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关注学生学习 提高复习效率

关注学生学习 提高复习效率. 学一题 解一类 ------ 谈初中数学专题复习课. 诸暨牌头镇中 袁欢燕. 问题 ：. 学生做题不能触类旁通，做过的题目稍作变化后就又不会做了，教师对每个大题都得一一讲解，而效果却不尽人意。. 主要原因：. ① 对数学知识之间的联系缺乏认识； ② 对题目考查的数学本质不清楚； ③ 做题只为做题，没有反思归纳；. 解决问题. 所以开展 专题复习课 ， 学一题解一类 ，安排有一定的系统性，针对性，串联性的解题训练，让散落的珍珠串成美丽的项链，既能帮助学生从题海中走出来，又可以有效提高总复习的效率。.

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关注学生学习 提高复习效率

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Presentation Transcript

  1. 关注学生学习 提高复习效率 学一题 解一类 ------谈初中数学专题复习课 诸暨牌头镇中 袁欢燕

  2. 问题： 学生做题不能触类旁通，做过的题目稍作变化后就又不会做了，教师对每个大题都得一一讲解，而效果却不尽人意。 主要原因： ①对数学知识之间的联系缺乏认识； ②对题目考查的数学本质不清楚； ③做题只为做题，没有反思归纳；

  3. 解决问题 • 所以开展专题复习课，学一题解一类，安排有一定的系统性，针对性，串联性的解题训练，让散落的珍珠串成美丽的项链，既能帮助学生从题海中走出来，又可以有效提高总复习的效率。

  4. y F C x • 方法专题一 E B D A 例1：如图，直线AB：y=-2x+2 交与x轴于点A，交与y轴于点B，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，求过B、C、D三点的抛物线的解析式. (2,3) (0,2) (3,1) O

  5. E B A A D E B D C C

  6. F • 方法一延伸 H E A B C D O 1、 如图,直线 与y轴交于点A，与x轴交于点D, 抛物线 与直线交于A，E两点，与x轴交于 B，C两点，且B点坐标为（1,0）. у （1）求抛物线的解析式； (4,3) F G (0,1) （2）动点P在x轴上移动，以 P、 A、E为顶点的三角形是直角三 角形时，求点P的坐标. P2 P χ P1 综上所述： P3(1,0)P4(3,0)

  7. 方法一延伸 y y B C P O x A 2、【2011.浙江】设直线 与 ， 若L1⊥L2 , 垂足为H，则称直线L1 与L2 是点H的直角线。（1）如图，在直角平面坐标系中，直角梯形OABC的顶点为A（3,0）、B（2,7）、C（0,7），P为线段OC上一点，设过B、P两点的直线为 L1 ，过A、P两点的直线为L2 ，若L1 与L2 是点P的直角线，求直线 L1和 L2 的解析式。 （2,7) P1(0,1) (0,7) P2(0,6) O （3,0）

  8. 方法一延伸 3、（2012温州中考24 ）如图,经过原点的抛物线y=-x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）.连接CB，CP．1）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；2）当m＞1时，连接CA， 问m为何值时CA⊥CP？ 3）过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否 存在m，使得点E落在坐标轴上？若存 在，求出所有满足要求的m的值，并 求出相对应的点E坐标；若不存在， 请说明理由．

  9. （3）过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点E坐标；（3）过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点E坐标； 若不存在，请说明理由． y y B P C C B P O A O A M x x M

  10. 方法专题二 y=x+2 y 直线的平移: k不变,b 变了. y=x A(2,2) 2 y=x-2 0 x 直线平行： k相同，b不同. -2 y=x-6 A(2,-4) （平行直线可以由原直线上下平移得到， 平移距离=线上对应点的竖直移动距离）

  11. 例2、如图，抛物线解析式为 ， 顶点为B，过点A（2,5）往x轴作垂线， 与抛物线交于P点， ①求直线AB的解析式； L2 y A L1 ②求∆ABP的面积； ③抛物线上是否存在点Q（不同P点），使得∆ABQ与∆ABP的面积相同，若存在，求出所有的Q点坐标，若不存在，请说明理由。 P B O x

  12. 1、如图，已知抛物线 的图像与 x轴交于A(- ,0)，B(2,0)两点，与y轴交于点C； ①判断∆ABC的形状； y C m ②此抛物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。 B A x E O n D

  13. 2、如图，已知二次函数 的 图像与y轴交于点C，与x轴交于A,B(A在B的左侧)，连接AC。 ①求AC的直线解析式； y ②点P为x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC,记∆PAC的面积为S，问S取何值时，相应的P有且只有两个？ O x A B C P

  14. 方法专题三 例3 如图，O为坐标原点，有一个矩形OABC, C（10，0）、A（0，4）， M是线段OC的中点，在AB上有一个动点P，使得 △POM是一个等腰三角形 求P点坐标. P A B 4 5 5 5 O C P(3,4);P(2.5,4);P(2,4);P(8,4) M 1 2 3 4 5 5

  15. 21 12 16 1、如图, 直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°, BC=16cm,DC=12cm, AD=21cm. 动点P从D出发，沿射线DA的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以1cm每秒的速度向点B运动，点P、Q分别从D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动时间为t（秒）. • 当t为何值时，△BPQ的 面积为60c㎡； 2) 当t为何值时，以B,P,Q三点为顶点 的三角形是等腰三角形. A P D C E B Q

  16. 2、如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6，AC=8． 点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动 （不与点B重合）,点Q从A向B运动，BP=AQ．点 D、E分别是点A、B以Q、P为对称中心的对称点HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时， P、Q同时停止运动． 设BP的长为x. 1）图中与BP相等的线段有哪些？ 2）当x为何值时，△HDE为 等腰三角形？

  17. 当 2.5＜ x≤5时 B P E D Q H A C ∴当 时，△HDE为等腰三角形。 2）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？ 当 0＜ x≤2.5时 B D P Q E ED= 10 －4X DE= 4X－10 H C A

  18. 3、如图，已知一次函数y =-x +7与正比例函数y = x的图象交于点A，且与x轴交于点B. 1）求点A和点B的坐标； 2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O-C-A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移,在平移过程中， 直线l交x轴于点R,交线段BA或线段 AO于点Q．当点P到达点A时，点P和 直线l都停止运动．在运动过程中， 设动点P运动的时间为t秒.

  19. ①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？ ②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

  20. 谢谢大家,请予指正！

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