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Cum enim mundi universi fabrica sit perfectissima atque a Creatore

Cum enim mundi universi fabrica sit perfectissima atque a Creatore sapientissimo absoluta, nihil omnino in mundo contingit, in quo non maximi minimive ratio quaepiam eluceat; quamobrem dubium prorsus est nullum, quin omnes mundi effectus ex causis finalibus

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Cum enim mundi universi fabrica sit perfectissima atque a Creatore

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Presentation Transcript

  1. Cum enim mundi universi fabrica sit perfectissima atque a Creatore sapientissimo absoluta, nihil omnino in mundo contingit, in quo non maximi minimive ratio quaepiam eluceat; quamobrem dubium prorsus est nullum, quin omnes mundi effectus ex causis finalibus ope methodi maximorum et minimorum aeque feliciter determinari queant atque ex ipsis causis efficientibus Eulero, 1744 Dato che la costruzione dell’universo è perfettissima e interamente compiuta da un sapientissimo Creatore, nulla accade nel mondo in cui non risplenda un qualche criterio di massimo o minimo; per questo motivo non c’è alcun dubbio che tutti gli effetti del mondo possano essere determinati con successo grazie a metodi di massimo o di minimo tanto dalle cause finali quanto dalle stesse cause efficienti

  2. ottimizzare concetto ampiamente usato in Fisica rifrazione -> percorso più breve della luce catenaria -> posizione della corda che minimizza l’altezza del baricentro - vincoli d’uguaglianza: trattati da Lagrange - vincoli di diseguaglianza: nuovo problema

  3. prendere una decisione modelli matematici: descrivere prevedere controllare (far sì che il fenomeno abbia l’andamento voluto)

  4. Operations Research: The Science of Better

  5. paths (without repetitions) ( ) = 80+50 50 m ( ) m + n n n 2970917289408636901764901833770052360 22 9.4 10 years ! Conventional computing is not enough Cannot enumerate alternatives -> Combinatorial explosion of viable options • Problem: Find shortest path m=8, n=5 • Assume a super-powered computer analyzes, quantifies, and compares a million alternatives every second • Answer is found immediately • Now find the shortest path m=80, n=50.

  6. Conventional computing is not enough Cannot enumerate alternatives -> Combinatorial explosion of viable options Construct a 5 stock portfolio out of 100 possible stocks • Evaluate for risk and return using same computer • Answer found in 1.25 minutes Now diversify to 9 stocks • Answer found in 220 days Now diversify to 10 stocks • Answer found in 5.5 years

  7. Conventional computing is not enough macchine lavori

  8. macchine 5 8 1 7 5 2 4 9 2 8 3 6 2 1 3 9 1 4 lavori 6 2 5 4 3 8 8 1 9 7 5 1 3 7 5 2 9 6

  9. macchine 5 8 1 7 5 2 5+9+3+4+5+6= 32 4 9 2 8 3 6 2 1 3 9 1 4 lavori 6 2 5 4 3 8 8 1 9 7 5 1 3 7 5 2 9 6

  10. macchine 5 8 1 7 5 2 1+6+1+4+1+3= 16 4 9 2 8 3 6 2 1 3 9 1 4 lavori 6 2 5 4 3 8 8 1 9 7 5 1 3 7 5 2 9 6

  11. macchine 5 8 1 7 5 2 1+4+1+2+1+2= 11 4 9 2 8 3 6 2 1 3 9 1 4 lavori 6 2 5 4 3 8 8 1 9 7 5 1 3 7 5 2 9 6

  12. macchine 5 8 1 7 5 2 6!=720 soluzioni diverse 4 9 2 8 3 6 2 1 3 9 1 4 lavori si potrebbero esaminare una ad una 6 2 5 4 3 8 8 1 9 7 5 1 3 7 5 2 9 6

  13. 65 cifre ma se n=50 50!= 30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000= non basta l’età dell’universo per esaminare tutte le soluzioni !!

  14. Per alcuni problemi si trova la risposta velocemente Per altri (la maggior parte) non si riesce a trovare la risposta velocemente Bisogna accontentarsi di una soluzione ragionevolmente buona

  15. PROGRAMMAZIONE LINEARE (1947) George Dantzig (1914-2005)

  16. PROGRAMMAZIONE LINEARE (1947) George Dantzig (1914-2005) John Von Neumann (1903-1957)

  17. PROGRAMMAZIONE LINEARE (1947) Leonid V. Kantorovich (1912-1986) George Dantzig (1914-2005) John Von Neumann (1903-1957)

  18. PROGRAMMAZIONE LINEARE (1947) Leonid V. Kantorovich (1912-1986) George Dantzig (1914-2005) John Von Neumann (1903-1957) Tjalling Koopmans(1910-1985)

  19. PROGRAMMAZIONE LINEARE (1947) Leonid V. Kantorovich (1912-1986) George Dantzig (1914-2005) John Von Neumann (1903-1957) Paul Samuelson (1915- 2009 ) Tjalling Koopmans(1910-1985)

  20. Da allora ad oggi sono stati fatti enormi progressi - hardware - software Le intuizioni degli anni `50 sono diventate realtà negli anni `90

  21. CREW SCHEDULING

  22. 800 voli al giorno per 30 giorni = 24000 voli in quanti modi si possono combinare?

  23. TURNAZIONI AUTISTI DI AUTOBUS

  24. TURNAZIONI - personale paramedico negli ospedali - call center

  25. COMMESSI VIAGGIATORI

  26. Eulero: Solution d'une question curieuse qui ne paraît soumise à aucune analyse, Mémoire de l'Académie des Sciences de Berlin, 15, 310-337,1759

  27. ROTTE DI VEICOLI

  28. 1

  29. Truck data

  30. SISTEMI ELETTORALI

  31. Elezioni politiche 2008

  32. 43 10 29 20 40 13 15 24 43 22 16 17 38 14 3 9 44 40 15 33 18 29 6 22 26 28 Elezioni politiche 2008

  33. 272 60 8 211 28 36 Elezioni politiche 2008 2

  34. 10 29 43 20 40 13 15 24 43 22 16 17 38 14 3 9 44 40 15 33 18 29 6 26 22 28 Elezioni politiche 2008

  35. 9 30 43 20 40 13 15 24 43 23 16 17 38 14 3 9 44 40 15 33 18 29 6 25 22 28 Elezioni politiche 2008

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