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上 + 下 = 左 + 右

上 + 下 = 左 + 右. 九年一貫數學領域創意教學. 高雄市陽明國中 MPC 數理團隊. 盧 建民 黃光欽 張智凱 謝志強 黃怡婷. 1. 將下列長方形內面積相等的圖形 (1) 寫上 a 、 a (2) 一個塗滿顏色、另一個塗上斜線. (1). (2). a. a. 2. 將下列平行四邊形內面積相等的圖形 (1) 寫上 a 、 a. (2) 一個塗滿顏色、另一個塗上斜線. (1). (2). a. a. (2) 塗顏色時分成上下一國、左右一國. 我們發現面積 上 + 下 左 + 右. +. +. +. +. +.

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上 + 下 = 左 + 右

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  1. 上+下=左+右 九年一貫數學領域創意教學 高雄市陽明國中MPC數理團隊 盧建民 黃光欽 張智凱 謝志強 黃怡婷

  2. 1.將下列長方形內面積相等的圖形(1) 寫上a、a (2) 一個塗滿顏色、另一個塗上斜線 (1) (2) a a

  3. 2.將下列平行四邊形內面積相等的圖形(1) 寫上a、a (2) 一個塗滿顏色、另一個塗上斜線 (1) (2) a a

  4. (2) 塗顏色時分成上下一國、左右一國 我們發現面積上+ 下左+ 右 + + + + + + c c d d a a b b 3. 將下列過P點作邊的平行線內面積相等的圖形內(1) 寫上(a,a)、(b,b)…… d a a d b c c b =

  5. △PAD面積=3， 4.平行四邊形ABCD內部一點， △PAB面積=6， △PBC面積=7， 7 3 6 P 4 3 + 7 = 6 + 請問△PCD面積是多少？

  6. 5.平行四邊形ABCD，P點在AD上 a b , 過P作AB的平行線 b a 我們發現： 面積△PBC △PAB+△PCD = ABCD = 1 2 + + a a b b =

  7. 6.平行四邊形ABCD，P、Q在AD 上 (△PBE、△QEC一國) (△PAB、△PEQ、△CQD一國) a d c b c b d a 我們發現： 面積△PBE+△QEC △PAB+△PEQ+△CQD = ABCD 1 2 + + + + + + c c d d a a b b =

  8. 7.下列3個長方形大小都相同， 請問斜線甲、乙、丙的大小關係？ 斜線丙 斜線甲 斜線乙 答:甲=乙=丙

  9. 8-1 由第5題我們得到 △PBC △PBF + △PCE = FBCE (請將△PBF、 △PCE當成一 國塗滿顏色) (請將△PBC 當成一國 塗上斜線) 1 2 = 提示 :

  10. 甲 乙 甲 乙 乙‘ 甲‘ 8-2 把△PAD分成兩塊移至左上角，右上角並畫上斜線 (即△PAD= 甲' + 乙‘=_________+_________) 乙‘ 甲‘ 觀看動畫

  11. 甲 乙 丙 丁 1 2 8-3 接2，再把△PAB，△PCD塗上斜線，我們發現： △ PAD + △PAB + △PCD =第1題塗滿顏色的部分 即 △PAD + △PAB + △PCD = 甲+ 乙+ 丙+ 丁 = ( 甲+ 丙) + ( 乙+丁) = △PBF + △PCE = FBCE 觀看動畫

  12. △PBC △PAD+△PAB+△PCD (大△面積 3個小 △面積和 ) 再把△PBC塗滿斜線，我們發現： = =

  13. 9. (高難度挑戰) 在平面上，P為平行四邊形ABCD外一點，已知△PAB面積為8平方公分，△PCD面積為4平方公分，△PAD面積為3平方公分，則△PBC的面積為______平方公分。(台北市國中杯數學競賽題) 15

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