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64 = 65!?

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64 = 65!?. 先看下面這幅 Gif 圖片:. 原來是 64 個小方塊,剪裁重拼後,竟然是 65 個小方塊,奇怪! 問題出在哪兒呢?. 2/8. 按題意,將下麵的方塊剪裁為甲、乙、丙、丁四塊. 甲. 乙. 8. 丙. 丁. 8. 3/8. 先將甲、乙兩塊按題意拼接起來,它們的寬度是 13 ,高度呢?. C. 甲. 3. 4.875. A. 乙. B. 8. 5. 高度= BC = BA+AC ,我們很容易算出 AB = 15/8 = 1.875 ,則 BC = 4.875.

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PowerPoint Slideshow about '64 = 65!?' - shanae


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Presentation Transcript
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先看下面這幅Gif圖片:

原來是64個小方塊,剪裁重拼後,竟然是65個小方塊,奇怪!

問題出在哪兒呢?

2/8

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按題意,將下麵的方塊剪裁為甲、乙、丙、丁四塊按題意,將下麵的方塊剪裁為甲、乙、丙、丁四塊

8

8

3/8

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先將甲、乙兩塊按題意拼接起來,它們的寬度是13,高度呢?先將甲、乙兩塊按題意拼接起來,它們的寬度是13,高度呢?

C

3

4.875

A

B

8

5

高度=BC=BA+AC,我們很容易算出AB=15/8=1.875,則BC=4.875

不是5 !!!那麼再在左上、右下放丙、丁後,是什麼樣的呢?

4/8

slide5

就是這樣:

注意:甲、乙的斜邊與丙、丁的斜邊的斜率是不等的,前者角度約為20.6度,後者是21.8度。

0.125

4.875

5

我們將丙往下平移0.125,推動乙也往下平移0.125,這樣上邊、下邊就在一條直線上了,且丙、丁的內側邊也與甲、乙的垂直邊重合了,於是就形成下頁的圖。

5/8

slide6

13

5

8

C

3

D

5

0.125

B

3

4.875

A

原來重新拼接後,除了原來的64個小方塊外,裡面還有一個平行四邊形的孔隙ABCD。

不難算出來它的面積就是1。就是這個孔隙使得原來面積64變成了65,呵呵!

6/8

slide7

背景音樂:

《綿雪》

PPS作;MJF

2014.02.10

按ESC鍵退出

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slide8

在平行四邊形ABCD中,AD=BC=√73,AB=CD=√29,BD=√10,AC=√194在平行四邊形ABCD中,AD=BC=√73,AB=CD=√29,BD=√10,AC=√194

13

5

8

C

3

D

5

B

3

A

平行四邊形ABCD的面積Sabcd=2倍三角形ABD或ACD的面積,即=2XSabd,或2XSacd。

知道三條邊長,用海倫公式即可算出該三角形的面積。

取五位有效數,我們得到Sabd=0.5115,則Sabcd=1.023≈1

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