数的倍数特征

数的倍数特征 五三班王一多

我们在五年级数学课上学习了有关于数的倍数特征。在这次暑假，我想通过网络了解更多关于倍数的特征，并在以后的学习中活学活用，把我学到的知识用于复杂繁琐的计算，让计算更加方便。寄语

定义：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。定义：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。例如：4的倍数有：4, 8,12,16,20,24,28,32,36...... 6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48,54...... 红色的数字4和6是他们的公倍数。 12是4和6的最小公倍数。关于公倍数

首先，我们来复习一下倍数的定义：一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。举一个简单的例子： 8可以被4整除，也可以被2整除。8便是4的倍数，也是2的倍数。2和4的倍数是8。一个数的倍数是无限的，因数是有限的。关于倍数

2的倍数：若一个整数的个位数为0、2、4、6或8，则这个数就能被2整除。2的倍数：若一个整数的个位数为0、2、4、6或8，则这个数就能被2整除。 3的倍数：若一个整数的各位数字的和能被3整除，则这个整数就能被3整除。 4的倍数：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数就能被4整除。 5的倍数：若一个整数的末位是0或5，则这个数就能被5整除。 6的倍数：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。 2、3、4、5、6的倍数特征

7的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否是7的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。7的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否是7的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否是7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否是7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。 7的倍数特征

8、9、11的倍数特征 8的倍数：若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。 9的倍数：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。 11的倍数：两种方法： ①若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。 ②若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数，如果差是11的倍数，则原数能被11整除。如果差太大或心算不易看出是否是11的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断165是否是11的倍数的过程如下： 16－5=11，所以165是11的倍数；又例如判断2112是否是11的倍数的过程如下： 211－2＝209 ，20－9＝11，所以2112是11的倍数，余类推。

13的倍数：若一个整数的个位 数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断247是否是13的倍数的过程如24+7×4=52，所以247是13的倍数；又例如判断249是否是13的倍数的过程如下：249+6×4＝273 ，27+3×4＝ 39，所以2496是13的倍数，余类推。 13的倍数特征

17的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位 数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断221是否是17的倍数的过程如下：22-1×5=17，所以221是17的倍数；又例如判断4318是否是17的倍数的过程如下：431－8×5＝391 ，39－1×5＝34，所以4318是17的倍数，余类推。 17的倍数特征

19的倍数：①若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的219的倍数：①若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2 倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出否 19的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断646是否19的倍数的过程如下：64+6×2=76，所以646是19的倍数；又例如判断1691是否是19的倍数的过程如下：169+1×2＝171 ，17+1×2＝19，所以1691是19的倍数，余类推。 ②若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个被19 整除。（注：隔出数，就是一个数扣除末三位后剩下的数字。例如5012的隔出数就是5；12590的隔出数就是12。）例如：判断21128是否是19的倍数过程如下：21×7－128=19，所以21128是19的倍数。 19的倍数特征

23的倍数：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23整除，则这个数能被23整除。（注：这里的隔出数，是一个数扣除末四位后剩下的数字。）23的倍数：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23整除，则这个数能被23整除。（注：这里的隔出数，是一个数扣除末四位后剩下的数字。）例如，判断2271595是否是23的倍数的过程如下： 1595－227×5=460，460是23的倍数，所以2271595是23的倍数。 23的倍数特征

29的倍数：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被29整除， 则这个数能被29整除。例如：判断32625是否是29的倍数的过程如下：2625－3×5=2610，2610是23的倍数，所以32625是29的倍数。另外，其他数的倍数的特征可综合起来考虑：如：15的倍数就是3的倍数和5的倍数的综合。26的倍数就是13的倍数和2的倍数的综合。 29的倍数特征

通过这次的小课题研究，我了解了更多关于倍数的特征，我知道了29以下一些倍数的特征及验算方法。我以后会研究更多数学知识，让自己的知识更加丰富！通过这次的小课题研究，我了解了更多关于倍数的特征，我知道了29以下一些倍数的特征及验算方法。我以后会研究更多数学知识，让自己的知识更加丰富！体会

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