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浮魚類の魚種交替. プランクトン食浮魚類の変動と 生活史特性. ３すくみ説. 次の魚種交替はいつか？ 予測不可能 次の優占魚種は何か？ カタクチの次はマサバだろう 反証可能な予測. カオスか ?. Ricker 方程式 x t+1 =x t exp[r-ax t ] 高水準期は一世代しか続かない. ２種競争説. dx/dt = (r 1 – a 11 x- a 12 y)x dy/dt = (r 2 – a 21 x- a 22 y)y 勝つか、負けるか、平和共存か. 捕食者－被食者説. dx/dt = (r 1 – a 11 x- a 12 y)x
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３すくみ説 • 次の魚種交替はいつか？ • 予測不可能 • 次の優占魚種は何か？ • カタクチの次はマサバだろう • 反証可能な予測
カオスか? • Ricker方程式 xt+1=xt exp[r-axt] • 高水準期は一世代しか続かない
２種競争説 • dx/dt = (r1– a11x- a12y)x • dy/dt = (r2– a21x- a22y)y • 勝つか、負けるか、平和共存か
捕食者－被食者説 • dx/dt = (r1– a11x- a12y)x • dy/dt = (-r2+ a21x)y • イワシとともに長期変動する捕食者やプランクトンは知られていない
３すくみ説 • dx/dt = c1+(r1– a11x- a12y - a13z)x • dy/dt = c2+(r2– a21x- a22y – a23z)y • dz/dt = c3+(r3– a31x- a32y – a33z)z • y,z~0ならx= r1/a11このとき • r2-a21x>0ならdy/dt>0
3すくみ条件 • 共存平衡点が不安定 • r2 a11 –r1a21>0, r3 a11 –r1a31<0 • r3 a22 –r2a32>0, r1 a22 –r2a12<0 • r1 a33 –r3a13>0, r2 a33 –r3a23<0
