Download
1 / 27
E N D
هندسه در طبيعت رياضيدان كوچك رياضيدان كوچكي، كه طول او به زحمت به 4 ميليمتر مي رسد، به نام شپشك درخت توس احتمالاً در يكي از دانشكده ها ( كه لااقل از نظر مردمان دور مانده است)، رياضيات عالي را ياد گرفته است، زيرا مي تواند چنان مسئله هايي را حل كند كه حتي يكي از دانش آموزان هم حاضر نيست سرخود را به خاطر آنها به درد آورد.
اگر برگ همه انواع درختهايي را كه شپشك مورد استفاده قرار مي دهد، بررسي كنيم، متوجه مي شويم شكل منحني هايي كه برگ در طول آن جويده مي شود،كاملا به انحناي كناره برگ ارتباط دارد. شكل دولوپه ( گسترده) كناره برگ است، و منحني كناره برگ به نوبه خود دولوپانت ( گسترش دهنده) شكلي است كه به وسيله خرطوم هندسه دان كوچك رسم مي شود.
شپشك خود را وارد برگ خلنگ، توسكا و راش مي كند و آنرا از وسط به دو طرف تا كنار برگ مي جود و شبيه 3 منحنيهاي پيچيده اي به وجود مي آورد. سپس دو نيمه برگ را بهم مي پيچد و لوله اي درست مي كند (آنطور كه شبيه آن در 4 ديده مي شود) و تخمه هاي خود را در آن پنهان مي كند تا به وسيله باران شسته نشود، در برابر آفتاب نسوزد و از دسترس پرندگان به دور باشد. بعد آن را در باد، مثل گاهواره بچه ها ، آويزان مي كند. براي حل چنين مسئله دشواري، كه نياز به شكلها و محاسبه هاي بسياري دارد، شپشك تنها نيم ساعت وقت صرف مي كند.
در شكل دو منحني ABCDE وabcde ديده مي شود، رابطه اين دو منحني با يكديگر به اين ترتيب است كه خطهايبر دايره abcde مماس و بر منحني ABCDE عمودند. ABCDE را دولوپانت دايرهabcde و دايرهabcde را دو لوپه منحني ABCDE گويند.
براي اينكه دولوپانت دايره abcde را رسم كنيد، از تخته نسبتا كلفتي دايره اي مساوي دايره مفروض ببريد و آنرا روي كاغذ محكم و بدون حركت كنيد، سپس نخي به دور آن در خلاف جهت حركت عقربه هاي ساعت بپيچيدو به انتهاي نخ مدادي ببنديد. فرض كنيد كه مداد روي محيط دايره O در نقطه xباشد. حالا اگر نوك تيز مداد را روي كاغذ طوري حركت دهيد كه هميشه نخ به صورت كشيده باقي بماند، دولوپانت رسم مي شود. فرض می شود: Ee=ex, Dd=dx, Cc=cx, Bb=bx ,Aa=Ax در اينصورت دولوپانت همان منحني ABCDE خواهد بود.
از روشي كه براي رسم دولوپانت ذكر شد به سادگي معلوم مي شود كه طول مماسهاي بر دولوپه (كه در عين حال شعاعهاي دولوپانت هم هستند) برابرند با طول آن قسمت از محيط دولوپه كه نخ از دور آن باز شده است. اگر بخواهيد دولوپه يك دولوپانت مفروض را رسم كنيد، بايد از يك رشته نقطه هاي آن عمودهايي ( يا به اصطلاح قائمهايي) رسم كنيد، از برخورد اين قائمها خط شكسته اي بدست مي آيد، و دولوپه مورد نظر عبارتست از منحني مماس بر پاره خطهاي اين خط شكسته.
شپشك درست همين مسئله را در مورد برگ درخت توس حل مي كند. ABCDEFGH را نيمي از كناره برگ در نظر بگيريد و فرض كنيد كه مي خواهيد دولوپه منحني ABCDEFG را پيدا كنيد. بايد در اين نقطه ها قائمهايي ( يعني عمودهايي بر منحني مفروض) رسم شود، دولوپه abcdefg بدست مي آيد، كه شپشك هم در نيمه اول برگ روي آن بريدگي به وجود مي آورد. حشره « با استعداد» براي نيمه دوم برگ زحمت زيادي ندارد. او براساس صرفه جويي در كار، نيمه دوم را روي نيمه اول مي پيچاند و نيمه دوم دولوپه را رسم مي كند.
Leaving the end part to hang the house قسمت آخر برای تعلیق خانه بُرش نمی خورد
Using right side to hold and left side to fold قسمت راست را نگهداشتن تا قسمت چپ تا بخورد...!
House is now hanging to keep enemies out خانه اکنون معلق است تا دست دشمنان به آن نرسد
Checking the support and enforcing it with glue کنترل تکیه گاه و محکم نمودن آن با چسب
isn’t it the best engineering? آیا این مهندسی نیست؟
The miracle of creation has no end ...معجزه آفرینش پایانی ندارد
سکوت میکنمزیرا نه نجوا و نه فریاد، هیچ یک کافی نیست prouducsd by H.Abyazi
