第五章 剪  切
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第五章 剪 切. 1. 剪切的概念. F. 在力不很大时,两力作用线之间的一微段,由于错动而发生歪斜,原来的矩形各个直角都改变了一个角度 。这种变形形式称为剪切变形, 称为切应变或角应变。. F. F. 受力特点: 构件受到了一对大小相等,方向相反,作用线平行且相距很近的外力。. F. 变形特点: 在力作用线之间的横截面产生了相对错动。. 第五章 剪 切. 2. 挤压的概念. 构件发生剪切变形时,往往会受到挤压作用,这种 接触面之间相互压紧作用 称为挤压。.

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第五章 剪 切

1.剪切的概念

F

在力不很大时,两力作用线之间的一微段,由于错动而发生歪斜,原来的矩形各个直角都改变了一个角度 。这种变形形式称为剪切变形, 称为切应变或角应变。

F

F

受力特点:构件受到了一对大小相等,方向相反,作用线平行且相距很近的外力。

F

变形特点:在力作用线之间的横截面产生了相对错动。


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第五章 剪 切

2.挤压的概念

构件发生剪切变形时,往往会受到挤压作用,这种接触面之间相互压紧作用称为挤压。

构件受到挤压变形时,相互挤压的接触面称为挤压面(A j y )。作用于挤压面上的力称为挤压力(F j y ),挤压力与挤压面相互垂直。如果挤压力太大,就会使铆钉压扁或使钢板的局部起皱 。

F

F


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3.剪切的实用计算

  • 切力FQ :剪切面上分布内力的合力。

用截面法计算剪切面上的内力。

F

F

m

FQ

F

FQ

m

F


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切应力在截面上的实际分布规律比较复杂,工程上通常采用切应力在截面上的实际分布规律比较复杂,工程上通常采用“实用计算法”,即假定切力在剪切面上的分布是均匀的。所以:

M Pa

  • 切应力

构件在工作时不发生剪切破坏的强度条件为:

[ ]为材料的许用切应力,是根据试验得出的抗剪强度 除以安全系数确定的。

≤ [ ]

工程上常用材料的许用切应力,可从有关设计手册中查得。一般情况下,也可按以下的经验公式确定:

塑性材料: [ ]=(0.6~0.8)[ ]

脆性材料: [ ]=(0.8~1.0)[ ]


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4.切应力在截面上的实际分布规律比较复杂,工程上通常采用挤压的实用计算

当构件承受的挤压力Fjy过大而发生挤压破坏时,会使联接松动,构件不能正常工作。因此,对发生剪切变形的构件,通常除了进行剪切强度计算外,还要进行挤压强度计算。

挤压应力:

“实用计算法”,即认为挤压应力在挤压面上的分布是均匀的。故挤压应力为:

M Pa

Fjy为挤压力(N);Ajy为挤压面积( )



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为了保证构件局部不发生挤压塑性变形,必须使构件的工作挤压应力小于或等于材料的许用挤压应力,即挤压的为了保证构件局部不发生挤压塑性变形,必须使构件的工作挤压应力小于或等于材料的许用挤压应力,即挤压的强度条件为:

≤ [ ]

M Pa

材料的许用挤压应力,是根据试验确定的。使用时可从有关设计手册中查得,也可按下列公式近似确定。

塑性材料: [ ]=(1.5~2.5)[ ]

脆性材料: [ ]=(0.9~1.5)[ ]

挤压强度条件也可以解决强度计算的三类问题。当联接件与被联接件的材料不同时,应对挤压强度较低的构件进行强度计算。


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为了保证构件局部不发生挤压塑性变形,必须使构件的工作挤压应力小于或等于材料的许用挤压应力,即挤压的1: 试校核图0-2-1所示带式输送机传动系统中从动齿轮与轴的平键联接的强度。已知轴的直径d=48mm,A型平键的尺寸为b=14mm,h=9mm,L=45mm,传递的转矩M=l81481 N·mm,键的许用切应力[τ]=60MPa,许用挤压应力[σjy]=130MPa。

F

M

F


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解:为了保证构件局部不发生挤压塑性变形,必须使构件的工作挤压应力小于或等于材料的许用挤压应力,即挤压的1.以键和轴为研究对象,求键所受的力:

ΣMo(F)=0

F 一 M = 0

F = 2M / d = 2 x 181481 / 48 = 7561.7 N

键联接的破坏可能是键沿m—m截面被切断或键与键槽工作面间的挤压破坏。剪切和挤压强度必须同时校核。

用截面法可求得切力和挤压力 :

FQ=F j y=F=7561.7N

2.校核键的强度。

键的剪切面积A=b l=b(L-b)

键的挤压面积为A j y=hl/2=h(L-b)/2

τ=

=

M P a =17.4MPa<[τ]

σjy= = MPa=54.2MPa<[σjy]

键的剪切和挤压强度均满足要求。


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为了保证构件局部不发生挤压塑性变形,必须使构件的工作挤压应力小于或等于材料的许用挤压应力,即挤压的2:在厚度 的钢板上欲冲出一个如图所示形状的孔,已知钢板的抗剪强度 ,现有一冲剪力为 的冲床,问能否完成冲孔工作?

完成冲孔工作的条件:

解:

8

10

由平衡方程:FQ = 100KN

2

A = 8 x 5 x 2 + 3.14 x 5 x 2 x 5

= 237mm

2

= 100KN / 237 mm

= 422 M Pa

<

所以,该冲床能完成冲孔工作。


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