Termine immer mittwochs, 14:00-17:30 (pktl)

1. Seminar SE 2 st.Uni Klagenfurt: 814.005 und TU Wien: 187.234Mathematische Modellbildung und SimulationÖkonometrische, systemdynamische, Input-Output Modelle sowie agent-based systemshttp://peter.fleissner.org/MathMod/web.htmPeter Fleissnerfleissner@arrakis.es

2. Termine immer mittwochs, 14:00-17:30 (pktl) • 1. Block Mittwoch 6. Okt 2010, 14:00 bis 16:00 Uhr Vorbspr. im SR 4a • 2. Block: Mittwoch, 20.10.2010 14:00 bis 17:30 im SR 4a • 3. Block: Mittwoch, 3.11.2010 14:00 bis 17:30 im SR 4a • 4. Block: Mittwoch, 17.11.2010 14:00 bis 17:30 im SR 4c • 5. Block: Mittwoch, 1.12.2010 14:00 bis 17:30 im SR 6 • 6. Block: Mittwoch, 15.12.2010 14:00 bis 17:30 im SR 4a • 7. Block: Mittwoch, 12.01.2011 14:00 bis 17:30 im SR 4a • 8. Block: Mittwoch, 26.01.2011 14:00 bis 17:30 Prüfung im SR 6 Alle Termine finden am IFF, Schottenfeldgasse 29, 1070 Wien, entweder im Seminarraum 3 oder 6 statt.

3. Inhalt des Seminars (optional) Teil 1 • Grundzüge der mathematischen Modellierung (Sozialkybernetik) • Modellierungspraxis mit dem Softwarepaket STELLA anhand kleiner Projekte Teil 2 • Datensammlung/Parameterschätzung (Ökonometrie; neuronale Netze) • Praktische Übungen anhand ökonometrischer Modelle Teil 3 • Grundzüge der Input-Output-Analyse, Mehrebenenökonomie • Anwendungen auf volkswirtschaftliche Modelle, Stoffstromrechnung Teil 4 • Agent-based modelling • Praktische Beispiele Abschluss • Prüfung

4. websites Allgemeines https://campus.uni-klu.ac.at/studien/lvkarte.jsp?sprache_nr=35&rlvkey=66132 Laufende Ereignisse, Skripten, Termine http://peter.fleissner.org/MathMod/web.htm Meine persönliche website http://members.chello.at/gre/fleissner/default.htm

5. Fachgebiete/Projektvorschläge der TeilnehmerInnen (2010) • Stefan: Sozök, Soziologie, Polwiss; Biomasse-Handel • Irene: Sozök, Publizistik, Kommw Polwiss: mit Alexander_R und Johannes: Pensionsmodell • Alexander_R: Soziologie, Diss Sozök: Pensionsmodell • Markus: Physik, Diss Sozök Modellierung Materialflüsse: Urbane Transportmodelle • Peter: Techn Math: mit Andrea Kommunikationsnetzwerke • Johannes: Wirtschaftsinformatik: Pensionsmodell • Alexander_H: Soziologie: Pensionsmodell • Nikolaus: ?? • Andrea: Kommunikationsnetzwerke • Julian: Inst f Elektrische Anlagen + Boku Energiewirtschaft: Biomasse-Handel

6. Projekt A: Pensionsmodell Österreich Johannes Chalupa, Alexander Hansy, Irene Pallua, Alexander Remesch

7. Forschungsfragen Pensionssicherung in Österreich in verschiedene Szenarien möglich? Armutsgefährdung von PensionsbezieherInnen in diesen Szenarien unterschiedlich?

