Физические основы естествознания

1. Физические основы естествознания Василий Семёнович Бескин Лекции 7-9

2. СПИН П.Эренфест Р.Крониг Ю.Уленбек С.Гаудсмит Х.Лоренц, А.Комптон, …

3. СПИН В.Паули (1900-1958)

4. СПИН • Чисто квантовое явление • Только при учете релятивистских эффектов вращение со скоростью c нет в уравнении Шредингера • Связан с внутренней степенью свободы проявление внутренней симметрии

5. СПИН проявление внутренней симметрии

6. СПИН Наблюдения • Расщепление на два подуровня • Опыт Штерна-Герлаха (1921)

7. Опыт Штерна-Герлаха В.Герлах (1889-1979) О.Штерн (1888-1969)

8. Магнетон Бора

9. Опыт Штерна-Герлаха

10. Опыт Штерна-Герлаха

11. Линия 21 см

12. Вращение галактики Я.Оорт (1900-1992)

13. Л.Д.Ландау В.В.Виткевич И.С.Шкловский (1908-1968) (1917-1972) (1916-1985)

14. СПИН • У электрона есть дополнительные степени свободы • Эти степени свободы связаны с вращением • Не могут быть объяснены собственным вращением

15. Угловой момент в физике • Один из основных интегралов движения • Определяет свойства при повороте координатных осей

16. Угловой момент в квантовом мире • Может быть определена лишь одна компонента j q r

17. Угловой момент в квантовом мире Волновая функция (движение по прямой) • Полная волновая функция • Бегущая волна (частица, движущаяся по прямой)

18. Угловой момент в квантовом мире Волновая функция (вращение) • Разделение переменных • Бегущая волна (частица, движущаяся по окружности)

19. Угловой момент в квантовом мире l = 0 (s -орбиталь)

20. Угловой момент в квантовом мире l = 1 (p -орбиталь) q

21. Угловой момент в квантовом мире l = 1 (p -орбиталь) Принцип линейности волн

22. Угловой момент в квантовом мире l = 1 (p -орбиталь)

23. Угловой момент в квантовом мире l = 1 (p -орбиталь)

24. Угловой момент в квантовом мире l = 1 (p -орбиталь)

25. Сферические функции Полная ортогональная система (координат) • Скалярное произведение для одинаковых 1, для разных 0 • Еслив одной системе координат функция Y(q,j)разлагается как то это возможно и в любой другой системе координат.

26. Сферические функции Скалярное произведение

27. Сферические функции Скалярное произведение

28. Вращения в трехмерном пространстве z F y’ у x’ x

29. Вращения в трехмерном пространстве z z’ Q y’ у x

30. Вращения в трехмерном пространстве z z’ Q y’ у x

31. Вращения в трехмерном пространстве z z’ Q y’ у Угол qотсчитывается отоси z угол q’отсчитывается отоси z’ x

32. Вращения в трехмерном пространстве z z’ Q y’ у x

33. Сферические функции

34. Сферические функции как обычный вектор

35. Внимание! Ключевое место Уравнение Шредингера линейно – любая линейная комбинация решений есть тоже решение. Волновые функции описывают вероятность обнаружить частицу в данной точке Коэффициенты aописывают вероятность обнаружить частицу в данном состоянии

36. Мост в квантовую механику • Достаточно знать ‘координаты’, а не базисные функции. • Именно ‘координаты’ будут определять вероятность нахождения в данном состоянии. • При этом ключевым свойством является закон преобразования при повороте системы координат.

37. Мост в квантовую механику Благодаря ортогональности сохраняется сумма квадратов

38. Мост в квантовую механику Благодаря ортогональности сохраняется сумма квадратов

39. Волновые функции как обычный вектор

40. Полные волновые функции

41. Полные волновые функции

42. Полные волновые функции

43. Полные волновые функции

45. Волновые функции l =1(p -орбиталь)

46. Волновые функции l =1(p -орбиталь) • Детерминант равен 1 • Сумма квадратов равна 1 • Средние по углам равны 1/3 • При повороте на 90о состояние (1,0,0)не переходит • в состояние (0,1,0)

47. Волновые функции l =2(d -орбиталь)

48. Волновые функции l =2(d -орбиталь) • Детерминант равен 1 • Сумма квадратов равна 1 • Средние по углам равны 1/5 • При повороте на 90осостояние (1,0,0,0,0)не переходит в состояние (0,0,1,0,0)

49. Волновые функции l =2(d -орбиталь)

50. Полный угловой момент