DASAR – DASAR LOGIKA INFORMATIKA

1 / 22

# DASAR – DASAR LOGIKA INFORMATIKA - PowerPoint PPT Presentation

DASAR – DASAR LOGIKA INFORMATIKA. Erik Hadi Saputra, S.Kom, M.Eng. Properties of Sentence. Sifat - Sifat Kalimat Logika. Valid. Suatu sentence f disebut valid , jika untuk setiap interpretation I for f , maka f bernilai true. Contoh : (f and g) if and only if (g and f) f or not f

I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.

## DASAR – DASAR LOGIKA INFORMATIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

### DASAR – DASARLOGIKA INFORMATIKA

Erik Hadi Saputra, S.Kom, M.Eng.

### Properties of Sentence

Sifat - Sifat Kalimat Logika

Valid
• Suatu sentence f disebut valid, jika untuk setiap interpretation I for f, maka f bernilai true.
• Contoh:
• (f and g) if and only if (g and f)
• f or not f
• (p and (if r then s)) if only if ((if r then s) and p)
• (p or q) or not (p or q)
• (if p then not q) if and only if not (p and q)
Satisfiable
• Suatu sentence f disebut satisfiable, jika untuk suatu interpretation I for f, maka f bernilai true.
• Contoh:
• If (if p then q) then q
• (if p then q) or (r and s)
• (if p then q) or r
• Suatu sentence f disebut kontradiksi, jikauntuk setiap interpretation I for f, maka fbernilai false.
• Contoh:
• p and not p
• ((p or q) and not r) if and only if ((if p then r) and (if q then r)

### Quantifier SentenceKalimat Berkuantor

 Pernyataan yang memuat ekspresi kuantitas obyek yang terlibat Misalnya: semua, ada, beberapa, tidak semua.

KALIMAT BERKUANTOR
• Universal Quantifier (for all…)
• Mempunyai makna umum dan menyeluruh
• Notasi: , dibaca semua, seluruh, setiap
• Penulisan: x  S  p(x)
• Semua x dalam semesta s mempunyai sifat p
• Contoh:

1. Semua orang yang hidup pasti mati.

2. Setiap mahasiswa pasti pandai.

3. Seluruh mahasiswa amikom ganteng-ganteng dan cantik-cantik.

KALIMAT BERKUANTOR
• Existential Quantifier (for some…)
• Mempunyai makna khusus atau sebagian
• Notasi: , dibaca terdapat, ada, beberapa
• Penulisan: y  S  q(y)
• Terdapat y dalam semesta S mempunyai sifat q
• Contoh:

1. Ada siswa di kelas ini yang ngantuk

2. Beberapa mahasiswa yang mendapat nilai A mata kuliah Logika dan Algoritma

Ingkaran Pernyataan Berkuantor

(x) p(x) = (y) p(y)

(y) q(y) = (x) q(x)

• Contoh:

1. p : Semua mahasiswa AMIKOM harus berdasi.

~p : Ada mahasiswa AMIKOM yang tidak berdasi.

2. q : Ada pejabat yang korupsi.

~q : Semua pejabat tidak korupsi.

3. p : Semua Mahasiswa AMIKOM pintar.

~p : Ada juga mahasiswa yang tidak pintar.

4. q : Ada orang yang gagal mencapai tujuannya.

~q : Semua orang tidak gagal mencapai tujuannya.

### Inference Method

Metode Inferensi

Modus Ponens
• Pada suatu implikasi “jika p maka q” yang diasumsikan bernilai benar, dan apabila juga diketahui bahwa nilai dari anteseden (p) bernilai benar, maka nilai q juga harus benar.

p  q

p

q

• Contoh:
• Jika seseorang itu adalah mahasiswa maka ia pasti pandai
• Aril adalah seorang mahasiswa
• Aril pasti pandai
Modus Tellens
• Suatu implikasi “jika p maka q” akan selalu ekivalen dengan kontraposisinya, yaitu “jika bukan q maka bukan p”. Dengan demikian, hipotesa kedua dan kesimpulan merupakan kontraposisi hipotesa pertama pada modus ponens.

p  q

~q

~p

• Contoh:
• Jika Cinta adalah mahasiswi yang baik maka ia pasti tidak nyotek di ujian
• Cinta nyontek dalam ujian
• Cinta bukan mahasiswi yang baik
Prinsip Syllogisme
• Prinsip silogisme adalah sifat transitif dari implikasi. Artinya, jika suatu implikasi p  q dan q  r keduanya bernilai benar maka implikasi p  q pasti bernilai benar.

p  q

q  r

p  r

• Contoh:
• Jika ia rajin maka ia pasti pandai
• Jika ia pandai maka ia pasti sukses
• Jika ia rajin maka ia pasti sukses

### Contoh Metode Inferensi

Pada suatu hari, Anda hendak pergi kuliah dan baru sadar bahwa anda tidak memakai kacamata. Setelah diingat-ingat, ada beberapa fakta yang Anda yakini benar :

• Jika kacamataku ada di meja dapur, aku pasti sudah melihatnya ketika mengambil makanan kecil.
• Aku membaca buku pemrograman di ruang tamu atau aku membacanya di dapur.
• Jika aku membaca buku pemrograman di ruang tamu, maka pastilah kacamata kuletakkan dimeja tamu.
• Aku tidak melihat kacamataku ketika aku mengambil makanan kecil.
• Jika aku membaca majalah di ranjang, maka kacamataku kuletakkan dimeja samping ranjang.
• Jika aku membaca buku pemrograman di dapur, maka kacamata ada di meja dapur.

### Berdasarkan Fakta - Fakta Tersebut...

Tentukan dimana letak kacamata..?

Pernyataan Dengan Simbol - Simbol Logika
• p : Kacamata ada di meja dapur.
• q : Aku melihat kacamataku ketika mengambil

makanan kecil.

• r : Aku membaca buku pemrograman di ruang tamu.
• s : Aku membaca buku pemrograman di dapur.
• t : Kacamata kuletakkan di meja tamu.
• u : Aku membaca buku pemrograman di ranjang.
• w : Kacamata kuletakkan di meja samping ranjang.
Fakta dapat ditulis :
• p  q
• r v s
• r  t
• ~q
• u  w
• s  p
1.p  q

~q

~p

2. s  p

~p

~s

3. r v s

~s

r

4. r  t

r

t

Inferensi yang dapat dilakukan :

### Kesimpulan

Kacamata ada di meja tamu

HOME WORK 
• Buktikan bahwa sentence berikut memiliki sifat “valid”
• (p and (if r then s)) if and only if ((if r then s) and p)
• Jika diberikan interpretasi p, q, dan r berturut turut adalah True, False, dan True. Tentukan truth value dari sentence berikut:
• If ((if q then not p) or not q) then (p if and only if q) else not r
• If (if p then (if q then r)) then (if p then q) else (if p then r)
• Jika diberikan dua implikasi seperti berikut:
• If (p or q) or not (p or q) then ((f and g) if and only if (g and f)
• If ((f and g) if and only if (g and f) then ( p and not p)

Tentukan kesimpulannya dengan menggunakan prinsip Syllogisme, serta berikan truth value-nya dengan menggunakan truth table.