8. Agenten & Merkmale • Alle Personen in Österreich • Alter & Geschlecht • Bundesland • Erwerbsstatus (berufstätig/nicht berufstätig) • Berufstätig sind alle Lohn- bzw. EinkommensbezieherInnen • Nicht berufstätig sind Pensionisten, Arbeitslose, Personen in Ausbildung (ohne steuerrechtliches Einkommen) – zur Errechnung der Beitragsdauer • Pensionsstatus (pensioniert/nicht pensioniert) • Beamtenstatus • Sterben aus! • Höhere Pension, anderer Einkommensverlauf! • Einkommen aus selbständiger oder unselbständiger Arbeit bzw. aus Pensionsbezug

9. Hilfstabellen • Einkommensverlauf nach Bundesland, Geschlecht und Beamtenstatus* • Fertilitätsrate nach Bundesland, Alter + Sexualproportion • Sterbetafel nach Bundesland, Alter und Geschlecht • Wahrscheinlichkeit für Pensionsantritt nach Alter, Geschlecht und Beamtenstatus (?) • Absolute Zuwanderung und Abwanderung ins bzw. aus dem Ausland nach Bundesland, Alter und Geschlecht • Wahrscheinlichkeit arbeitslos zu werden nach Bundesland, Alter und Geschlecht* • Wahrscheinlichkeit für den Eintritt ins Erwerbsleben nach Bundesland, Alter und Geschlecht* * Kann aus den Bevölkerungsdaten errechnet werden!

10. Externe Einflussfaktoren • Indikatoren für die generelle Wirtschaftslage • Arbeitslosenrate • BIP (zur Errechnung der Einkommensentwicklung) • Szenarien • Politische Eingriffe (z.B. Pensionskürzungen, Kinderbetreuungszeiten)

11. Datenquellen • Statistik Austria • Integrierte Lohn- und Einkommenssteuerstatistik • Mikrozensus • Demografische Daten + Tafeln • Ausgangsjahr: ~2006

12. Offene Fragen • Warum agentenbasiert? • Erwerbsbiografien? • Regelbasierte vs. wahrscheinlichkeitsbasierte Entscheidungen

13. Projekt B: KommunikationsnetzwerkAndrea und Peter Mobility features: trip daten 1 x pro min, mobility range, zeit bis wiederbesuch, standzeiten, startzeit, endzeit, 2 Monate 1st app: Handovers 2nd app: Opportunistic networks

14. Mobility Modeling for Wireless Networking • Basically, simulation area with moving entities • Agent-based simulation • Mobility model defines the movement of people (pedestrians and cars) • based on mobility features extracted from real world GPS data • example features: mobility range, time between revisits, pause time • 1st application: cell structure to investigate handovers between access points (APs) • Handover: mobile device (e.g., laptop) moves out of an AP's range and establishes connection to another AP • 2nd application: connections between nodes that are in the transmission range of each other • Opportunistic networks: ad-hoc networks for data dissemination • Investigate connection opportunities (e.g., contact durations)

15. Projekt C: Urbanes Transportmodell Route assignment including fast transit lanes (Markus HEINZ)

16. classicalfour-step transportation model

17. Wien – urbane Flächen auf Zählbezirksebene

18. Beispiel A 3km Autobahn F 2km D B 2km 3km H G E 2km C I Gesucht: kürzeste Weglänge (A-B-G oder A-F-G) von jedem zu jedem Knoten Einbau von „fast transit routes“ (Autobahn, Schnellstraße, U-Bahn, S-Bahn) Annahme: jener Wege, welcher die kürzeste Zeit benötigt, wird gewählt (dazu sind Geschwindigkeitsangaben notwendig) Gesucht: sich daraus ergebende Weglängen von und zu jedem Knoten

19. Zusammenfassung • Benötigte Informationen: • Netzwerk für Wien (Knoten und Kanten), jeweils für Fußgänger, motorisiertem Individualverkehr (fast transit lanes = Autobahn und Schnellstrassen), öffentlicher Personenverkehr (fast transit lanes = U-Bahn und S-Bahn) • Entfernungen der jeweiligen Verbindungen • Durchschnittsgeschwindigkeiten (im Netzwerk und auf den fast transit lanes), danach Umrechnung der Wegdistanzen in Wegzeiten • Algorithmus zur Bestimmung von kürzesten Entfernungen (Weglängen oder Zeiten) in Netzwerken • Erwartetes Ergebnis: • Matrix der Wegdistanzen von und zu jedem Knoten, jeweils für Fußgänger, motorisiertem Individualverkehr und öffentlichem Personenverkehr

