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把握试题特点，提高后期复习的有效性 — 2010 年高考数学试卷总体评析与教学启示. 湖南省教科院 欧阳新龙. 2010 年高考数学试卷仍有 19 套，其中大纲版 6 套，课标版 13 套，随着课程改革的不断推进，大纲版试卷将成“落霞”，而当前的“孤骛”课标版试卷却已呼朋引伴，这 19 套 37 份数学试卷（文理合计，江苏文理同卷），在全面“改版”的特殊年代，犹如青天碧水，天水相接，浑然一体。. 一、活水源流随处满 东风花柳逐时新 —— 高考命题走向.
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把握试题特点，提高后期复习的有效性 —2010年高考数学试卷总体评析与教学启示 湖南省教科院 欧阳新龙
2010年高考数学试卷仍有19套，其中大纲版6套，课标版13套，随着课程改革的不断推进，大纲版试卷将成“落霞”，而当前的“孤骛”课标版试卷却已呼朋引伴，这19套37份数学试卷（文理合计，江苏文理同卷），在全面“改版”的特殊年代，犹如青天碧水，天水相接，浑然一体。2010年高考数学试卷仍有19套，其中大纲版6套，课标版13套，随着课程改革的不断推进，大纲版试卷将成“落霞”，而当前的“孤骛”课标版试卷却已呼朋引伴，这19套37份数学试卷（文理合计，江苏文理同卷），在全面“改版”的特殊年代，犹如青天碧水，天水相接，浑然一体。
一、活水源流随处满 东风花柳逐时新——高考命题走向
根据手头资料，本人对2010年的37份高考数学试卷进行了比较分析，从中归纳出试题的若干特点，并对今后高考数学试卷的命题新走向提出了一些看法，难免挂一漏万，敬请同行指正。根据手头资料，本人对2010年的37份高考数学试卷进行了比较分析，从中归纳出试题的若干特点，并对今后高考数学试卷的命题新走向提出了一些看法，难免挂一漏万，敬请同行指正。
新走向1：填空题数有增加趋势，选择 题数会略减 • 与前几年相比，2010年高考数学试卷的题型结构、分值配置基本保持稳定。其中全国卷I、全国卷II、天津卷、辽宁卷、浙江卷、福建卷、湖北卷、江西卷、北京卷、上海卷、陕西卷、四川卷、海南宁夏卷和山东卷没有任何变化。
从表中可以发现下面一些现象。 • 1．选择题，都是8题至12道题，新课程全国卷、辽宁卷、福建卷、山东卷、浙江卷、陕西卷、四川卷和海南宁夏卷等构成了“选择题方阵”。 • 2．对选择题和填空题的题型结构，部分省(市)不约而同地采取了“文理有别”。这样做，可能想更好地体现课程改革新精神和教育新理念。
3．江苏卷一直是考试改革的弄潮儿，它总是走在前面，并且一鸣惊人。2008年开始高考数学江苏卷的题型结构和分值配置进行了颠覆性的改革——废除了1983年以来一直沿用的数学高考选择题，只设置填空题和解答题两种题型，分别有14道题和6道题。而上海卷只设4道选择题就成了“孤家寡人”。3．江苏卷一直是考试改革的弄潮儿，它总是走在前面，并且一鸣惊人。2008年开始高考数学江苏卷的题型结构和分值配置进行了颠覆性的改革——废除了1983年以来一直沿用的数学高考选择题，只设置填空题和解答题两种题型，分别有14道题和6道题。而上海卷只设4道选择题就成了“孤家寡人”。 4．由于江苏卷进行了结构性大调整，有五个省市设置5道解答题又成了另外一个方阵。的确，把数列挤出了解答题大题，有时多多少少还要在试题的难度微调控和考点敛散上再花费一番心血。
2010年是大部分省市大纲版高考的关门年，课标版高考的数学试卷将是“雨后春笋”普满大地。广东卷、江苏卷、山东卷和海南宁夏卷的实践探索,我省也是第二年了,这样给我们提供了很多宝贵经验。单就数学试卷的题型结构和分值配置而言，除选做题外，我个人比较倾向的安排是：选择题8道40分，填空题7道35分，解答题6道75分。2010年是大部分省市大纲版高考的关门年，课标版高考的数学试卷将是“雨后春笋”普满大地。广东卷、江苏卷、山东卷和海南宁夏卷的实践探索,我省也是第二年了,这样给我们提供了很多宝贵经验。单就数学试卷的题型结构和分值配置而言，除选做题外，我个人比较倾向的安排是：选择题8道40分，填空题7道35分，解答题6道75分。 我们湖南今年考试说明中已经决定:选择题8道40分，填空题7道35分，解答题6道75分。
