differentialregning n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Differentialregning PowerPoint Presentation
Download Presentation
Differentialregning

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 10

Differentialregning - PowerPoint PPT Presentation


  • 200 Views
  • Uploaded on

Først har vi de basale spørgsmål, som alle skal have med. Derefter har vi det med du skal bruge, hvis du satser lavt. – Det er med grøn skrift. Sidst har vi det med du skal bruge, hvis du satser højt. Det er med rød skrift. Differentialregning. Af Mathias P., Kim og Maja. Indledning.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Differentialregning' - shaeleigh-newman


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
differentialregning

Først har vi de basale spørgsmål, som alle skal have med.Derefter har vi det med du skal bruge, hvis du satser lavt. – Det er med grøn skrift.Sidst har vi det med du skal bruge, hvis du satser højt. Det er med rød skrift.

Differentialregning

Af Mathias P., Kim og Maja

indledning
Indledning
  • Hvad er interessant for f’(x)?
    • Ekstrema
    • Monotoniforhold
  • Definition og formlen
bestem forskrift gennem 2 punkter
Bestem forskrift gennem 2 punkter
  • Punkter: (x,f(x)) og ((x+∆x),f(x+∆x))
    • Hældning:
    • Y-værdi:
    • B-værdi: y-ax f(1)-f’(1)*1
anvend f til ekstrema og monotoniforhold
Anvend f’ til ekstrema og monotoniforhold
  • Ekstrema
    • f’(x) = 0  ”Ingen” hældning = max/min
  • Monotoniforhold
    • Nulpunkter f(x) = 0
    • x på hver side  vokser/aftager
udledning af sumfunktion
Udledning af sumfunktion
  • Sammensat h(x) = f(x) + g(x) h’(x) = f’(x) + g’(x)
  • Hældning
    • Vi sætter h(x) ind på f(x)s plads
konstant gange funktion
Konstant gange funktion
  • Konstant*funktiondiff. funktionen, behold konstanten
  • At bevise: g(x) = k*f(x) g'(x) = k*f'(x)
    • Ikke interessant, medmindre ∆x går mod 0
f 1 for en grundparabel
f’1 for en grundparabel
  • Grundparabel

f(x) = x2

f’ =

vi skal kende:

f(x) = axn så er f’(x) = naxn-1

vendetangent for 3 gradsfunktion
Vendetangent for 3. gradsfunktion
  • Punkt med vendetangent er det sted hvor f’’ = 0. Eller midt imellem ekstremaerne
  • Differentierer givet funktion 2 gange til f’’
  • Sæt da f’’(x) = 0
  • Sæt da fundet (x) ind i givet funktion
  • Dermed fundet punkt med vendettangent (x,f(x))
beregning af tangentligning
Beregning af tangentligning
  • Tangentligningen kan sammenlignes med en lineær funktion:

f(x) = ax + b

Hældningen a = f’

b = y – ax

y = ax + b

udled f for ln x e x en parabel produktfunktion ol
Udled f’ for ln(x), ex, en parabel, produktfunktion ol.
  • Det, der skal bevises, er:

f(x) = ex f’(x) = ex

  • Det, der skal bevises, er:

f(x) = ln(x)  f’(x) =

  • Det, der skal bevises, er:f(x) =  f’(x) =