1 / 28

שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום ספרתי

שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום ספרתי. מציג : ערן לינדר. מאמרים. Optimum polygonal approximation of digitized curves. (1994) / by Juan-Carlos Perez , Enrique Vidal

shelby-hensley
Download Presentation

שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום ספרתי

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום ספרתי מציג : ערן לינדר

  2. מאמרים • Optimum polygonal approximation of digitized curves. (1994) / by Juan-Carlos Perez , Enrique Vidal • Optimal polygonal approximation of digitized curves using the sum of square deviations criterion.(2002) / by Marc Salotti. שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  3. שערוך פוליגוני אופטימלי – נושאי מצגת • מטרה • שימושים • קצת סקירה היסטורית • אלגוריתם • מדדים • מסקנות שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  4. מטרה • פישוט ייצוגם של עקומים וצורות ספרתים למיניהם שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  5. שימושים • סיווג צורות • זיהוי צורות • ייצוג מפות • עיבוד מקדים לאותות קרדיולוגים • אותות דיבור ועוד... שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  6. קצת סקירה היסטורית • שערוך פוליגוני אופטימלי של פונקציות "אנליטיות" נחקר ע"י Bellman (1961) ו Gluss (1962). • ב 1972 Ramer הציע אלגוריתם רקורסיבי, אשר מחלק עקום סגור לשני קטעים עד אשר מרחק מקסימאלי קטן מערך סף שנקבע. שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  7. אלגוריתםהגדרת הנתונים • עקום ספרתי - S • אינדקס נקודות העקום - i • מספר נקודות העקום - N ( בדוגמא שלפנינו N=5 ) • כל נקודה Si מורכבת משני קורדינטות המישור. Si = ( Xi , Yi ) שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  8. אלגוריתםהגדרת הנתונים - המשך • עקום משוערך - V • מספר נקודות העקום - M ( בדוגמא שלפנינו M=3 ) • נגדיר – error , שגיאה בין עקום מקורי S, ועקום משוערך V. ( על דרך חישוב השגיאה נתייחס בהמשך) שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  9. קריטריון האופטימליות יכול להיות מוגדר בשתי דרכים : עבור מספר נקודות M ,קבוע שנקבע מראש. ( שגיאה Error משתנה ) עבור קביעת ערך סף מקסימלי של השגיאה Error. (מספר נקודות העקום המשוערך V משתנה, 2  M  N ) אלגוריתםהגדרת אופטימליות שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  10. אלגוריתםהגדרת הנתונים - המשך • נגדיר שתי מטריצות : מטריצת חישוב שגיאה - ERR, ומטריצת זיכרון מעברים - MOVE. MOVE ERR שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  11. אלגוריתםדוגמא - הגדרות • עקום ספרתי בעל N=5. • נבחר תנאי אופטימאליות עבור מספר קבוע של נקודות ( בדוגמא שלפנינו M=4 ) שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  12. אלגוריתםדוגמא - אתחול ERR • נבצע אתחול ראשוני במטריצת השגיאה - ERR. שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  13. אלגוריתםדוגמא - המשך ERR • נבצע חישובי שגיאה עבור M=2 . שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  14. אלגוריתםדוגמא - המשך ERR • נבצע חישובי שגיאה עבור M=3 . שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  15. אלגוריתםדוגמא - המשך ERR • נבצע חישובי שגיאה עבור M=3 . שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  16. אלגוריתםדוגמא - המשך ERR • נבצע חישובי שגיאה עבור M=3 . שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  17. אלגוריתםדוגמא - המשך ERR • נבצע חישובי שגיאה עבור M=4 . שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  18. אלגוריתםדוגמא - המשך ERR • נבצע חישובי שגיאה עבור M=4 . שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  19. אלגוריתםדוגמא - תוצאות • שגיאת שערוך - error = e54 ,במטריצת השגיאה שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  20. מדדיםסוג שגיאה • שגיאה מסוג : One Dependent Axis. • חישוב סכום ריבועי השגיאות. • יעיל עבור אותות שעבורם יש תלות בין הצירים, (חשמליים, פיסיקליים). שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  21. מדדיםסוג שגיאה - המשך • שגיאה מסוג : None Dependent Axis. • חישוב סכום ריבועי השגיאות. • יעיל עבור אותות שעבורם אין תלות בין הצירים, (תמונות). שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  22. מדדיםפישוט חישוב שגיאה • חישוב השגיאה מתבסס ע"י חישוב השגיאה הקודמת והוספת שגיאה נוכחית: • One Dependent Axis: • None Dependent Axis: שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  23. מדדיםתוצאות מאמר שגיאה חושבה עבור המקרים הבאים: • התייחסות לסוג Non Dependent Axis • נעשתה השוואה בין סכום ריבועי השגיאות (ימין), לבין סכום השגיאות בלבד (שמאל). • זמן חישוב האחרון היה ארוך ב 15 שניות מהראשון. שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  24. מדדיםתוצאות מאמר - המשך • שערוך עבור N=544 , M=11 שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  25. מדדיםתוצאות מאמר - המשך • שערוך עבור N=544 , M=21 שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  26. מדדיםתוצאות מאמר - המשך • שערוך עבור N=544 , M=31 שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  27. מסקנות • בפעם הראשונה הוצע אלגוריתם אבסולוטי לשערוך פוליגוני של עקום ספרתי. • חישוב שגיאה מתבסס על חישובים קודמים. • "עלות" חישוב כדאית בהתחשב באיכות השערוך. • תוצאות איכותיות. • בהינתן נקודת התחלה ונקודת הסוף, ניתן ליישם את השיטה על עקום סגור. שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

  28. שאלות ? שערוך פוליגוני אופטימלי של עקום סיפרתי

More Related