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实际问题与一元一次不等式组. 你能找出下列语句中的不等关系吗?. ( 1 )小明家五月份的电费不超过 50 元;小华家五月份的电费不足 100 元;. 小明家五月份电费≤ 50. 小华家五月份的电费< 100. 隐含:. 小华家五月份电费≥ 0. 你找到了吗?. 你能找出下列语句中的不等关系吗?. ( 2 ) 小红星期天去逛街时带的钱不足 200 元,她花 X 元给自己买了一条裙子;. 小红带的钱数< 200. 隐含:. 0 < X < 200. 你找对了吗?. 你能找出下列语句中的不等关系吗?.
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你能找出下列语句中的不等关系吗? (1)小明家五月份的电费不超过50元;小华家五月份的电费不足100元; 小明家五月份电费≤50 小华家五月份的电费<100 隐含: 小华家五月份电费≥0 你找到了吗?
你能找出下列语句中的不等关系吗? (2)小红星期天去逛街时带的钱不足200元,她花X元给自己买了一条裙子; 小红带的钱数<200 隐含: 0<X<200 你找对了吗?
你能找出下列语句中的不等关系吗? (3)某工厂有原料200吨,现要生产甲、乙两种产品各X件,已知每件甲产品需用原料10吨,每件乙产品需用原料8吨。 甲产品用的原料+乙产品用的原料≤总原料 即: 10X+8X≤200 你可以的!
几位同学? 几块糖? 七年级某班元旦联欢时要分糖块,如果每人分3块,那么多8块,如果前面每人分5块,那么最后一位同学得到的糖少于3块。 不等关系 最后一位同学分到的糖<3 隐含 最后一位同学分到的糖≥0 你能列出不等式组了吗?
问题1: 某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A产品需用甲种原料9千克,乙种原料3千克,出售后可获利700元;生产一件B产品需用甲种原料4千克,乙种原料10千克,出售后可获利1200元. (1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请设计出来. (2)上面方案中哪种方案的获利最大,最大利润是多少?
已知利民服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套,已知做一套M型号时装需A种布料0.6米,B种布料0.9米;做一套N型号时装需A种布料1.1米,B种布料0.4米;若设生产N型号的时装套数为X套,用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案?已知利民服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套,已知做一套M型号时装需A种布料0.6米,B种布料0.9米;做一套N型号时装需A种布料1.1米,B种布料0.4米;若设生产N型号的时装套数为X套,用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案?
火车站有某公司待运的甲种货物1530吨, 乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两 种型号的车厢将这批货物运至北京,已知 每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货 厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种 货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25 吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按 此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几 种方案?请你设计出来;并说明哪种方案的运费最少?
你从题中知道了哪些条件? 问题1 9 4 360 3 10 290 700 1200 A产品数量+B产品数量=50件 我们要求的量是什么? 生产A种产品和B种产品的件数
你能找到不等关系吗? A产品使用的甲原料+B产品使用的甲原料≤360千克 A产品使用的乙原料+B产品使用的乙原料≤290千克 你能列出不等式组了吗?
9 360 4 3 10 290 解:设生产A产品X件,生产B产品 (50-X) 件, 则: 9X+4(50-X) ≤360 3X+10(50-X) ≤290 解得: 30≤X≤32 如何答题?
9X+4(50-X) ≤360 3X+10(50-X) ≤290 解得: 30≤X≤32 解:设生产A产品X件,生产B产品 (50-X) 件, 则: 方案1获利最大,可获利4500元! 所以,有3种方案: 方案1:A产品30件,B产品20件 方案2:A产品31件,B产品19件 方案3:A产品32件,B产品18件
问题3: 我校要举行文艺比赛,将评出一等奖5名,二等奖10名,三等奖15名,学校决定给获奖同学发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下表所列物品中选取一件: 学校规定获奖等次越高,奖品单价越高,如果要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的5倍,二等奖的奖品单价是三等奖奖品单价的4倍,在总费用不超过1000元的前提下,有几种购买方案?花费最多的一种方案需要多少钱?
题中的不等关系: 一等奖奖品费用 + 二等 + 三等≤1000 一等奖奖品单价≤120, 三等奖奖品单价≥4 解: 设三等奖的奖品单价为X元,二等奖奖品单价为4X元,一等奖奖品单价为20X元,则: 5×20X+10×4X+15X≤1000 20X≤120 X≥4 解得:4≤X≤6
5×20X+10×4X+15X≤1000 20X≤120 X≥4 解: 设三等奖的奖品单价为X元,二等奖奖品单价为4X元,一等奖奖品单价为20X元,则: 解得:4≤X≤6 所以,有两种购买方案: 方案1:三等奖奖品单价6元,二等奖奖品单价24元,一等奖奖品单价120元; 方案2:三等奖奖品单价4元,二等奖奖品单价16元,一等奖奖品单价80元. 花费最多需:5×120+10×24 +15×6=930(元)
问题2:祥云化工厂2004年12月在制定2005年某种化工产品的生产计划时,提供了下列数据: (1)生产该产品的工人数不能超过200人; (2)每个工人全年工作时数是2100小时; (3)预计2005年该产品至少可以销售80000袋;(4)每生产一袋需要一个工人做4小时; (5)每袋需要原料20千克; (6)现在库存原料800吨,本月还需用200吨,2005年还可以补充1200吨. 试根据以上数据确定2005年该产品的生产计划.
思考 1、题中有哪些已知条件? 2、计划生产产品的袋数和哪些量有关? 3、题中有哪些不等关系?
思考 1、计划生产产品的袋数和哪些量有关? 总工作时间、原料数量、预计销售量 2、题中有哪些不等关系? 生产产品的工作时间≤ 200×2100 生产量≥销售量≥80000 生产产品所用原料≤原料总量
生产产品的工作时间≤ 200×2100 生产产品所用原料≤原料总量 生产量≥销售量≥80000 解:设2005年可生产该产品X袋,则: 4X≤200×2100 20X≤(800-200+1200) ×1000 X≥80000 解得:80000≤X≤90000 答:2005年应生产该产品80000至9000袋. 注意单位统一!
你学会如何运用不等式解决实际问题了吗? 小 结 请谈一下你在本节课的收获!
(1)分析题目中的已知条件和 未知条件; (2)找出题目中的不等关系; (3)根据不等关系列出不等式组,并解不等式组; (4)根据解集和实际情况确定问题的答案,并作答。 即:审、设、列、解、验、答
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