วิเคราะห์ จะได้ดังนี้ C.T. = Total SS = 2.022+2.062+…+1.552 – C.T. = 37.2464 -36.963 = 0.2861 Treatment SS= = 37.2358-36.9603 = 0.2755

28. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ วิทยาเขตแพร่ เฉลิมพระเกียรติ 7.3 วิเคราะห์ จะได้ดังนี้ SSA = SSB = SSAB = 0.2755 – 0.1586 - 0.0867 = 0.032 SSE = 0.2861 – 0.2755 = 0.0106

29. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 7.3 จะได้ตารางวิเคราะห์ ดังนี้

30. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 7.3 การทดสอบสมมุติฐาน 1. ทดสอบ Interaction Ho : (αβ)ij= 0 F = MSAB/MSE = 8.53 ค่าทดสอบ F0.01(2,6)= 10.90 ค่าทดสอบ F0.05(2,6)= 5.14 สรุปผล ปฏิเสธ Hoแสดงว่า ปัจจัย A และ B มีอิทธิพลร่วมกัน(ไม่เป็นอิสระ) จึงไม่ต้องทดสอบอิทธิพลหลักแต่ทดสอบอิทธิพลร่วมแทน

31. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ

32. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ = = • การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยสำหรับปัจจัยร่วม • A = ระดับความเข้มข้น มี 3 ระดับ a1, a2, a3 • B = จำนวนการพ่นสาร มี 2 ระดับ b1, b2 • Treatment combination = 3 * 2 = 6 1. คำนวณหาจำนวนคู่ที่สามารถเปรียบเทียบได้

33. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ • ขั้นตอนการวิเคราะห์ • จัดเรียงค่าเฉลี่ยจากค่าน้อยไปหามาก หรือ มากไปหาน้อย • a1b1 a1b2 a3b1 a2b1a2b2 a3b2 • 2.04 1.78 1.75 1.74 1.71 1.53 • 2.คำนวณหาค่า lsd

34. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ วิทยาเขตแพร่ เฉลิมพระเกียรติ ขั้นตอนการวิเคราะห์ โดยวิธี lsd 2. คำนวณหาค่า lsd โดย เป็นค่า t จากตาราง t ที่ dfเท่ากับ df (error)

35. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 3. คำนวณผลต่างของค่าเฉลี่ยของ treatment combination ทุกคู่ คู่ที่ 1 a1b1 - a3b2 = 0.515* > 0.1028 คู่ที่ 2 a1b1 - a2b2 = 0.335*> 0.1028 คู่ที่ 3a1b1 – a2b1 = 0.350*> 0.1028 คู่ที่ 4 a1b1 - a3b1 =0.295*>0.1028 คู่ที่ 5 a1b1 – a1b2 = 0.260*> 0.1028 คู่ที่ 6 a1b2 - a3b2 = 0.255* > 0.1028

36. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 3. คำนวณผลต่างของค่าเฉลี่ยของ treatment combination ทุกคู่ คู่ที่ 7 a1b2 – a2b2 = 0.075ns< 0.1028 คู่ที่ 8 a1b2 – a2b1 = 0.045ns < 0.1028 คู่ที่ 9a1b2 - a3b1 = 0.035ns < 0.1028 คู่ที่ 10 a3b1 - a3b2 =0.220*>0.1028 คู่ที่ 11 a3b1 – a2b2 = 0.040ns < 0.1028 คู่ที่ 12 a3b1 – a2b1 = 0.010ns< 0.1028

37. สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 3. คำนวณผลต่างของค่าเฉลี่ยของ treatment combination ทุกคู่ คู่ที่ 13 a2b1 - a3b2 = 0.210* > 0.1028 คู่ที่ 14 a2b1 – a2b2 = 0.030ns < 0.1028 คู่ที่ 15a2b2 - a3b2 = 0.180* < 0.1028 4. สรุปผล a1b1 a1b2 a3b1 a2b1 a2b2a3b2 2.04 1.78 1.75 1.74 1.71 1.53