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Pronósticos de Negocios Agosto - Diciembre 2005 Lunes y Miércoles 17:30-19:00 hrs

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Pronósticos de Negocios Agosto - Diciembre 2005 Lunes y Miércoles 17:30-19:00 hrs. Semana 6: Técnicas Brown, Holts y Winters. Dr. Santiago Arbeleche Grela. Error en el Pronóstico. Raíz del Error Cuadrático Medio ( Root Mean Squared Error ) U de Theil ( Theil U Statistic ).

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Presentation Transcript
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Pronósticos de Negocios

Agosto - Diciembre 2005

Lunes y Miércoles 17:30-19:00 hrs

Semana 6: Técnicas Brown, Holts y Winters

Dr. Santiago Arbeleche Grela

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Error en el Pronóstico

Raíz del Error Cuadrático Medio (Root Mean Squared Error)

U de Theil (Theil U Statistic)

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Error en el Pronóstico

IC del Pronóstico (ST)

Muestras de m < 120

Muestras de m > 120

Donde:

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Modelos de Suavizamiento
  • Media Total (Simple Average)
  • Este método debe ser utilizado cuando los datos poseen estabilidad y no tienen estacionalidad.
  • Un promedio simple se obtiene al encontrar la media de todos los datos relevantes y se usa esa media para pronosticar el siguiente periodo.
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Modelos de Suavizamiento
  • Promedios Móviles (Moving Average, MA(m))
  • Donde:
  • MAt : Promedio Móvil en el tiempo t
  • : Valor pronosticado en el periodo t+1
  • : Valor Actual en el periodo t
  • m : Número de términos en el promedio móvil
  • El MA para el período t es la media aritmética de las (m) observaciones más recientes.
  • Trabajan mejor con los datos estables, no maneja muy bien la tendencia o la estacionalidad, pero lo hace mejor que los promedios simples.
  • Mientras más grande es el orden del MA utilizado, mayor es el efecto del suavizamiento, pero como pronóstico pone muy poca atención a las fluctuaciones.
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Modelos de Suavizamiento

Promedios Móviles Dobles Lineales (Double Lineal Moving Average, DLMA(m))

Sirve para datos que contengan una tendencia lineal.

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Modelos de Suavizamiento Exponencial

Suavizamiento Exponencial Simple (Simple Exponential Smoothing)

Nuevo Pronóstico = *(nueva observación) + (1- )(pronóstico anterior)

Valor Inicial:

Donde:

: Nuevo valor suavizado o valor pronosticado del siguiente período

: Constante de suavizamiento

: Nueva observación o valor actual de la serie de tiempo

: Valor suavizado anterior

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Modelos de Suavizamiento Exponencial
  • Suavizamiento Exponencial Simple (Simple Exponential Smoothing)
  • De aquí el SES aprende de los errores pasados
  • Permite revisar continuamente el pronóstico a la luz de los nuevos datos actualizados.
  • Se basa en promediar o suavizar los valores pasados de una serie de tiempo de una manera decreciente o exponencial.
  • Las ponderaciones utilizadas son  para el valor más reciente, (1- ) para el siguiente valor más reciente, (1- )2 para el siguiente y así sucesivamente.
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Modelos de Suavizamiento Exponencial

Suavizamiento Exponencial Simple (Simple Exponential Smoothing)

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Ejercicios

Existen datos del primer trimestre del 1996 al cuarto trimestre del 2003

1) Se debe realizar el pronóstico de la variable utilidad por acción para el primer trimestre del 2004 ( 33).

Resultados de aplicar la técnica de Promedios Móviles Dobles DLMA:

MAPE = 25.39%, MPE= -9.33%, MSE = 0.0299

a29 = 0.6244, b29 = -0.0037, a30 = 0.6069, b30 = -0.0088

a31 = 0.5263, b31 = -0.0292, a32 = 0.5294, b32 = -0.0221

Donde: at es la ordenada al origen en t, bt es la pendiente en t.

2) Obtener el intervalo de confianza, con un nivel de significancia del 5%.

3) El valor de la ponderación de Yt-1 en la técnica de SES, con un alfa de 0.3 es de?

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Ejercicios

1) Se debe realizar el pronóstico de la variable utilidad por acción para el primer trimestre del 2004 ( 33).

= 0.5294 + (-0.0221)*(1)

= 0.5073

2) Obtener el intervalo de confianza, con un nivel de significancia del 5%.

IC 33 DLMA:

0.5073 +/- 2.042 [ (e2)/(m-1)]1/2 MSE=0.0299

0.5073 +/- 2.042 [0.0299*(m/m-1)]1/2

0.5073 +/- 2.042 [0.0309] 1/2

0.5073 +/- 2.042 [0.1758] = 0.5073 +/- 0.3589

[0.1484, 0.8662]

3) El valor de la ponderación de Yt-1 en la técnica de SES, con un alfa de 0.3 es de?

(1- )  = (1-.03)*0.3= 0.7*0.3= 0.21

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Suavizamiento Exponencial Doble - SE Brown (p, a)
  • Se utiliza para pronosticar ST que presenten tendencia lineal
  • Pronóstico:
  • Ordenada:
  • Pendiente:
  • Valor de Yt suavizado exponencialmente
  • Valor de Yt doblemente suavizado
  • Valores Iniciales:
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Suavizamiento Exponencial Holt (p, a, b)

Pronóstico:

Suavizamiento:

Tendencia:

Valores Iniciales:

= Pronóstico de Holts en el período t+p

St = Valor Suavizado en el período t

= constante de suavizamiento para los datos (0<  <1)

Tt = Estimado de la tendencia

b= constante de suavizamiento para la tendencia (0< b <1)

p = períodos a pronosticar en el futuro

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Suavizamiento Exponencial Winters (p, a, b, g)

Pronóstico:

Suavizamiento:

Estimado de Tendencia: Tt = b(St – St-1) +(1- b) Tt-1

Estimado de Estacionalidad:

= Pronóstico de Winters en el período t+p

St = Valor Suavizado en el período t

= constante de suavizamiento para los datos (0 <  <1)

Tt= Estimado de la tendencia

b = constante de suavizamiento para la tendencia (0 < b <1)

p = períodos a pronosticar en el futuro

Et= Estimado de Estacionalidad

g= Constante de suavizamiento para la estacionalidad (0 < g <1)

Valores Iniciales:

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