新走向2：考点分布更趋合理，难题位置相对固定新走向2：考点分布更趋合理，难题位置相对固定 • 2010年高考数学知识考点不管是大纲版还是课标版都在130个以上。据初步统计，这些考点大约左右在选择题和填空题中得到了体现（见表2和表3），特别是一些知识“冷点”（如指数和对数的运算、数系的扩充、数式比较大小、正态分布等）也有所涉及。事实上，高考是一种选拔性考试，没有必要也没有办法过分追求知识的覆盖率。但为了考查基础知识和基本方法，也为了平衡试题的难度，更为了稳定考生的情绪，适当关注知识覆盖面的高考命题思路将不会改变。
1.添叶，是目前数学课程、教材和教法改革的一个“大动作”。为了全面贯彻新课程理念，强力支持数学课程改革，高科试题中有选择性地考查“新生代”（新增内容通常比较“现代”）中的一些主要知识和方法，这是自然而然的。从图2和图3的统计中可以发现，函数的零点、多面体的三视图、算法初步中的程序运行、含有全称量词和存在量词的命题、几何概型、茎叶图、合情推理等知识，都已成为文、理科考查的热点，有些已成为每卷必有的考点。1.添叶，是目前数学课程、教材和教法改革的一个“大动作”。为了全面贯彻新课程理念，强力支持数学课程改革，高科试题中有选择性地考查“新生代”（新增内容通常比较“现代”）中的一些主要知识和方法，这是自然而然的。从图2和图3的统计中可以发现，函数的零点、多面体的三视图、算法初步中的程序运行、含有全称量词和存在量词的命题、几何概型、茎叶图、合情推理等知识，都已成为文、理科考查的热点，有些已成为每卷必有的考点。
在选择题和填空题中，集合运算、复数运算、向量运算等三种运算占必考地位，函数的性质、数列的性质、不等式的性质、曲线方程的性质等四大性质成为结构主体，自定义集合、自定义函数、自定义的向量运算、自定义数列的性质等已经作为“考查学习潜能”的热门载体（福建卷这方面力度最大），函数方程、数形结合、分类讨论、等价转换、统计分析等思想方法得到了很好的体现。在选择题和填空题中，集合运算、复数运算、向量运算等三种运算占必考地位，函数的性质、数列的性质、不等式的性质、曲线方程的性质等四大性质成为结构主体，自定义集合、自定义函数、自定义的向量运算、自定义数列的性质等已经作为“考查学习潜能”的热门载体（福建卷这方面力度最大），函数方程、数形结合、分类讨论、等价转换、统计分析等思想方法得到了很好的体现。
我们认为，“数学全省（市）平均分达到90分”应该成为试卷成功与否的一项重要指标。综观2010年高考数学试卷，我们高兴地看到，多数省（市）的试卷难度在降低，许多省（市）的试卷难度控制较好，已经达到了数学试卷“民间及格线。”我们认为，“数学全省（市）平均分达到90分”应该成为试卷成功与否的一项重要指标。综观2010年高考数学试卷，我们高兴地看到，多数省（市）的试卷难度在降低，许多省（市）的试卷难度控制较好，已经达到了数学试卷“民间及格线。”
试题研究表明，选择题和填空题绝大多数是基本题，再由选择题和填空题的最后一题，以及解答题的末两三题的后半题，分层、分级控制难度，就能很好地达到区分和选拔的目的。于是，本人对文理科选择题和填空题考查新增内容的知识考点进行了统计分析，发现程序框图、三视图、复数排在前三位。究其原因，它们能较好地考查数学方法的运用、数学知识的综合和数学学习的潜能。试题研究表明，选择题和填空题绝大多数是基本题，再由选择题和填空题的最后一题，以及解答题的末两三题的后半题，分层、分级控制难度，就能很好地达到区分和选拔的目的。于是，本人对文理科选择题和填空题考查新增内容的知识考点进行了统计分析，发现程序框图、三视图、复数排在前三位。究其原因，它们能较好地考查数学方法的运用、数学知识的综合和数学学习的潜能。
