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５ 図形と合同

５ 図形と合同. ２章　平行四辺形 § ２　平行線と面積 　　　　　　　　（２時間）. § ２ 平行線と面積. 《 面積を変えない変形 》. A. B. E. C. D. § ２ 平行線と面積. P. Q. A. H. B. K. § ２ 平行線と面積. 底辺が共通な三角形. 　１つの直線上の２点 A, B と、その直線の同じ側にある２点 P, Q について、. P. Q. ① PQ // AB ならば、. △ PAB ＝ △ QAB. ② △ PAB ＝ △ QAB ならば、. A. B. PQ // AB.

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５ 図形と合同

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Presentation Transcript

  1. ５ 図形と合同 ２章　平行四辺形 §２　平行線と面積 　　　　　　　　（２時間）

  2. §２ 平行線と面積 《面積を変えない変形》 A B E C D

  3. §２ 平行線と面積 P Q A H B K

  4. §２ 平行線と面積 底辺が共通な三角形 　１つの直線上の２点A, B と、その直線の同じ側にある２点P, Qについて、 P Q ① PQ//AB ならば、 △PAB＝△QAB ② △PAB＝△QAB ならば、 A B PQ//AB

  5. 《証明》 P Q A B P,Q からAB にひいた垂線を、 PH, QK とする。 ① PQ//AB だから、 PH＝QK よって、△PAB と△QABは、 底辺と高さがそれぞれ等しいから、 △PAB＝△QAB H K ② △PAB＝△QAB だから、 底辺AB が共通なので、高さPH, QK は等しい。 PH＝QK ････････① また、 PH//QK ････････② ①､②より、四角形PHKQ は、平行四辺形である。 よって、 PQ//HK PQ//AB だから、

  6. 《例題１》 D A 　四角形ABCD で、辺BCを 延長した直線上に点E をとり、 △ABE の面積が、四角形 ABCD の面積と等しくなる ようにする。 B C E 四角形ABCD と △ABE の両方から、△ABC の 面積をひくと、 それぞれ △ACD と △ACE になる。 四角形ACED で DE//AC ならば、 △ACD＝△ACE となる。 よって、点D を通り、AC に平行な直線をひき、BC を延長した直線と交わる点をE とする。

  7. 《P129 解答③》 A a D h B b C a E H

  8. 《P129 練習解答①》 A D F B E C △ABE と面積の等しい三角形は、

  9. 《P130 問題解答１》 A D P Q O B C

  10. 《P130 問題解答２》 A H D E G B F C

  11. 《P130 問題解答３》 A D F E B C

  12. 《P130 問題解答４》 A D O B C A D (1) O B C (2) O

  13. END

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