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空间点、直线、平面 之间的位置关系

空间点、直线、平面 之间的位置关系. 引例：判断下列命题是否正确？. 1. 平行于同一直线的两平面平行. 2. 垂直于同一直线的两平面平行. 3. 若  ∥  ，则平面  内任一直线 a ∥ . 4. 若 n   ， m   ， n ∥  ， m ∥  ，则  ∥ . 本章知识网络. 平面 ( 公理 1 、公理 2 、公理 3 、公理 4). 空间直线、平面的位置关系. 直线与 直线的 位置关 系. 直线与 平面的 位置关 系. 平面与 平面的 位置关 系.

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空间点、直线、平面 之间的位置关系

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Presentation Transcript

  1. 空间点、直线、平面之间的位置关系

  2. 引例：判断下列命题是否正确？ 1. 平行于同一直线的两平面平行. 2. 垂直于同一直线的两平面平行. 3. 若∥，则平面内任一直线 a∥. 4. 若n，m，n∥，m∥，则∥.

  3. 本章知识网络 平面(公理1、公理2、公理3、公理4) 空间直线、平面的位置关系 直线与 直线的 位置关 系 直线与 平面的 位置关 系 平面与 平面的 位置关 系

  4. 例1： 点A是平面外的一点，过A和平面平行的直线有条. 无数 变式1：点A是直线l外的一点，过A和直线l平行的平面有个. 无数 变式2：过两条平行线中的一条和另一条平行的平面 有个. 无数 变式3：过两条异面直线中的一条和另一条平行的平 面有个. 且仅有一

  5. 例2：平行于同一平面的二直线的位置关系 是 平行或相交或异面 变式1：如果l1 // l2 , l1平行于平面， 则 l2平面.  或 // 变式2：如果两直线a,b相交，a平行于平面，则b与平面的位置关系是. 相交或平行

  6. 例3： 已知m，n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是( ) D A. m, n, m∥, n∥ ∥ B. ∥, m, n m∥n C. m⊥, m⊥n n∥ D. m∥n, n⊥,  m⊥

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  8. 例4：如图所示，空间四边形ABCD 中,E、F、G分别在AB、BC、CD上, 且满足AE∶EB=CF∶FB=2∶1， CG∶GD=3∶1，过E、F、G的平 面交AD于H，连接EH. （1）求AH∶HD； （2）求证：EH、FG、BD三线共点.

  9. 知能迁移 如图所示，四边形ABEF和 ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB =90°, BCAD,BEFA，G、H 分别为FA、FD的中点. （1）证明：四边形BCHG是平行四边形； （2）C、D、F、E四点是否共面？为什么？

  10. 例5：正方体ABCD—A1B1C1D1中， （1）求AC与A1D所成角的大小； （2）若E、F分别为AB、AD的中点，求A1C1与 EF所成角的大小.

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