复数是文科的新增学习内容，它已经成为文科知识考点的最大热门。从图1和图2的统计中我们发现：在选择题和填空题中，理科出现频率较高的前3个知识考点为算法初步中的程序运行、多面体的三视图、含有全称量词和存在量词的命题，文科出现频率较高的前3个知识考点为复数运算、算法初步中的程序运行、多面体的三视图。复数是文科的新增学习内容，它已经成为文科知识考点的最大热门。从图1和图2的统计中我们发现：在选择题和填空题中，理科出现频率较高的前3个知识考点为算法初步中的程序运行、多面体的三视图、含有全称量词和存在量词的命题，文科出现频率较高的前3个知识考点为复数运算、算法初步中的程序运行、多面体的三视图。
新走向3：解答题排序趋于稳定，应用题背景春风催生新走向3：解答题排序趋于稳定，应用题背景春风催生 除五个省市试卷外，各卷都安排有6道解答题。众所周知，通常大题的排序与试卷的难度具有较强的相关性，排序趋于稳定。而应用题春风催生，因此我们有必要对应用题的题型分布情况进行统计、分析（见表4和表5）。
（1） 从表5的统计发现，新课程教学理念如一股强劲的春风，促使了应用性好考题的诞生，每卷至少出现一道应用性小题的已经成为必然和自然。 （2）2010年高考数学新课程试卷中的应用性问题丰富多彩，设计社会、生产、生活的方方面面，如入世博园、彩灯安装、投球促销、收视调查、药物试验、考试成绩、轿车型号、海面营救；许多试题别开生面，如上海卷中的解答题以制作灯笼为题材考查函数知识的综合应用，湖南卷中的解答题则以考察冰川为背景考查解析几何知识的灵活运用。2010年新课程试卷里的应用性试题充分展示了课程改革的累累硕果。
现在，真正意义上的应用题也是万绿丛中一点红，令人赞叹不已！现在，真正意义上的应用题也是万绿丛中一点红，令人赞叹不已！ 令人欣喜的是上海卷、湖南卷、湖北卷等都分别设置了一道应用大题，颇有创意，令人耳目一新。
新走向4：读图题如雨后春笋，题型设计耳目一新新走向4：读图题如雨后春笋，题型设计耳目一新 读图题现在被人们越来越关注，2010年各套高考数学试卷都设置了一道读图题，其问题背景丰富多彩，涉及数学内容的方方面面。
1．数学，实乃“数形学”，因为它的研究对象主要是数式和图形。新课程数学教科书更注重读图和识图——图象、图形、图表等，因此新课程高考数学试卷中的读图题应运而生，而且如雨后春笋（2010年陕西卷理科达9个，浙江卷文科和湖南卷文科达8个）。1．数学，实乃“数形学”，因为它的研究对象主要是数式和图形。新课程数学教科书更注重读图和识图——图象、图形、图表等，因此新课程高考数学试卷中的读图题应运而生，而且如雨后春笋（2010年陕西卷理科达9个，浙江卷文科和湖南卷文科达8个）。
2．高考试卷中的图按重要性从强到弱似乎可以分为三个层次：各种函数的图象及变换、立体几何中的图形及翻折、平面解析几何中的直线与曲线等为第一层次；程序框图、三视图、平面区域、茎叶图、频率分布直方图、正态分布曲线（理）等为第二层次；单位圆中的三角函数线、韦恩图、频率折线图、流程图与结构图（文）等为第三层次。2．高考试卷中的图按重要性从强到弱似乎可以分为三个层次：各种函数的图象及变换、立体几何中的图形及翻折、平面解析几何中的直线与曲线等为第一层次；程序框图、三视图、平面区域、茎叶图、频率分布直方图、正态分布曲线（理）等为第二层次；单位圆中的三角函数线、韦恩图、频率折线图、流程图与结构图（文）等为第三层次。
新走向5： 数列求和难度下降, 解析几何载体凸现
1．历史地看，数列在解答题中长期处于压轴题的地位（尤其是理科），人们对它往往情有独钟。但在新课程中其数学内容已大加削减，教学要求也明显减低，相应地在高考中的地位必然会逐步下降。由于有些试卷最后一个大题安排自选模块内容，而有些试卷干脆只安排五个大题，这样就把数列挤出了解答题（2010年已有5个地方的试卷如此这般），这是不足为怪的。可以预见，今后有些地方的试卷尽管安排6个大题，也不会再有数列解答题出现。1．历史地看，数列在解答题中长期处于压轴题的地位（尤其是理科），人们对它往往情有独钟。但在新课程中其数学内容已大加削减，教学要求也明显减低，相应地在高考中的地位必然会逐步下降。由于有些试卷最后一个大题安排自选模块内容，而有些试卷干脆只安排五个大题，这样就把数列挤出了解答题（2010年已有5个地方的试卷如此这般），这是不足为怪的。可以预见，今后有些地方的试卷尽管安排6个大题，也不会再有数列解答题出现。
