Download
1 / 12
E N D
Условие задачи Два тела, одно из которых находится на клине с углом 300 к горизонту, а второе висит на вертикальном участке нити связаны невесомой нерастяжимой нитью с помощью невесомого блока. Коэффициент трения между первым телом и поверхностью клина составляет 0,1. Массы тел 3 и 2 кг соответственно, изначально тела покоятся. За какое время они пройдут по 1 м? В какую сторону? Решит задачу для µ=0,3
Решение Нарисуем рисунок, указав все имеющиеся силы, кроме силы трения , т.к. мы не знаем её направление. T N T m1 m2 α m1g m2g
Решение Выясним, куда , в принципе, могут двигаться тела. Для этого воспользуемся свойством наклонной плоскости, которая даёт выигрыш в силе L/h, где h и L – высота и длина плоскости соответственно. h/L = sinα. Тогда при отсутствии силы трения груз m2был бы уравновешен грузом массы m1,равн=m2(L/h)=m2/sinα=2/sin300=2/0,5=4кг. Но в нашем случае m1=3 кг, значит груз №2 может опускаться, а груз № 1 может подниматься, при условии, что сила трения это позволит.
a T N T m1 a Fтр m2 α m1g m2g Решение Дорисуем рисунок, предполагая, что тела движутся.
X1 Y1 a T N T m1 a Fтр m2 α m1g m2g Y2 Решение Вводим оси координат
X1 Y1 a T N T m1 a Fтр m2 α m1g m2g Y2 Решение Записываем 2 закон Ньютона в проекциях
Решение Решаем систему
Решение Ускорение получилось положительное, значит предположение, что тела движутся правильное. Учитывая, что начальная скорость равна 0
Ответ 1 метр тела пройдут за 6,3 с, причём первое тело будет подниматься по клину, а второе спускаться
При µ=0,8 Подставим данное значение µ в итоговую формулу для ускорения
Решение Ускорение получилось отрицательное, значит предположение, что тела движутся неправильное (учитывая, что начальная скорость равна 0). Таким образом система покоится и тела никогда не проедут 1 м