20. public transportation Vienna source: www.wienerlinien.at

21. public transportation Vienna source: www.wienerlinien.at

22. personal transportation Vienna average speeds for Vienna: source: mobility in cities database, 2001, UITP (International Association of Public Transport) public transportation Vienna: rail modes road mode for the project used velocities: ca. 33 km/h fast transit lanes (subway, railway): public transportation slow transit lanes (bus, tram): ca. 17 km/h fast transit lanes (motorway): still open motorized individual transportation slow transit lanes: still open

23. cell network Vienna distances in meter 250x250 matrix

24. cell network Vienna 250x250 matrix distances in kilometer

25. possible algorithms and next steps Dijkstra-algorithm: calculation of shortest path in graphs between a vertex and every other vertex with nonnegative edges weights Bellman-Ford-algorithm: calculation of shortest path in graphs between a vertex and every other vertex with also negative edges weights • next steps: • implementation of algorithm • provide data import and calculate distances through network • build networks for fast transit lanes and convert distances to times • calculate distances in networks including fast transit lines using shortest times

26. Projekt C: Urbanes TransportmodellMarkus Route assignment including fast transit lanes (Markus HEINZ)

27. classicalfour-step transportation model

28. Wien – urbane Flächen auf Zählbezirksebene

29. Beispiel A 3km Autobahn F 2km D B 2km 3km H G E 2km C I Gesucht: kürzeste Weglänge (A-B-G oder A-F-G) von jedem zu jedem Knoten Einbau von „fast transit routes“ (Autobahn, Schnellstraße, U-Bahn, S-Bahn) Annahme: jener Wege, welcher die kürzeste Zeit benötigt, wird gewählt (dazu sind Geschwindigkeitsangaben notwendig) Gesucht: sich daraus ergebende Weglängen von und zu jedem Knoten

30. Zusammenfassung • Benötigte Informationen: • Netzwerk für Wien (Knoten und Kanten), jeweils für Fußgänger, motorisiertem Individualverkehr (fast transit lanes = Autobahn und Schnellstrassen), öffentlicher Personenverkehr (fast transit lanes = U-Bahn und S-Bahn) • Entfernungen der jeweiligen Verbindungen • Durchschnittsgeschwindigkeiten (im Netzwerk und auf den fast transit lanes), danach Umrechnung der Wegdistanzen in Wegzeiten • Algorithmus zur Bestimmung von kürzesten Entfernungen (Weglängen oder Zeiten) in Netzwerken • Erwartetes Ergebnis: • Matrix der Wegdistanzen von und zu jedem Knoten, jeweils für Fußgänger, motorisiertem Individualverkehr und öffentlichem Personenverkehr

31. Projekt D: Biomasse-Handelmit Stefan und Julian Einflussgrößen: Preise für Palmöl, keine nachhaltige Produktion, SD Modell

32. °^^‚#* ~$}[% .:->>| §x“?+* Background: Cycle of Change Reflection = Portraying and Designing the world „the world“ Diffusion Reifying the concepts Interaction Reification

33. Background: Cycle of Change • Refers to human/e practice, striving for survival • More than mere cognition • Perception always guided by human interest • Dialectics of portraying/mirroring and inventing/designing and changing the world („Widerspiegelungstheory“) • Cooperative evaluation/selection/decision processes • Implementation of results into practice

34. °^^‚#* ~$}[% .:->>| §x“?+* Background: Cycle of Change Reflecting = Portraying and Designing „the world“ Diffusion Reification/Codification Reflection Reification

35. Vorformen von Widerspiegelungs- und Vergegenständlichungsprozessen • Allgemeine Wechselwirkung: • Physikalische Formen • Vier fundamentale Kräfte (Interaktionen) • Gravitation • Elektromagnetismus • SchwacheWechselwirkung • Starke Wechselwirkung. „die Welt“ Abbildung und Entwurf der Welt Beispiel 1: Sonne und Stein