2．由于自选模块“不等式宣讲”的单独教学，不等式的教学难点已相对集中。自选模块外的不等式只是已经很难与数列只是综合交会，因此数列在解答题中的压轴地位必然动摇。2．由于自选模块“不等式宣讲”的单独教学，不等式的教学难点已相对集中。自选模块外的不等式只是已经很难与数列只是综合交会，因此数列在解答题中的压轴地位必然动摇。 • 3．从思维角度看，考查数列的综合知识还是必要的；从教学情感说，数列解答题跟我们真的难舍难分。因此，从大纲课程高考向新课程高考过渡的时候仍然安排数列解答题是合适的，但题序将会靠前一些，考查重点将会是等差数列、等比数列的通项与求和已经利用重要不等式求最值。
4．文科重视数学知识的工具性和形象性，理科突出数学概念的深刻性和抽象性，这是浙江卷文理科考查要求的定位。数列的综合知识兼备工具性和形象性；数列是特殊的函数，函数与导数的综合知识饱含深刻性和抽象性。因此，我们赞赏浙江卷文科设置、理科不安排数列解答题的几年来的做法。4．文科重视数学知识的工具性和形象性，理科突出数学概念的深刻性和抽象性，这是浙江卷文理科考查要求的定位。数列的综合知识兼备工具性和形象性；数列是特殊的函数，函数与导数的综合知识饱含深刻性和抽象性。因此，我们赞赏浙江卷文科设置、理科不安排数列解答题的几年来的做法。
5．课程标准（选修2-1）指出：“经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握它的定义、标准方程、几何图形及简单几何性质。了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质。经历从具体情境中抽象出抛物线模型的过程，掌握它厄定义、标准方程、几何图形及简单几何性质。”由于椭圆、双曲线的性质具有一定厄相似性，根据椭圆的性质就可以类比得到双曲线的性质。另外，直线和双曲线的位置关系情形复杂且系非主干知识，弄懂弄通需耗费大量时间。因此，课程标准选修2-1（相应地还有考试大纲）降低了双曲线的教学（考试）难度。不出所料，2010年单独以双曲线为载体的解析几何解答题寥如晨星，仅出现在广东卷中（见图3的饼形图）。5．课程标准（选修2-1）指出：“经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握它的定义、标准方程、几何图形及简单几何性质。了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质。经历从具体情境中抽象出抛物线模型的过程，掌握它厄定义、标准方程、几何图形及简单几何性质。”由于椭圆、双曲线的性质具有一定厄相似性，根据椭圆的性质就可以类比得到双曲线的性质。另外，直线和双曲线的位置关系情形复杂且系非主干知识，弄懂弄通需耗费大量时间。因此，课程标准选修2-1（相应地还有考试大纲）降低了双曲线的教学（考试）难度。不出所料，2010年单独以双曲线为载体的解析几何解答题寥如晨星，仅出现在广东卷中（见图3的饼形图）。
6．课程标准（选修2-1）一再强调“了解实际背景”和“体会数形结合”，这些要求在2010年的考题中得到了较好的体现。在选择题和填空题中，实际背景屡见不鲜，数形结合俯拾即是，尤其是湖南卷精心设计了有关椭圆与圆的应用解答题，真是匠心独运。6．课程标准（选修2-1）一再强调“了解实际背景”和“体会数形结合”，这些要求在2010年的考题中得到了较好的体现。在选择题和填空题中，实际背景屡见不鲜，数形结合俯拾即是，尤其是湖南卷精心设计了有关椭圆与圆的应用解答题，真是匠心独运。 • 7．解析几何是重头戏，在新课程高考里还是岿然不动。两个“掌握”，奠定了它们在高考中的压轴（至少是准压轴）地位。考试难度常见是较难题，且理科卷中其题序大致在倒数第2题（文科可能在最后一题）。由于新课程试卷都还处在摸索阶段，对解析几何的定位还有不确定性，估计中偏上的难度会是人们今后的共识。
