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一、代数部分

一、代数部分. 正整数. 整数. 零. 负整数. 有理数. 正分数. 分数. 负分数. 正整数. 正有理数. 正分数. 有理数. 零. 负整数. 负有理数. 负分数. 有理数. 思维误区：. 1 、带负号的数都是负数？ 2 、带分数线的数都是分数？. 1 ： 在 -3.14 ， ， 12 ， -3 ， 0 ， |-8|, , ， 中哪些是整数、正整数、非负整数、分数、负分数、非负数、正有理数？. 2 、 已知 a 、 b 互为相反数， m 、 n 互为倒数， x 的绝对值是 2 ，求下列代数式的值：.

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一、代数部分

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Presentation Transcript

  1. 一、代数部分

  2. 正整数 整数 零 负整数 有理数 正分数 分数 负分数 正整数 正有理数 正分数 有理数 零 负整数 负有理数 负分数 有理数

  3. 思维误区： 1、带负号的数都是负数？ 2、带分数线的数都是分数？

  4. 1：在-3.14， ，12，-3，0，|-8|, , ，中哪些是整数、正整数、非负整数、分数、负分数、非负数、正有理数？

  5. 2、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值是2，求下列代数式的值：2、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值是2，求下列代数式的值： 利用相反数、倒数、绝对值的意义进行计算 ⑴ 若a、b互为相反数，则a＋b＝0 若a、b互为相反数，且a≠0，则a＋b＝0， 若a、b互为倒数，则ab＝1 ⑵ 相反数是本身的数是；绝对值是本身的数是。 倒数是本身的数是；平方是本身的数是。 立方是本身的数是。

  6. 有理数的混合运算 例3：计算

  7. 科学记数法 4、据统计，全球每分钟有8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示应为吨。 5、一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，用科学记数法表示是个。

  8. 近似数和有效数字 6、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？ ⑴ 0.0320 ⑵ 5.1万 ⑶3.06×104 7、用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数： ⑴ 0.8954 （精确到百分位） ⑵ 1.7899 （保留两个有效数字） ⑶ 34781 （保留两个有效数字） ⑷ 2.554×105 （精确到万位）

  9. 9、已知　　　　　　　　 ，求ｘ、ｙ。 10、已知　　　　　　　　　　，求ｘ。 Ex： 8、⑴ 如果一个数的绝对值为2，那么这个数是。 ⑵ 绝对值小于4的整数是. ⑶ 绝对值不小于2而小于5.2的所有整数是.

  10. 代数式 11、用代数式表示： ⑴ a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍。 ⑵ a、b两数的和的平方减去它们的差的平方。 ⑶ 奇数、偶数

  11. 12、列代数式： ⑴ 一个两位数，个位是 x，十位是 y，则这个两位数可表示为。 已知x是一个两位数，在它的右边放上数字6，则所得的三位数可表示为。 ⑵ 三个连续奇数，已知最大的一个为2n＋1，则它们的和为。 ⑶ 一项工程，甲独做需 a 天完成，乙独做需 b天完成，则甲、乙合作需天完成。 ⑷ 甲、乙两地相距s千米，某人计划a小时到达，若需提前2小时到达，那么每小时需多走千米。

  12. 12、列代数式： ⑸ 某船在静水中航行的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则该船顺水航行的速度为，逆水航行的速度为。 ⑹ 某同学上山的速度为a千米/时，下山的速度为 b千米/时，则它上、下山的平均速度为。 ⑺ 某服装厂第一季度加工了x件服装，第二季度比第一季度增加15％，第三季度比第二季度减少15％，则第三季度加工服装件。 ⑻ 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出第n天（n>2）应收租金元。

  13. 13、求图中阴影部分的面积。 a a

  14. 14：单项式 的系数是，次数是。 是次项式，最高次项的系数是， 按a的降幂排列是。 整式 15

  15. 17、前不久，共青团中央等部门发起了“保护母亲河行动”，捐赠办法有一种是：5元植一棵树，某七年级两个班的115名学生积极参加，踊跃捐款，已知甲班的 的学生每人捐了10元，乙班的 的学生每人捐了 10元，两个班其余的学生每人捐了5元，设甲班有学生x人，试用代数式表示两个班捐款的总额。 16、化简：x－〔y－2x－（x－y）〕

  16. 二、几何部分

  17. 1、抛掷一枚硬币100次，出现正面的频数为31，那么出现反面的频率是。1、抛掷一枚硬币100次，出现正面的频数为31，那么出现反面的频率是。 2、32°35′5″+78 °32 ′14″=; 用度、分、秒表示52．26°=. 3、若a+3b=2时，则代数式10-a-3b的值为; 10-2a-6b的值为．

  18. 4、如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD与E，F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2=度．若∠1=x °呢？ E B A 3 4 F １ ２ C D

  19. 5. 一个不透明的口袋中装有5只红 球，3只蓝球，4只红球，每个球除了颜色外完全相同。那么一次任意摸出至少只球，才能确保三种颜色的球都摸到。若口袋中装有a只红 球，(a+1)只蓝球，(a+2)只红球呢？

  20. 北 西 东 ？ 南 北 西 东 南 方位角 Ｂ x° Ａ

  21. ６、固定一根木条需要根钉子，理由是。 ７、如图，从Ａ　Ｂ　Ｃ或从Ａ　Ｃ的两种路径中，你选择哪一种？为什么？ Ｂ Ｃ Ａ 人 ８、一人口渴，想到河边喝水，他应选择哪条路径？并把它画出来．

  22. ９、一村想通自来水，需要从一条河引水，为了节省通水管材料，应该怎么做？９、一村想通自来水，需要从一条河引水，为了节省通水管材料，应该怎么做？ 10、跳远时，皮尺如何拉才是运动员的成绩？ 村庄 11、x=5时，ax3+bx-3=5,则x=-5时，ax3+bx-3=? ax3+bx-2000=?

