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九年级数学（下） 第二章 二次函数

九年级数学（下） 第二章 二次函数. 2.2 结识抛物线. 生活中的抛物线. 1 、会用描点法画二次函数 y=x 2 和 y=-x 2 的图象；. 2 、根据函数 y=x 2 和 y=-x 2 图象，直观地了解它的性质. 有的放矢. 学习目标. 学习目标. 1 、会用描点法画二次函数 y=x 2 和 y=-x 2 的图象； 2 、根据函数 y=x 2 和 y=-x 2 图象，直观地了解它的性质. 温故知新. x. y. 复习填空：. 1 、一般地，形如 y = ax 2 + bx + c （ a 、 b 、 c 是常数， a ≠0 ）

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九年级数学（下） 第二章 二次函数

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  1. 九年级数学（下）第二章 二次函数 2.2 结识抛物线

  2. 生活中的抛物线

  3. 1、会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象； 2、根据函数y=x2和y=-x2图象，直观地了解它的性质. 有的放矢 学习目标

  4. 学习目标 1、会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象； 2、根据函数y=x2和y=-x2图象，直观地了解它的性质 温故知新 x y 复习填空： 1、一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0） 的函数叫做x的___________. 二次函数 2、画函数图象的主要步骤是什么？ 列表 描点 连线 （2）_____ ； （3）______。 （1）_____ ； 3、请你画出二次函数 y=x2 的图象。 列表： … －3 －2 －1 0 1 2 3 … …9 4 1 0 1 4 9…

  5. 1、会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象； 2、根据函数y=x2和y=-x2图象，直观地了解它的性质 学习目标 自主探究 y 10 8 6 4 ? 2 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x -2 描点,连线 y=x2 动画

  6. 1、会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象； 2、根据函数y=x2和y=-x2图象，直观地了解它的性质 学习目标 考考你 Y Y Y 10 10 10 8 8 8 6 6 6 4 4 4 2 2 2 -4 -4 -4 -3 -3 -3 -2 -2 -2 -1 -1 -1 0 0 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 X X X 你能找出问题吗

  7. 学习目标 1、会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象； 2、根据函数y=x2和y=-x2图象，直观地了解它的性质 议一议 y 10 8 6 4 2 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x -2 观察图象,回答问题串 • (1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流. y=x2 • (2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流. • (3)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么? • (4)当x<0时,随着x的值增大,y 的值如何变化？当x>0呢？ • (5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？

  8. 教教你 二次函数y=x2的 图象形如物体抛射 时所经过的路线,我 们把它叫做抛物线. 它的开口向上 这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 是它的对称轴. 对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点. 它是图象的最低 点.

  9. 1、会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象； 2、根据函数y=x2和y=-x2图象，直观地了解它的性质 学习目标 归纳 y=x2 y o x 二次函数y=x2的图象的性质 （1）开口方向＿＿＿； （2）顶点坐标＿＿＿； （3）对称轴是＿＿＿； （4）当x＞0时，y随x的增大而＿＿＿，当x＜0 时，y随x的增大而＿＿； （5）当x=＿＿时，y有 最小值，最小值是＿＿。 向上 （0,0） Y轴 增大 减小 0 0

  10. 1、会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象； 2、根据函数y=x2和y=-x2图象，直观地了解它的性质 学习目标 自主探究 y o y y=x2 x o x y=－x2 探究二次函数y=-x2的图象 二次函数y=－x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出 它的图象，它与二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行 交流。 它与抛物线y=x2图 像的开口方向相反 它与抛物线y=x2 图像的形状相同 二次函数y= -x2的 图象形如物体抛射 时所经过的路线,我 们把它叫做抛物线.

  11. 1、会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象； 2、根据函数y=x2和y=-x2图象，直观地了解它的性质 学习目标 y 自主探究 y=x2 o x y=x2 y=－x2 y=-x2 二次函数y=－x2的图象有哪些性质？与同伴交流。 （1）开口向下 （2）顶点是原点O（0,0） （3） 关于y轴对称 （4）当x <0时，y 随x 的增大而增大； 当x >0时，y 随x 的增大而减小。 （5）当 x = 0时， y最大值=0

  12. 课时小结 二次函数y=±x2的图象和性质 １.顶点坐标与对称轴 ２.位置与开口方向 ３.增减性与最值 根据图形填表： y=x2 y= -x2 抛物线 （0，0） （0，0） 顶点坐标 y轴 y轴 对称轴 在x轴的上方(除顶点外) 位置 在x轴的下方( 除顶点外) 向上 向下 开口方向 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 增减性 当x=0时,最大值为0. 最值 当x=0时,最小值为0.

  13. 布置作业 P44习题2．2 2,3题. 思考题 （选做） 已知点A(1，a)在抛物线y = x2 上。 （1）求A的坐标； （2）在x轴上是否存在点P，使得△OAP是等腰三角形？ 若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

  14. 课外思考题 • 已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）. • （1）求此抛物线的函数解析式； • （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上. • （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.

  15. 谢谢大家

  16. 1、会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象； 2、根据函数y=x2和y=-x2图象，直观地了解它的性质 学习目标 议一议 当x=1时，y=1 当x=2时，y=4 当x=-2时，y=4 当x=-1时，y=1 当x>0 时, y随着x的增大而增大. 当x=0时,函数y的值最小,最小值是0. 当x<0 时,y随着x的增大而减小.

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