新走向6： • 模块考试五花八门, • “2选1”两者兼顾
1．新课程高考各地的试卷对各自模块的要求相差很大，有文科考生暂不要求的，还有全体考生都暂不要求的。而处理方式也是五花八门，有放置在正卷中的，如天津卷、辽宁卷、福建卷（理科）、广东卷、新课程全国卷、北京卷（理科）、湖南卷、陕西卷等；有另外放置在其他考卷中，供考生选用的，如浙江卷；有另设附加题的形式（并与其他内容编排在一起）的，如浙江卷。有的题目只出现在选择题和填空题之中，还有题目安排在解答题里的。1．新课程高考各地的试卷对各自模块的要求相差很大，有文科考生暂不要求的，还有全体考生都暂不要求的。而处理方式也是五花八门，有放置在正卷中的，如天津卷、辽宁卷、福建卷（理科）、广东卷、新课程全国卷、北京卷（理科）、湖南卷、陕西卷等；有另外放置在其他考卷中，供考生选用的，如浙江卷；有另设附加题的形式（并与其他内容编排在一起）的，如浙江卷。有的题目只出现在选择题和填空题之中，还有题目安排在解答题里的。
2．凡是涉及自选模块的试题难度都不大，均属中等或中等偏下的水平。由于自选模块的试题都有“供选”的特点，因此“难度怎样才能相当”就成了出题者的心病和应试者的担忧。2．凡是涉及自选模块的试题难度都不大，均属中等或中等偏下的水平。由于自选模块的试题都有“供选”的特点，因此“难度怎样才能相当”就成了出题者的心病和应试者的担忧。 • 3．从试卷结构上看，把自选模块的大题安排在最后一道解答题里似乎非常完美，但从学生应试心理看，有必要做些调整，放在第一个解答题里也许更合适。
4．自选模块的试题内容有如下5种组合：几何证明选讲（必选）；坐标系与参数方程（必选）；几何证明选讲、坐标系与参数方程（2选1）；坐标系与参数方程、不等式选讲（2选1）；几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲（3选1）；几何证明选讲、矩阵与变换、坐标系与参数方程、不等式选讲（4选2）。为减轻学生学习负担，设计大纲课程数学内容的精髓，我们一线老师比较倾向“坐标系与参数方程、不等式选讲”这种“2选1”的组合。4．自选模块的试题内容有如下5种组合：几何证明选讲（必选）；坐标系与参数方程（必选）；几何证明选讲、坐标系与参数方程（2选1）；坐标系与参数方程、不等式选讲（2选1）；几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲（3选1）；几何证明选讲、矩阵与变换、坐标系与参数方程、不等式选讲（4选2）。为减轻学生学习负担，设计大纲课程数学内容的精髓，我们一线老师比较倾向“坐标系与参数方程、不等式选讲”这种“2选1”的组合。
二、咬定青山不放松 立根原在破岩中 ——高考教学建议
2010年全国各地高考数学试卷给我们今后的复习教学带来的启示依然是：教准、练实、学活。我们过去就这个话题谈得比较多，现在主要提三个方面的教学建议。
1．理顺知识体系的“根”与“叶” • 在我们看来，高考数学复习要合唱好“知识与方法”、“思路与技巧”、“速度与精度”三部大戏。在抓准《考试大纲》变化、领会《考试说明》要义的同时，建立和完善好数学知识体系（用框图的形式表示最直观），这是一项“根深叶茂”的基础工程，至关重要。
“线性规划”备课实录 • （1）考点诠释。 • “直线和圆的方程”一章共有十二个知识考点，“用二元一次不等式表示平面区域”和“简单的线性规划问题”是其中的两个，它的考试要求是“了解二元一次不等式表示平面区域”，“了解线性规划的意义，并会简单的应用。” • “线性规划”在生产、生活中的应用十分广泛，因而它自然而然就成为了高考的一个热点；“线性规划”又综合了直线、圆、不等式等基础知识，突出了数形结合等数学思想，近年它一“走进”试卷就立即“红火”，几乎成了高考试题的“试验田”。
