第四章　综合指标（续）

第四章　综合指标（续） 平　均　指　标

平均指标的意义和特点 • 意义：平均指标又称统计平均数，用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。 • 特点： • 把总体各单位标志值的差异抽象化了； • 它是个代表值，代表总体各单位标志值的一般水平。

平均指标的作用 • 可以反映总体各单位变量分布的集中趋势； • 可以用来比较同类现象在不同单位的发展水平，以说明生产水平、经济效益或工作质量的差距； • 可用来分析现象之间的依存关系。

算术平均数（参见P53） • 算术平均数是计算平均指标的最常用方法，它的基本公式形式是总体标志总量除以总体单位总量。 • 简单算术平均数 • 适用于未分组的统计资料 • 用x表示各单位标志值，n表示总体单位数，则计算公式为：

加权算术平均数（例题见P60和书70页） • 适用于分数的统计资料。 • 用f表示标志值出现的次数（频数），这里称为权数，则计算公式为： • 也可用频率计算，公式为：

关于加权平均数计算的说明 • 对于组距式分配数列，一般用组中值来近似地代替组平均数。 • 关于权数的选择： • 在从相对数或平均数求平均数时，经常会遇到次数不适合作权数的情况，则要根据实际情况来确定权数。

调和平均数（例题见P60） • 又称倒数平均数，为各个标志值倒数的算术平均数的倒数。 • 记m为各组标志总量，即m=xf,则公式为： • 简单调和平均数公式：

几何平均数（参见P55、P61）

众数 • 众数是总体中出现次数最多的变量值。 • 对单项式分组数列,由定义易确定众数。 • 对组距式分组资料，先确定众数组，然后按下述公式计算：

中位数 • 中位数是将总体各单位标志值按大小顺序排列后处于中间位置的那个数值。 • 对未分组和单项式分组数列，计算方法： • 总体单位数为奇数时，中位数为处于中间位置((n+1)/2)的标志值； • 总体单位数为偶数时，中位数是处于中间位置(n/2和n/2+1)的两个标志值的平均数。

对组距式分组资料，计算方法： • 先确定中位数所在组，用总体单位数除以2，算出中位数是第几个单位，从而确定所在组。 • 再计算中位数的近似值，可用下面公式：

平均指标的分类 • 数值平均数 • 算术平均数 • 调和平均数 • 几何平均数 • 位置平均数 • 众数 • 中位数

变异指标的概念和作用 • 变异指标的概念：变异指标又称为标志变动度，它综合反映总体各个单位标志值的差异程度或离散程度。 • 变异指标的作用： • 反映总体单位标志值的离中趋势； • 可以说明平均指标的代表程度； • 可以测定现象变动的均衡性或稳定性。

变异指标的种类和计算 • 全距： • 平均差（不加权和加权）： • 标准差（不加权和加权）： • 变异系数（常用标准差系数）：