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Señales continuas y discretas

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Francisco Carlos Calderón PUJ 2010. Señales continuas y discretas . Objetivo. Definir las propiedades básicas y realizar la clasificación de las señales continuas y discretas. Introducción.

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Presentation Transcript
objetivo
Objetivo

Definir las propiedades básicas y realizar la clasificación de las señales continuas y discretas.

introducci n
Introducción

Las señales son magnitudes físicas o variables detectables mediante las que se pueden transmitir mensajes o información

EJ: la voz, Imágenes TV, Temperatura, datos sísmicos

En este curso nos centraremos en el estudio de señales representadas matemáticamente por funciones de una sola variable

definici n y clasificaci n de se ales
Definición y clasificación de señales

Señal representada mediante una función:

definici n y clasificaci n de se ales1
Definición y clasificación de señales

Continua

t ->f(t)

Discreta

n -> f[n]

De acuerdo a su dominio “variable independiente”

definici n y clasificaci n de se ales2
Definición y clasificación de señales

Clasificación según su rango “variable dependiente”

  • Sea t1 un instante de tiempo y e un número que pertenece a los reales positivo e infinitesimalmente pequeño
  • Y sean:
  • Si se cumple
  • Se dice que la señal es continua en t=t1 si no se dice que la señal es discontinua en t1.
definici n y clasificaci n de se ales3
Definición y clasificación de señales

Clasificación según su rango “variable dependiente”

  • Se dice que una señal es:
  • Continua si es continua en todo t
  • Continua a tramos si presenta un valor finito o infinito numerable de discontinuidades siempre y cuando se produzcan saltos de amplitud finita
definici n y clasificaci n de se ales4
Definición y clasificación de señales

Se dice que una señal es:

Valor discreto si la variable dependiente solo toma valores de un conjunto numerable.

Valor continuo si la variable dependiente toma valores en un conjunto en los reales

Clasificación según su rango “variable dependiente”

definici n y clasificaci n de se ales5
Definición y clasificación de señales

Una señal acotada es cualquier señal tal que existe un valor donde el valor absoluto de la señal nunca es mayor a este.

El soporte de una función se define como el subconjunto del dominio dentro del cual la función toma un valor distinto de cero.

Si su soporte es acotado se dice que tiene soporte compacto.

definici n y clasificaci n de se ales6
Definición y clasificación de señales

se cumple que:

se dice que la señal es par

se cumple que:

se dice que la señal es impar

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Toda señal puede descomponerse en una parte par e impar así:

Donde:

Componente par e impar de una señal

se ales periodicas y aperiodicas continuas
Señales periodicas y aperiodicas continuas

Cualquier señal que cumpla:

Con T>0, se consideta periodica de periodo fundamental T

NOTA: T puede ser real

slide14
Ejemplo

Señales periodicas y aperiodicas continuas

suma de se ales periodicas
Suma de señales periodicas

La suma de dos señales periodicas puede o no ser periodica.

Consideremos la suma dos señales x(t) y y(t) periodicas de periodo T1 y T2.

slide17
Se puede decir:

Suma de señales periodicas

referencias
Referencias

Señales y sistemas continuos y discretos, Soliman. S y Srinath. M. 2ª edición cap 1

Apuntes de clase Prof. Jairo Hurtado PUJ

Apuntes de clase Prof. Julián Quiroga PUJ