  23. C B 12、小青不小心把家里的梯形玻璃打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图），要订造一块新的玻璃；已经量得∠A=115°， ∠D=100 °，想一想，梯形另两个角各是多少度？ D A 100 ° 115°

  24. 13.过三个点中任意两点画直线，能画多少条？过四个点呢？13.过三个点中任意两点画直线，能画多少条？过四个点呢？

  25. 14、已知：线段AB=5㎝，BC=3 ㎝，则AC。 15、若线段AB=5㎝，BC=3 ㎝，AC=8 ㎝，则A、B、C三点有何位置关系？ 16、若点C在直线AB上， AB=5㎝，BC=3 ㎝，则AC=。

  26. 17、两条平行直线被第三条直线所截，一对同位角的平分线有何位置关系 ？一对内错角呢？一对同旁内角呢？ 18、同一平面内，两条直线的位置关系是。

  27. 19、欧拉公式： 多面体的顶点数+面数-棱数=2

  28. 例.如图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体的位置，F表示前面，R表示右面，试判定另外的面A、B、C 、D在正方体中的位置。 A B C D F R

  29. 下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱， 截面形状可能为下图中的______（填序号）

  30. 如右上图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是______号摄像机所拍，B图象是______号摄像机所拍，C图象是______号摄像机所拍，D图象是______号摄像机所拍。如右上图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是______号摄像机所拍，B图象是______号摄像机所拍，C图象是______号摄像机所拍，D图象是______号摄像机所拍。

  31. 将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周， 得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米, 宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体 它们的体积分别是多大？

  32. 小刚星期天早晨8:00出发去奶奶家，中午11:30 返回.他出发时和返回时时钟的时针和分针夹角 各是多少? 时针转过的角度是多少?分针转过的角度是多少?

  33. 如图，同旁内角的对数是（ ）对 A、2 B、3 C、4 D、5 B A C 3 1 2 E D 图中共有多少个小于平角的角?

  34. M G E A B H F D C N 如图，AB//DC， ∠1=∠2 求证:EG //FH 3 1 证明: ∵ AB//DC ∴∠MEB=∠EFD 又∵ ∠1=∠2 ∴EG //FH 4 2

  35. M G E A B H F D C N 如图，AB//DC， ∠1=∠2 求证:EG //FH 3 1 证明: ∵ AB//DC ∴∠MEB=∠EFD 又∵ ∠1=∠2 ∴∠MEB－∠1 = ∠EFD －∠2 即 ∠3=∠4 ∴EG //FH 4 2

  36. M G 如图，AB//DC， EG平分∠MEB, FH平分∠EFD, 求证:EG //FH 3 E 1 A B H 证明: ∵ AB//DC ∴∠MEB=∠EFD 又∵ EG平分∠MEB, FH平分∠EFD, ∴∠1=∠2 ∴EG //FH 4 F 2 D C N

  37. M G 如图，AB//DC， EG平分∠MEB, FH平分∠EFD, 求证:EG //FH 3 E 1 A B H 4 证明: ∵ AB//DC ∴∠MEB=∠EFD 又∵ EG平分∠MEB, FH平分∠EFD, ∴∠3=∠4 ∴EG //FH F 2 D C N

  38. M G 如图，AB//DC， EG平分∠MEB, FH平分∠EFD, 求证:EG //FH 3 E 1 A B H 证明: ∵ AB//DC ∴∠MEB=∠EFD 又∵ EG平分∠MEB, FH平分∠EFD, ∴∠3=1/2 ∠MEB ∠4=1/2 ∠ EFD ∴∠3=∠4 ∴EG //FH 4 F 2 D C N

  39. A D 如图， AD //BC ,∠A=∠C, 求证: AB //DC 证明: ∵ AD//BC ∴∠B+∠C=180° ∴AB //DC B C 证明: ∵ AD//BC ∴∠B+∠C=180° ∵ ∠ A= ∠C ∴∠B+∠A=180° ∴AB //DC

  40. A D 如图， AD //BC ,∠A=∠C, 求证: AB //DC 证明: ∵ AD//BC ∴ ∠B+∠A=180 ° ∵ ∠ A= ∠C ∴∠B+∠C=180° ∴AB //DC B C

  41. A D 如图， AD //BC , AB //DC 求证:∠A=∠C 证明: ∵ AD//BC ∴ ∠B+∠C=180° ∵AB //DC ∴∠B+∠A=180 ° ∴ ∠ A= ∠C B C

  42. A D 如图， AD //BC , AB //DC 求证:∠A=∠C 证明: ∵ AD//BC ∴ ∠B+∠A=180 ° ∵AB //DC ∴∠B+∠C=180° ∴ ∠ A= ∠C B C

  43. 3 4 1 2 A D 如图，BD平分∠ABC 和∠ADC, AD //BC 求证: ∠CFE= ∠BAE F E B C

  44. 如图，DE//BC，∠2是∠1的2倍， 且∠B与∠ACB互余，若∠B=50°, 求∠4的度数. A 2 D E 4 1 B C

  45. 一天，小华发烧了，他早晨烧得很厉害，吃过药后一天，小华发烧了，他早晨烧得很厉害，吃过药后 感觉好多了，中午时，体温基本正常，但下午他的 体温又开始上升，直到半夜，才感觉不怎么发烫了。 下面各图中能基本反映出小华这一天（0时~24时） 体温变化情况的是（ ） 37 37 (1) (2) 0 6 12 18 24 0 6 12 18 24 37 (3) 37 (4) 0 6 12 18 24 0 6 12 18 24

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