36. Vorformen von Widerspiegelungs- und Vergegenständlichungsprozessen • Beispiel 2: Zufrieren eines Sees http://fotowelt.chip.de/k/landschaft-natur/fluesse-seen/gefrorener_see/492535/

37. Vorformen von Widerspiegelungs- und Vergegenständlichungsprozessen Beispiel 3: Belousov-Zhabotinsky-Reaktion Ein Gemisch aus Kaliumbromat und Apfelsäure beginnt bei einer bestimmten Umwelttemperatur zu blinken Beispiel 4: Pflanzen, die im Frühjahr blühen usw, usw… http://en.wikipedia.org/wiki/File:Bzr_fotos.jpg

38. Mathemathic codification 0: Definition equations Main element: “variable” with an associated quality/dimension and a certain quantity Types of definition equations: A: A new variable of same dimension is constructed by other variables of the same dimension, but different quantities Example: Circumference of a triangle is equal to the sum of the length of the three sides. B: A new variable of new dimension is constructed by other variables of the same dimension, but different quantities Example: Area of a rectangle is the product of its length and width. C: A new variable of new dimension is constructed by other variables of the different dimension and different quantities. wir Example: Labour is force times distance, turnover equals unit price times volumes. Although definition equations look simple, their identification was a cumbersome and erroneous process (like “energy” or “force”)

39. Mathemathic codification 1: Static Balance Equationconservation laws; e.g. input-output-tables, national accounting schemes L := l1 + l2 + l3 + l4 R := r1 + r2 + r3 l3 „Unequal quantities of equal qualities sum up to a quantity of equal quality“ l1 l2 l4 r1 r2 „Only the unequal becomes equal“ „Equal quantities must consist of unequal qualities“ r3 L = R

40. Mathemathic codification 2: Dynamic Balance Equationinventory equation, dynamic population balance, capital accumulation, dynamic accounting schemes Dx(t, t+1) x(t+Dt) = x(t) + Dx(t, t+1) The only qualitative difference between left and right: Position in time reality is constructed by „stocks“ and „flows“ Basis for the mirroring of dynamic processes (difference and/or differential equations) x(t) x(t+Dt) t -> t +Dt

41. + - y y y x x x Mathemathic codification 3: Behavioral equations cause-effect-schemes; e.g. multi-variate Blalock-model, econometric equations, neural networks x1 D y(t) = f [ x1(t), x2(t),…] y D x2 • Modifications: • linear • nonlinear • stochastic • delays • Feedback -> D

42. Causal Loop Diagrams Negative feedback: goal seeking, oscillations (D) Target value State value D Positive feedback: exponential growth reaction discrepancy wages Demand for higher wages cost pressure prices

43. Examples:Input-Output-Model Econometric model D D

44. Combined Example: Input-Output and Econometric ModelBMWF (Ed.) Mikroelektronik - Anwendungen, Verbreitung und Auswirkungen am Beispiel Österreichs, Wien 1981

45. Mathematical Simulation Models:Paradigm Shifts and Reification

46. Mathematical Simulation Models:Paradigm Shifts and Reification

47. How to treat Randomness?Zero Order Cybernetics First Order Cybernetics Second Order Cybernetics Randomness essential Randomness non-essential Statistical laws of nature (H. Hörz) In econometrics/ regression analysis treated as residual or error term No randomness

48. Randomness in Regression Analysis Equation y = y + e y(x) e y y x

49. „true“ y e residual stochastic part . y forecast y deterministic part How to treat Randomness?Zero Order Cybernetics First Order Cybernetics Second Order Cybernetics Randomness essential Randomness non-essential Statistical laws of nature (H. Hörz): In econometrics/ regression analysis treated as residual or error term No randomness

50. How to treat Randomness?Zero Order Cybernetics First Order Cybernetics Second Order Cybernetics Randomness essential Emergence of stable structures by changing the properties of randomness (prob. distr. variable) Randomness non-essential Statistical laws of nature (H. Hörz): In econometrics/ regression analysis treated as residual or error term No randomness „true“ y „true“ y e residual stochastic part . y forecast y deterministic part