“线性规划”的考查特点：一是采用选择题和填空的形式，将直线和圆的方程及性质、不等式（组）、求最大（小）值等融为一体，考查基础知识和简单应用；二是将线性规划与实际生活相结合、或与概率、统计等知识相联系，编拟成解答题，考查综合素质。
（2004年考卷理科第5题）设z=z-y，式中变 量x和y满足条件 则z的最小值为（ ）。 (A)1（B）-1（C）3（D）-3 【评注】本题考查线性规划求最值等基础知识，考查运算能力，教科书练习题难度，属容易题。
（2005年考卷文科第10题、理科第17题）设集合A={(x，y)|x，y,1-x-y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（ ） 【评注】本题考查集合运算、平面区域等基础知识，考查数形结合的思想方法，带有一定的应用性和灵活性，属中等难度。
（2006年考卷文科第9题）在平面直角坐标系 中，不等式组 表示的平面区域的面积是（ ）. （A）4 （B）4 （C）2 （D）2 （2006年考卷理科第4题）在平面直角坐标系中，不等式 组 表示的平面区域的面积是（ ） （A）4 （B）4 （C）2 （D）2 【评注】以上两题考查平面区域等基础知识，考查运算能力，教科书习题难度，属容易题。
（2007年考卷文科第14题）z=2x+y中的x、 • y满足约束条件 • 则的最小值是。 • [评注]本题考查线性规划求最值等基础知识，考查运算能力，教科书练习题难度，属于容易题，与2004年理科第5题类似。
（2007年考卷理科第17题）设m为实数，若 ，则z是取值范围是。 • [评注]本题考查平面区域、直线和圆的方程及性质等基础知识，考查综合运用数学知识解决问题的能力，属较难题。 • （2006年样卷文科第6题）若点A(2,0),B(a-2,4)分别在直线 的两侧，则a的取值范围是（ ）。 • （A） （B） （C） （ D） • [评注]本题考查一元一次不等式、平面区域等基础知识，考查运算能力，教科书复习题难度，属中等题。
（2007年样卷文科第15题）目标函数z=4y-2x在条件 下的最小值是。 • [评注]本题考查线性规划求最值、不等式组等价变形等基础知识，考查运算能力，教科书复习题难度，属中等题。 • （2007年样卷理科第10题）已知三角形的三顶点为A(0,0),B(10,0),C(2,4),P为 三边围成的区域（含边界）内一点，则P到三角形三边距离和的最大值为（ ）。 • （A）4 （B） （C） （D）10 • [评注]本题考查平面区域、函数与不等式等基础知识，考查运用消元法解题的能力，属较难题。
（3）考向预测 • “线性规划”的考题仍会以选择题或填空题的形式出一文科题较典型、常规，难度会控制在教科书复习题或习题层次；理科题较新颖、灵活，会考查数学思想方法的运用能力，一般不会出现线性规划解答题。
①平面区域与点 • 例1 已知 表示的平面区域包含点（0，0）和（-1，1），则m的取值范围是（ ） • （A）（0，6） （B）（-3，6） （C）（0，3） （D）（-3，3） • 解析：由题设得 • 解得 。答案选C。
例2 点P(x1,y1)和点Q(x2,y2)满足 ，且 ，则（ ）。 • （A）直线 与线段PQ相交 • （B）直线 与线段PQ的延长线相交 • （C）直线 与线段QP的延长线相交 • （D）直线 与直线QP不相交 • 解析：由已知条件知，P、Q两点在直线 的同侧，由 得 ，即点P到直线 的距离大于点Q到直线 的距离，故直线 与线段PQ的延长线相交，答案选B。
③平面区域与动点轨迹 • 例3已知点M(a,b)在由不等式组 • 所确定的平面区域内，则点N(a+b,a-b)所在平面区域的面积为。 • 解析：根据题意得 • 设 则 所以线性约 束条件转化为 即 从而求得点N(a+b,a-b)所在平面区域的面积为4。
